直线与平面垂直的判定说课稿

《直线与平面垂直的判定》说课稿
一、教材分析
1、教材地位与作用分析
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它是空间中线线垂直位置关系的拓展。

它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间中垂直位置关系间转化的重心，它是点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一。

在教材中起到了承上启下的作用。

2、教学重难点分析
重点：掌握直线与平面垂直的定义，理解直线与平面垂直的判定定理。

难点：直线与平面垂直的判定定理形成过程
二、教学目标分析
1、知识目标：
（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；
（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；
2、过程与方法：
（1）通过类比空间的平行关系提高提出问题、分析问题的能力。

（2）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等化归的数学思想。

（3）尝试用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换
3、情感目标
经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

三、教学方法分析
采用启发式的教学方法，类比空间中平行关系分析解决问题。

让学生自主探究学习，培养学生的归纳概括总结能力。

四、教学过程分析
1、引入
问题1：空间一条直线与平面有哪几种位置关系？
问题2：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？
设计意图：通过复习引入、类比式启发，寻找知识的最近发展区，让学生明确这节课将“研究什么”及“怎样研究”。

2、线面垂直定义的建构
（1）创设情境，感知概念
将书打开直立在水平桌面上，设想书有无数页，观察书脊与桌面是怎样的位置关系？
拿一块教学用的直角三角板，放在墙角，使三角板的直角顶点C与墙角重合，直角边AC所在的直线与墙角所在直线重合，将三角板绕直角边AC转动，在转动的过程中，另一直角边BC与地面紧贴，观察AC与地面是怎样的位置关系？
（2）归纳总结线面垂直的定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。

设计意图：利用两个实例，由学生动手观察，教师启发引导，得出直线与平面内任何直线都垂直时，该直线与平面垂直。

3、线面垂直的判定
（1）问题：如何判定一条直线和一个平面垂直呢？
分别观察长方体内，一条直线垂直于平面内两条相交直线和垂直于两条不相交的直线，分别得出直线与平面怎样的位置关系？
（2）抽象概括线面垂直的判定定理
由线线垂直，推出线面垂直。

用符号语言写出判定定理。

设计意图：在长方体内，通过正反两方面的讨论，得出直线与平面垂直，必须垂直于平面内两相交直线。

让学生全面理解判定定理的内容。

4、线面垂直定义、判定定理的应用
利用线面垂直的定义及其判定定理解决练习1第1、2、3题。

设计意图：通过做题，让学生加深对线面垂直定义和判定定理的理解。

并学会根据定义、定理解决各种问题，掌握其应用。

5、课堂小结
师生共同总结线面垂直的定义及判定定理。

谈谈本节课的收获。

设计意图：通过对新知的回顾，进一步加深理解，巩固新知。