浙教版七年级上册数学第四章：4.5合并同类项 课件 (共29张PPT)

在下列各对单项式中，同类项有（ B ）个
（1）x和y （5）a2与a3
（A）1个
（2）a2b与ab2
(6)2 与3
3 2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（B）2个
（C）3个
(D) 4个
你能至少写一对含 有２个字母且次数为３ 的同类项吗?
x y K取何值时， 3 与
k
是同类项？ xy
－4m3＋m－3m2＋7 降幂排列：－4m3－3m2＋m＋7 －4m3＋m－3m2＋7 升幂排列：7 ＋m－3m2－4m3
2、合并同类项的：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变。
（3）合并同类项的步骤：
我们把具有如此特征的项称为同类项
所有的常数项也看做同类项
3x x2y 5x x2 y
-4xy xy2
2xy xy2
同类项，同类项， 除了系数都一样
-3
5
归为同一类的项有什么共同特征？
玩一玩：
找同类项朋友
规则： ①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； ②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片； ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； ④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.
4.5合并同类项
数学来源于生活!
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,
按照如下要求求所给代数式的值，老师和其他同
学比赛,先求出正确答案者为胜.
题目：1、取这个数平方的相反数 2、加上它的2倍在减去1 在减去它本身
☆为什么会算得这么快？
☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
4m3－3m2+7+3m＋5m3-2 m
解原式=4m3＋5m3+3m－2m－3m2+7（加法结合律） 1、找出同类项 =（4m3＋5m3）+（3m-2m)－3m2 ＋7
2、结合同类项
=（4+5)m3 +(3－2)m －3m2 +7
=9m3＋m－3m2＋7
（乘法分配律）3、合并同类项
在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果 写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.
2 2 2 2
问题1：上面的多项式都有哪些项？ 问题2：你认为在上面这个多项式中， 哪些项可以归为一类？
3x2y
5x2y
-4xy2
2xy2
-3
5
归为同一类的项有什么共同特征？
合作交流
☞3x y - 4xy - 3 5x y 2xy 5
2 2 2 2
在多项式中，所含字母相同 相同 相同字母的指数也相同 相同
找同类项朋友
1号
-x2
5号
2号
3号
4号

abc2
7号
103c2ba
8号
8
9号
6号
5ab
10号 2 2 3 x 14号
-2yx2
11号 2 x2y 5 15号 1 2
-1
12号
-4x2y
13号 1 8 ab
5y2x
16号 1 3
-9ab
abc
口诀：判断同类项，条件不能忘 字母要相同，指数要一样 常数都是同类项。
例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .
3、引例：
右图的长方形 由两个小长方形组 成，求这个长方形 的面积。
8 nBiblioteka 5有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？ 你能得出什么结论？
合作交流
☞3x y - 4xy - 3 5x y 2xy 5

买的时候，光头强怎么说？ 袋方便面__个苹果__包薯条_____瓶哇哈
哈__个棒棒糖
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
8０
７０
a
a
80a ＋ 70a
＝ （80＋70）a
＝150a 通过观察你发现８０a和７０a在合并 时实际是什么在合并？什么没有改变?
3、找出多项式中的同类项并合并.
合并同类项的步骤：
第一步 准确找出同类项（用下划线）； 第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变；
第三步 写出合并后的结果。
• 口诀：
• • • •
合并同类项，方法不能忘。 找到同类项，下面画横杠。 逆用分配律，系数先相加， 字母指数留原样。
下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 (1)、2 x 3x 5x ＝5x2
学生活动：在练习本上独立完成此例，
可与同伴交流。 （两个学生板演）
例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，
其中x=2，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。
1 试一试： 已知a= ,b=4， 2
求代数式 2a2b－3a+2－3a2b+2a-1 的值.
2
k 2 y 解：要使 3 x 与 是同类项，这两 项中x的次数必须相等，即k=2。
x y
y 4
所以当k=2时， 3x 与 y
x 3
k
是同类项。 x y
2
么x
如果 2a b 与 3b a 是同类项,那 4 ,y 3 。
周末，光头强要外出游玩，熊大、熊二和光 头强各自选了他们要吃的东西：
看图，下图有哪些水果，如何分类
如果有一罐硬币,(分别为一角, 五角,一元)你会如何去数呢?
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有分类吗? 生活中处处有数学的存在.可 以把具有相同特征的事物归为一 类,在多项式中也可以把具有相同 特征的事物归为一类.
一、复 习：
1、乘法的分配律； (a + b)c = ac + bc 2、什么是代数式的项和系数；
练一练:先合并同类项，再求代数式的值.
1 x , y 0.25; （1）2x-7y-5x+11y-1,其中 6 1 -3x+4y-1 2 1
（2）5a2+2ab-4a2-4ab, 其中a=2,b=
a2-2ab
6
2
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，
2 2 4

(2)、3x 2 y 5 xy
2 (3)、 7x 2
3x与2y不是同类 项，不能合并。
3x 4 ＝4x2 (4)、9a 2 b 9ba2 0

例2、合并同类项：
1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2