转动惯量计算公式转动惯量公式

1. 圆柱体转动惯量齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量
8
2
MD J =
对于钢材：341032-⨯⨯=
g
L
rD J π
)
(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-
M-圆柱体质量kg ； D-圆柱体直径cm ； L-圆柱体长度或厚度cm ； r-材料比重gf /cm 3;
2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：
2i Js J = kgf·cm·s 2
J s –丝杠转动惯量kgf·cm·s 2； i-降速比,1
2
z z i =
3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量
g w
22⎪
⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w
2s 2
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛=π kgf·cm·s 2 v -工作台移动速度cm/min ； n-丝杠转速r/min ； w-工作台重量kgf ； g-重力加速度,g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距cm
2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：
())
s cm (kgf 2g w 1
22
22
1⋅⋅⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i
J J S t
J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量kgf·cm·s 2； J s -丝杠转动惯量kgf·cm·s 2； s-丝杠螺距,cm ； w-工件及工作台重量kfg.
5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
2
g
w R J =
kgf·cm·s 2
R-齿轮分度圆半径cm; w-工件及工作台重量kgf
6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++=2221g w 1R J i J J t
J 1,J 2-分别为Ⅰ轴,
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量kgf·cm·s 2；
R-齿轮z 分度圆半径cm ； w-工件及工作台重量kgf;
马达力矩计算
1 快速空载时所需力矩：
0f amax M M M M ++=
2 最大切削负载时所需力矩：
t 0f t a M M M M M +++= 3 快速进给时所需力矩：
0f M M M +=
式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩kgf·m ；
M f —折算到马达轴上的摩擦力矩kgf·m ；
M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩kgf·m ；
M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩kgf·m ； M t —折算到马达轴上的切削负载力矩kgf·m;
在采用滚动丝杠螺母传动时,M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下： 4 加速力矩： 2a 106.9M -⨯=
T
n
J r kgf·m s T 17
1=
J r —折算到马达轴上的总惯量； T —系统时间常数s ； n —马达转速 r/min ； 当 n = n max 时,计算M amax n = n t 时,计算M at
n t —切削时的转速 r / min
5 摩擦力矩：
20f 10i
2s
F M -⨯⋅⋅⋅=
ηπkgf·m
F 0—导轨摩擦力kgf ； s —丝杠螺距cm ； i —齿轮降速比；
η—传动链总效率；一般η=~;
6 附加摩擦力矩：
()
22
0001012M -⨯-⋅=
ηπηi
s P kgf·m P 0—滚珠丝杠预加载荷kg·f ；
s —丝杠螺距cm ；
η—传动链总效率； i —齿轮降速比；
η0—滚珠丝杠未预紧式的效率,计算公式 见本手册第2测第425页,一般η0≥;
7 切削力矩： 2t 102M -⨯⋅=
i
s
P t πηkgf·m P t —进给方向的最大切削力kg· f ； s —丝杠螺距cm ；
η—传动链总效率； i —齿轮降速比;。