湖北武汉中学机械能守恒定律章末练习卷(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，一根轻质弹簧放在光滑斜面上，其下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于自然伸长状态。第一次让甲物块从斜面上的A点由静止释放，第二次让乙物块从斜面上的B点由静止释放，两物块压缩弹簧使弹簧获得的最大弹性势能相同，两物块均可看作质点，则下列说法正确的是（）

A．甲物块的质量比乙物块的质量大

B．甲物块与弹簧刚接触时的动能大于乙物块与弹簧刚接触时的动能

C．乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大的位置下方

D．将两物块释放的位置上移，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置会下移

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．由于两物块使弹簧获得的最大弹性势能相同，即两物块向下运动最低点的位置相同，根据机械能守恒可知，两物块减少的最大重力势能相同，由此可以判断甲物块的质量比乙物块的质量小，选项A错误；

B．从两物块与弹簧相接触到弹簧被压缩到最短的过程中，乙物块的质量大，则乙物块减小的重力势能大，所以其动能减小的少，选项B正确；

C．动能最大的位置是合外力为零的时候，由力的平衡可知，乙物块动能最大的位置在甲物块动能最大位置的下方，选项C正确；

D．由力的平衡可知，改变两物块释放的位置，两物块向下运动的过程中，动能最大的位置不会变，选项D错误。

故选BC。

2．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有

A．传送带的速度为x T

B．传送带的速度为22gx

C ．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

1

2

mgx μ D ．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为2

3mtx T

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x =vT ，解得传送带的速度v =

x

T

．故A 正确； B ．设每个工件匀加速运动的位移为x ，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg ，则传送带的速度2v gx μ=s 与x 的关系．故B 错误； C ．工件与传送带相对滑动的路程为

22

2

22v v x x v g g gT μμμ∆=-=

则摩擦产生的热量为

Q =μmg △x ＝2

2

2mx T

故C 错误；

D ．根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量

22212mx E mv mg x T

μ=+∆=

在时间t 内，传送工件的个数f

W E η

=

则多消耗的能量

23mtx E nE T

'==

故D 正确。 故选AD 。

3．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h =d /2

B ．小环在B 处的速度时，环的速度为(322)gd -

C ．环从A 到B ，环沿着杆下落的速度大小小于重物上升的速度大小

D ．环能下降的最大高度为4d /3 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A 、根据几何关系有，环从A 下滑至

B 点时，重物上升的高度2h d d =-，故A 错误；

B 、

C 、对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物

的速度，有：v 环cos45°=v 物，根据系统机械能守恒定律可得

22112+222

mgd mgh mv mv -=

⋅环物，解得：环的速度=(322)v gd -环，故B 正确．故C 错误．D 、设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为

2

2

H d d +-，根据机械能守恒有222()mgH mg H d d =+-，解得：4

3

H d =

，故D 正确．故选BD ． 【点睛】

解决本题的关键要掌握系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．

4．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角37°的粗糙斜面底端A 处，上端连接质量5kg 的滑块（视为质点），斜面固定在水平面上，弹簧与斜面平行。将滑块沿斜面拉动到弹簧处于原长位置的O 点，由静止释放到第一次把弹簧压缩到最短的过程中，其加速度a 随位移x 的变化关系如图乙所示，，重力加速度取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是 （ ）

A ．滑块在下滑的过程中，滑块和弹簧组成的系统机械能守恒

B ．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.1

C m/s

D ．滑块在最低点时，弹簧的弹性势能为10.4J 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．滑块在下滑的过程中，除重力和弹簧的弹力做功外，还有摩擦力做功，故滑块和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A 错误；

B ．刚释放瞬间，弹簧的弹力为零，由图象可知此时加速度为a =5.2m/s 2，根据牛顿第二定律有

sin cos mg mg ma θμθ-=

解得0.1μ=，故B 正确；

C ．当x =0.1m 时a =0，则速度最大，此时滑块受到的合力为零，则有

sin cos 0mg kx mg θμθ--=

解得260N /m k =，则弹簧弹力与形变量的关系为

F kx =

当形变量为x =0.1m 时，弹簧弹力F =26N ，则滑块克服弹簧弹力做的功为

11

2.60.1J 1.3J 22

W Fx =

=⨯⨯= 从下滑到速度最大，根据动能定理有

()2

m 1sin cos 2

mg mg x W mv θμθ--=

解得m v =

m/s ，故C 正确； D ．滑块滑到最低点时，加速度为25.2m/s a '=-，根据牛顿第二定律可得

sin cos mg mg kx ma θμθ--'='

解得0.2m x '=，从下滑到最低点过程中，根据动能定理有

()p sin cos 00mg mg x E θμθ'--=-

解得E p =5.2J ，故D 错误。 故选BC 。

5．如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过定滑轮与小球相连。开始时物块与定滑轮等高。已知物块的质量13m kg =，球的质量25m kg =，杆与滑轮间的距离d =2m ，重力加速度g =10m/s 2，轻绳和杆足够长，不计一切摩擦，不计空气阻力。现将物块由静止释放，在物块向下运动的过程中（ ）