人教版新课标七年级有理数的减法一教案

人教版新课标七年级有理数的减法一教案
1．3．2 有理数的减法（第一课时）
教学目标
1．知识与技能
①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
2．过程与方法
①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．
②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．
4. 教学重点难点
重点：有理数减法法则和运算．
难点：有理数减法法则的推导．
教与学互动设计
（一） 复习旧知
1．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数
D.至少有一个是正数
1132.0.2535844⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
计算. （二）创设情境，导入新课
抢答游戏 （1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的温差是多少？
观察、讨论
表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃．
思考 能不能列计算式？
生：3-（-3）
（三）合作交流，解读探究
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化． 观察下列两式：（？）+（-3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结 比较下列两式：
4-（-3）=7 4+3=7
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____
学生活动 3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（+3）=-8
又-5+（-3）=-8
所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：
a-b=a+（-b ）
（四）应用迁移，巩固提高
例4 计算：
（1）（-3）-（-5）；
（2）0-7；
（3）7.2-（-4.8）；
（4）（-321）-1
54.
解：（1）原式=（-3）+5=2；
（2）原式=0+（-7）=-7；
（3）原式=7.2+4.8=12；
（4）原式=（-32
1）+（-154）=-384 思考课本22页下方问题.
练习1.课本23页习题1，习题2
练习2.
1．填空题
（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10） ，转化为加法是 0+10 ，•运算结果为 10 ．
（2）减法法则为减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 ，即把减法转为 加法 ．
（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．
（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 120 米．
2.（１）( 2.5)(
3.5)-++= ； （２）30.75(3)4
-+= ； （３）0(2008)--= ； （４）4(5)---= .
3．下列说法正确的是（C ）
A ．正数与正数的差是正数
B ．负数与负数的差是正数
C ．正数减去负数差为正数
D ．0减去正数差为正数
4．下列说法正确的个数是（A ）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数
③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
补充例题
例1 若│a │=8，│b │=3，且a<b ，求a-b ．
解：由题知a=±8，b=±3，且a<b ，故a=-8，b=3或-3．
a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．
例2 若a<0，b>0，则
（1）│a-b │= b-a
（2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件．
（五）总结反思，拓展升华
总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决． 不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．
（六）当堂检测
1．海拔200m 比海拔150m -高 ；；从海拔300m -到500m -，下降了 .
2．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．零和负数
D ．零
3．计算
（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（334
+）
（3）(25)(32)+-- （4）( 1.5)( 2.7)--+
4. 下列各式①()770--=；②111326⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；③()0101101--=-； ④1111010
5⎛⎫--=- ⎪⎝⎭，其中运算正确的有（ ）个。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5．负数m 减去它的相反数的差的绝对值是（ ）
A ．0 B. 2m C ． 2m - D ．m
6．已知a<0，b<0，│a │>│b │，试判断a-b 的符号．
7.已知有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示： a
（1）比较a-b 与a+b 的大小．
（2）化简│b-a│+│a+b│。