【大学物理实验】霍尔效应与应用讲义
大学物理实验霍尔效应PPT讲稿
速度，即载流子在电场作用下运动速度的大小的量度，运动得快，迁移
率大；运动得慢，迁移率小。单位m2 /(V s) ）
ne
注意事项
霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严禁撞击或用手触摸m，否3 则易遭损坏。
在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变Y轴方向的高度，以
免霍尔片与磁极面摩擦而受损。
决不允许将“IM输出”接到“IS输入”或“VH、Vσ输出”处，否则， 一旦通电，霍尔样品即遭损坏。
于0，说明VH和IS是正比关系，有
因为
VH B ' IS
VH
RH
IS B d
RH ?
返回
最小二乘法（直线拟合y=A’+B’x ）
设置状态 清除内存 输入数据
截距A’ 斜率B’ 相关系数r
MODE MODE 2 1 SHIFT AC = x1 ， y1 M+ x2 ， y2 M+ …… xn ， yn M+ SHIFT 7 = SHIFT 8 = SHIFT ( =
y
洛伦兹力
A'
C'
z
x
B
Vl
Fm ev B
电场力
B
VVVAAAAH 000 mV
IS
v
A P型半导体
Fe b
EH
Fm
IS d
C
Fe -eEH
动态平衡时 Fm Fe 0
霍尔电场 EH 霍尔电压 VH
测量霍尔电压
A'
BB
IS
VAA’ mV
C'
z
IS
A
C
实验中的副效应：
不等势电压V0 厄廷豪森效应VE 能斯特效应VN 里纪-勒杜克效应VRL
大学物理实验讲义实验12用霍尔效应法测量磁场
大学物理实验讲义实验12用霍尔效应法测量磁场实验名称：用霍尔效应法测量磁场实验目的：1. 学习使用霍尔效应测量磁场；2. 熟悉实验仪器和操作方法。
实验器材：1. 霍尔效应磁场测量仪；2. 电磁铁；3. 直流电源；4. 万用表。
实验原理：霍尔效应是指将电流通过一个导体时，如果该导体处于垂直于磁场方向的磁场中，导体上将会产生一个电压，这个电压称为霍尔电压。
霍尔电压与磁场的强度具有一定的关系，可以通过测量霍尔电压来测量磁场的强度。
根据霍尔效应的原理，可得到以下公式：\[E_H = K \cdot B \cdot I\]其中，E_H为霍尔电压，K为霍尔常数，B为磁场强度，I为通过导体的电流。
实验步骤：1. 连接实验仪器。
将实验仪器的电源接入直流电源，将电磁铁的输入端接入直流电源的正极，将输出端接入实验仪器的霍尔电压测量端。
2. 调节电磁铁的电流。
通过调节直流电源的电流大小，控制电磁铁的磁场强度。
3. 测量霍尔电压。
通过实验仪器的读数，记录下给定电流下的霍尔电压。
4. 重复步骤2和步骤3，分别记录不同电流下的霍尔电压值。
5. 绘制电流与霍尔电压的图线。
6. 根据拟合直线的斜率和霍尔常数的关系，计算磁场强度。
注意事项：1. 实验过程中，要注意安全，避免触电和磁场对身体的影响。
2. 测量时需保持实验环境的恒温和较低的干扰。
3. 操作仪器时要注意仪器的使用说明，避免操作不当导致误差。
4. 测量结果的精度和准确性取决于实验仪器的精度、操作人员的技术水平和实验环境的条件等因素。
实验结果：根据测量所得的电流和霍尔电压数据，绘制出电流与霍尔电压的图线。
利用图线的斜率和霍尔常数的关系，计算出磁场的强度。
【大学物理实验】霍尔效应与应用讲义
【⼤学物理实验】霍尔效应与应⽤讲义霍尔效应与应⽤1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的⽀持下，设计了⼀个根据运动载流⼦在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流⼦类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流⼦浓度、载流⼦迁移率等主要参数。
通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要⼿段，利⽤该效应制成的霍尔器件已⼴泛⽤于⾮电量的电测量、⾃动控制和信息处理等各个研究领域。
该实验要求学⽣了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的⽅法，并对测量结果给出正确分析和结论。
⿎励学⽣运⽤霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计⼀些测量磁场，或各种⾮磁性和⾮电性物理量的测量的实验⽅案，例如：磁场分布、位置、位移、⾓度、⾓速度等。
让学⽣更好的运⽤霍尔效应来解决⼀些实际问题。
⼀、预备问题1．霍尔效应在基础研究和应⽤研究⽅⾯有什么价值？2．如何利⽤实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？3．怎样判断霍尔元件载流⼦的类型，计算载流⼦的浓度和迁移速率？4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？5．如何利⽤霍尔效应和元件测量磁场？6．如何利⽤霍尔元件进⾏⾮电磁的物理量的测量？7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件⽚的法线⼀致，对测量结果会有何影响？如何⽤实验的⽅法判断B与元件法线是否⼀致？8．能否⽤霍尔元件⽚测量交变磁场？⼆、引⾔霍尔效应发现⼀百多年来，在基础和应⽤研究范围不断扩展壮⼤，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、⾃旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了⼀个庞⼤的霍尔效应家族。
1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量⼦霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量⼦霍尔效应。
1霍尔效应及其应用实验讲义
【实验名称】霍尔效应及其应用 【实验目的】1 •了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2•学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 线。
3 •确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
【实验原理】霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产 生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1） （a ）所示的N 型半导体试样，若在 X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ,在Z 方向加磁场B ，试样中载流子 （电子）将受洛仑兹力：F g =ev B（1） 其中e 为载流子（电子）电量， V 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷， F g 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发 生便移，则在 Y 方向即试样A 、A'电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A 、A'两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场 E —霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、 A'称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有其中E H 为霍尔电场强度。
V H _ I S 和 V H — I M 曲Is (X)、B (Z )E H (Y) ::: 0 E H (Y) 0(N型)(P显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与F g 方向相反的横向电场力: F E =eE H(2)F E随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力e E H 与洛仑兹VB 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有eE H =eVB(3)3.结合电导率的测量，求载流子的迁移率□设试样的宽度为b ,厚度为d ，载流子浓度为n ,则电流强度I s 与的V 关系为Is = n evbd(4)由（3）、（4）两式可得1VH= E H b=ISB 二 R H ! 1SBned dd(5)即霍尔电压 VH （A 、A '电极之间的电压）与IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。
(整理)霍尔效应-讲义
霍尔效应霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。
从本质上讲，霍尔效应是电流的一种磁效应。
1879年，美国霍普金斯大学24岁的研究生霍耳在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了这一电磁现象——霍尔效应。
随后人们在半导体、导电流体中也发现了霍耳效应，且半导体的霍耳效应比金属强得多。
霍耳效应发现约100年后，1980年由德国科学家克利青等人又发现了整数量子霍耳效应(IQHE)，并于1985年获得了诺贝尔物理学奖。
1982年，崔琦、施特默和劳夫林又发现了分数量子霍耳效应(FQHE)，获得了1998年诺贝尔物理学奖。
随着科学技术的发展，霍耳效应已在测量、自动控制、计算机和信息技术等方面得到了广泛的应用，主要用途有以下几个方面：（1）测量磁场；（2）测量直流或交流电路中的电流强度和功率；（3）转换信号，如把直流电流转换成交流电流并对它进行调制，放大直流和交流信号；（4）对各种物理量（可转换成电信号的物理量）进行四则运算和乘方开方运算。
由霍耳效应制成的霍耳元件具有结构简单而牢靠、使用方便、成本低廉等优点，在生产和科研实际中得到越来越普遍的应用。
【实验目的】1．了解霍尔效应的原理；2．掌握霍尔电压的测量方法，学会用霍尔器件测量磁场；3．测量霍尔器件的输出特性。
【实验仪器】DH4512系列霍尔效应实验仪【实验原理】一、霍尔效应的基本原理与应用霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。
对于（图10-1）所示的半导体试样，若在X方向通以电流I，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A 电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场。
电场的指向取决于试样的导电类型。
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H eE 与洛仑兹力eVB 相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有：H eE eVB = （10-1）其中,H E 为霍尔电场，V 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
霍尔效应原理及其应用实验报告
霍尔效应原理及其应用实验报告霍尔效应是指当导体中有电流通过时，如果在导体中垂直于电流方向施加一个磁场，就会在导体的横向两侧产生电势差。
这一现象被称为霍尔效应，它是由美国物理学家爱德温·霍尔于1879年发现的。
霍尔效应在电子学和磁学领域有着重要的应用，本实验旨在通过具体的实验操作，深入理解霍尔效应的原理及其在实际中的应用。
一、实验原理。
1. 霍尔效应原理。
当导体中有电流通过时，如果在导体中垂直于电流方向施加一个磁场，就会在导体的横向两侧产生电势差。
这一现象被称为霍尔效应。
霍尔效应的原理是基于洛伦兹力的作用。
当导体中有电流通过时，电子会受到磁场力的作用，从而产生横向的电势差。
2. 实验装置。
本实验采用的装置主要包括霍尔元件、直流电源、磁铁、示波器等。
霍尔元件是本实验的核心部件，它能够测量出在导体中产生的霍尔电压。
直流电源用来提供电流，磁铁用来产生磁场，示波器用来测量霍尔电压的大小。
二、实验步骤。
1. 将直流电源连接到霍尔元件的两端，调节直流电源的电流大小。
2. 将磁铁放置在霍尔元件的两侧，调节磁铁的位置和磁场强度。
3. 使用示波器来测量霍尔电压的大小，并记录下实验数据。
4. 根据实验数据，分析霍尔电压与电流、磁场强度之间的关系。
三、实验结果与分析。
通过实验数据的记录和分析，我们可以得出霍尔电压与电流、磁场强度之间的定量关系。
具体来说，霍尔电压与电流成正比，与磁场强度成正比。
这一定量关系可以用数学模型来描述，从而为霍尔效应的应用提供了理论基础。
四、应用实验。
1. 霍尔传感器。
霍尔传感器是利用霍尔效应原理制作的一种传感器，它可以测量磁场的强度。
在汽车、电子设备等领域有着广泛的应用，如测量车速、转速等。
2. 霍尔电流计。
霍尔效应还可以用来测量电流的大小。
通过将导体放置在磁场中，利用霍尔效应测量出导体中产生的霍尔电压，从而可以计算出电流的大小。
五、实验总结。
通过本实验，我们深入理解了霍尔效应的原理及其在实际中的应用。
霍尔效应及其应用ppt课件
度d的关系：
VH
RH
IB d
式中RH为霍尔系数，它与载流子浓度n和载流子电
量q的关系：
1
RH nq
若令霍尔灵敏度KH=RH/d，则 U H K H IB
6
霍尔元件中的附加效应
在霍尔效应建立的同时还会伴有其它附加效应 的产生，在霍尔元件上测得的电压是各种附加电 压叠加的结果。
附加电压 1.不等势电压Uo （不等势效应 ）＝Is . R
12
注意事项
1.Is, Im的正确调零； 2.Is, Im的正确组合切换； 3.读数应以小数点的正确位置； 4.采取开关切换次数最少的测法； 5.B=K .Im ,K为常数，记录在线圈上。
13
基本要求
• 数据记录 • 思考与作业
14
思考与作业
1.根据测得的UH~Im与UH~Is的关系，绘 制UH~Im与UБайду номын сангаас~Is的关系;
通过该实验可以了解霍尔效应的物理原理以及把物理 原理应用到测量技术中的基本过程。
3
预备知识
•霍尔效应 •霍尔元件中的附加效应
4
霍尔效应
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场 和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象 称为霍尔效应，该电势差称为霍尔电势差（霍尔电 压）。
5
霍尔效应
霍尔电压UH与电流I和磁感应强度B及元件的厚
大学物理实验
实验九 霍尔效应及应用
物理教研室
1
主要内容
实验简介 预备知识
设计思路 操作指南
基本要求
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实验简介
霍尔效应是一种磁电效应，是美国研究生霍尔1879 年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。
大学物理实验讲义实验12-用霍尔效应法测量磁场
大学物理实验讲义实验12-用霍尔效应法测量磁场实验目的：1.熟悉霍尔效应的基本原理。
2.掌握用霍尔效应法测量磁场的方法。
3.了解LCR电路的基本原理及其在霍尔效应实验中的应用。
实验原理：1.霍尔效应当一个半导体片被放置在一个磁场中时，正常的电流方向将被改变，这是霍尔效应的重要特征。
在一个横向磁场中，电子将受到一个力，使它们沿一个轴移动，这个轴垂直于电流和磁场之间的平面。
由于电荷的分布而产生的电压称为霍尔电压，它与磁感应强度和电流成正比。
2.LCR谐振电路LCR谐振电路是一种电路，可以在给定频率下将电压最小化。
它包括一个电感，一个电容和一个电阻器。
在特定的谐振频率下，当电感和电容的电流达到平衡时，电阻器的电流将为零。
这时电路的表现出来的阻抗是最小的，因此在谐振频率下可以测量出磁场。
实验器材：霍尔效应实验装置、电源、导线、万用表、量角器、磁铁。
实验步骤：1.首先将霍尔效应实验装置放在静磁场中，并用万用表确认磁场的磁感应强度。
2.将红色电缆夹子连接到霍尔片上的直流电极，将黑色夹子连接到其左边的垂直电极，用导线将电缆夹子连接到电源上。
3.用万用表检查电源输出电压的值。
将电源输出电压调整到所需的范围。
4.将量角器放在霍尔片上，测量电流通过载流电极时，霍尔片的垂直电极与磁场之间的夹角。
5.打开电源，调整电流强度至所需范围。
6.将电阻器调至LCR电路上的电阻元件的最佳位置。
7.使用万用表或示波器测量在谐振频率下所具有的最小值。
8.再次使用量角器，测量电流通过霍尔片时，霍尔电压与磁场之间的夹角。
9.用霍尔电压和磁感应强度计算出霍尔常数。
1.通过等式VH = IBZH / e d，我们可以计算出横向电场的霍尔电压，其中IB是电流，ZH是霍尔电阻，e是电子的带电量，d是半导体晶片的厚度。
3.使用等式R = V/IH计算出霍尔电阻。
实验结果分析：通过实验数据处理，我们可以计算出霍尔电阻和霍尔常数，并使用它们来确定磁场的强度。
实验三 霍尔效应及其应用_大学物理实验_[共4页]
![实验三 霍尔效应及其应用_大学物理实验_[共4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/3047836a960590c69fc37644.png)
39 迅速、仔细地投入内筒，同时记录下水的初温1T 及该时刻时间1t ，填入表3-4中。
表3-4水的初温T 1及该时刻时间t 1 T 1 1t④ 从初温1T 对应的时刻1t 开始，到系统末温2T 对应的时刻2t 为止，在此期间内，每隔一定时间记录下系统的温度，填入表3-5中。
表3-5系统温度 1TT T T T 2T 1t t t t t 2t⑤ 称量出熔解后冰水混合物、内筒及搅拌器的总质量。
⑥ 计算冰的熔解热L 。
【注意事项】① 放入冰块及搅拌时应注意避免将水溅出，取温度计时也应注意尽量避免带出水滴。
② 用电子天平称量质量时，应注意不要将水接触电源插座。
【思考题】① 水的初温选择得过高或者过低会有什么后果？② 系统的最终温度T 2由什么因素决定？③ 为什么不能在实验过程中打开量热器的盖子去看冰是否熔解完后再盖上盖子？实验三 霍尔效应及其应用【实验目的】① 了解霍尔效应实验原理及有关霍尔器件的相关知识。
② 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的H S V I -和H M V I -曲线。
③ 确定试样的导电类型、载流子浓度及迁移率。
【仪器和用具】TH-H 型霍尔效应实验组合仪。
【实验原理】置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象被称为霍尔效应。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
1．霍尔效应法测磁场的原理图3-4 霍尔效应原理图。
大学物理实验报告霍尔效应
大学物理实验报告霍尔效应霍尔效应是一种基于磁场作用的物理现象，在大学物理实验中经常被用来研究材料的电导性质和载流子的性质。
在本文中，我们将探讨霍尔效应的原理、实验方法以及实验结果的分析。
首先，让我们来了解一下霍尔效应的原理。
霍尔效应是由美国物理学家爱德华·霍尔于1879年发现的，他发现当电流通过一块导体时，如果在导体上施加一个垂直于电流方向的磁场，就会在导体的侧边产生一种电势差。
这个电势差被称为霍尔电压，它与电流、磁场以及导体材料的性质有关。
为了观察和测量霍尔电压，我们需要进行一系列的实验。
首先，我们需要准备一块导体样品，通常是一个长方形的薄片。
然后，在样品的两侧分别接上一个电源，以产生电流。
接下来，我们需要在样品上方放置一个磁场，可以使用一个恒定磁场产生器或者一个电磁铁。
在实验过程中，我们可以通过改变电流和磁场的大小来观察霍尔电压的变化。
在实验中，我们通常使用一个霍尔探头来测量霍尔电压。
霍尔探头由一个细长的导线和一个敏感的电压测量器组成。
将探头放置在导体样品的侧边，使导线与电流方向垂直，并将电压测量器连接到导线的两端。
当磁场施加到样品上时，导线中就会产生霍尔电压。
通过测量电压测量器的读数，我们可以得到霍尔电压的大小。
通过实验测量得到的霍尔电压与电流和磁场的关系可以用下面的公式表示：VH = RHBIL其中，VH是霍尔电压，RH是霍尔系数，B是磁场的大小，I是电流的大小，L是导体样品的长度。
从这个公式可以看出，霍尔电压与电流和磁场成正比，与导体样品的长度成正比。
通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出霍尔电压与电流和磁场的关系曲线。
通过分析曲线的斜率，我们可以得到材料的霍尔系数。
霍尔系数是一个描述材料载流子性质的重要参数，它可以告诉我们材料中载流子的类型（正电荷还是负电荷）、密度以及迁移率等信息。
除了测量霍尔电压，我们还可以通过实验测量样品的电阻和磁阻。
通过测量电阻和磁阻的变化，我们可以进一步了解材料的导电性质和载流子的性质。
《霍尔效应及应用》课件
磁流体发电是一种高效、清洁的发电方式，利用高温、高速的离子或等离子体流 过强磁场时产生的洛伦兹力，使带电粒子与磁场相互作用，产生电能。
磁流体发电装置
磁流体发电装置主要包括燃烧室、磁体、电极和冷却系统等部分。燃烧室产生高 温、高速的离子或等离子体流，穿过强磁场区域，在电极上产生电压和电流。
核磁共振成像（MRI）
利用磁场梯度变化产生的霍尔效应，实现人体内部结构的无创、 无痛、无辐射的成像。
超声波成像
通过检测声波在人体组织中的传播速度和方向变化，利用霍尔效应 分析声波的传播特性，实现医学成像。
磁场感应成像
利用磁场感应技术，通过测量人体内部磁场变化产生的霍尔效应， 实现高分辨率的医学成像。
。
生物学中的应用
生物磁场测量
利用磁场感应技术，测量生物体 内磁场变化产生的霍尔效应，研 究生物磁场的分布和变化规律， 为生物医学研究提供重要依据。
生物电信号检测
通过测量生物电信号的变化，利 用霍尔效应分析生物电信号的传 播特性和生理机制，为生物医学 研究和临床诊断提供技术支持。
02
在汽车工业中，霍尔元 件用于发动机控制、气 囊安全系统、ABS防抱 死系统等。
03
在新能源领域，霍尔元 件用于光伏逆变器、风 力发电系统的电流和磁 场检测。
04
在智能家居领域，霍尔 元件用于智能电表、智 能家居控制系统的传感 器模块。
01
霍尔效应在磁流体 发电和磁悬浮列车
中的应用
磁流体发电原理及装置
《霍尔效应及应用》 ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 霍尔效应简介 • 霍尔效应的实验研究 • 霍尔效应在电子学中的应用 • 霍尔效应在磁流体发电和磁悬浮列
大学物理实验讲义实验 用霍尔效应法测量磁场
实验16用霍尔效应法测量磁场在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范围可从~1015-310T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。
常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。
一般地，霍尔效应法用于测量10~104-T 的磁场。
此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。
但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。
用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。
如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。
【实验目的】1. 了解霍尔效应产生的机理。
2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。
3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。
4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。
【仪器用具】TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。
【实验原理】1. 霍尔效应产生的机理置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。
特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。
霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
霍尔效应及其应用
霍尔效应及其应用霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。
1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。
后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。
随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量检测、电动控制、电磁测量和计算装置方面。
电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。
近年来，霍尔效应实验不断有新发现。
1980年原西德物理学家冯·克利青（K.Von Klitzing ）研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。
目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。
了解这一具有实用性的实验，对日后的工作将很有益处。
一、实验目的（1）了解霍尔效应实验原理以及产生的条件。
（2）学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样HV-S I 和HV-M I 曲线。
（3）掌握用霍尔效应测磁场的原理及方法。
二、实验仪器ZKY-HS 霍尔效应实验仪，ZKY-HC 霍尔效应测试仪 三、实验原理1、霍尔效应原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如图3-41所示，磁场B 位于Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流s I （称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流s I 相反的X 负向运动。
由于洛伦兹力L f 的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y 轴负方向的B 侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A 侧形成正电荷积累。
霍尔效应现象的原理和应用
霍尔效应现象的原理和应用1. 引言霍尔效应是一个描述电流通过导体时所产生的电磁场对电子运动轨迹的影响的现象。
它在现代电子学中有着广泛的应用，尤其在传感器技术领域应用非常广泛。
本文将介绍霍尔效应的原理和常见的应用。
2. 霍尔效应的原理在一个均匀的磁场中，当一个电流通过一块材料时，会感受到一个由于电磁力而产生的侧向力。
这种侧向力被称为霍尔效应。
其原理可以通过以下点进行解释：•当电流通过导体时，电子在导体内运动，产生磁场；•磁场与外部磁场相互作用，产生侧向力；•这种侧向力会使电子受到偏转，并将产生电势差。
3. 霍尔效应的类型根据霍尔效应的性质，它可以分为以下两种类型:3.1 纵向霍尔效应当电流通过材料时，电磁力使电子在材料中受到向一侧的偏移，进而产生电势差。
这种效应被称为纵向霍尔效应。
它通常用于测量电流。
3.2 横向霍尔效应当在导体的宽度方向施加外部磁场时，电子将会更多地受到侧向力的作用，从而产生电势差。
这种效应被称为横向霍尔效应。
它通常用于测量磁场强度。
4. 霍尔传感器的应用由于霍尔效应的高灵敏度和可靠性，霍尔传感器在许多应用领域中被广泛使用。
一些主要的应用包括：4.1 磁场传感器霍尔传感器被用作磁场检测器。
它可以测量磁场的强度和方向，并用于地磁定位、磁共振成像和磁力计等应用中。
4.2 速度测量霍尔传感器可以被用来测量物体的速度。
通过将霍尔传感器安装在旋转物体上，可以检测到物体的转速，并将其转换为电信号输出。
4.3 位置检测霍尔传感器还可以用于位置检测。
通过将霍尔传感器安装在移动物体或机械臂上，可以准确测量物体的位置，并实现精确控制。
4.4 电流检测由于霍尔效应与电流的关系紧密，霍尔传感器经常被用作电流检测器。
它可以测量电流的大小和方向，并广泛应用于电动车、电力系统和电子设备中。
4.5 汽车行驶控制霍尔传感器被广泛应用于汽车行驶控制系统中。
例如，它可以用于测量车速、转向位置和制动力等参数，从而实现车辆的精确操控。
《霍尔效应及其应用》课件
学习建议
深入理解霍尔效应的原理
学习霍尔元件的应用实例
为了更好地理解和应用霍尔效应，建议学 习者深入了解洛伦兹力、载流子迁移等概 念，以及它们在霍尔效应中的作用。
通过学习霍尔元件在不同领域的应用实例 ，可以加深对霍尔效应的理解，并了解其 实际应用价值。
实验操作与数据分析
关注霍尔效应的最新研究进展
建议学习者通过实验操作来验证霍尔效应 ，并学会对实验数据进行处理和分析，以 提高实验技能和数据处理能力。
详细描述
利用霍尔效应可以制造高稳定性的磁场传感器和电流传感器，用于信息存储、通信、雷达等领域，提高信息传输 的可靠性和稳定性。
05
总结
本章重点
霍尔效应的基本原理
霍尔效应是指当电流通过某些半导体材料时，会 在垂直于电流的方向上产生一个横向的电压差， 这个现象的原理涉及到洛伦兹力、载流子迁移等 概念。
测量电流
霍尔效应还可以用来测量电流，其原理是当电流通过一个导 体时，会产生一个垂直于电流方向的磁场，这个磁场的大小 与电流的大小成正比。因此，通过测量这个磁场的大小，就 可以推算出电流的大小。
霍尔电流传感器具有测量范围广、精度高、线性度好等优点 ，因此在电力电子、电机控制、开关电源等领域有广泛应用 。
。
磁场发生器
产生恒定或可调的磁场 ，以观察霍尔电压的变
化。
测量仪表
电压表、电流表等，用 于测量霍尔电压和电流
。
实验步骤
连接电路
将电源、磁场发生器、霍尔元 件和测量仪表按照电路图正确 连接。
测量数据
使用测量仪表记录不同磁场强 度下霍尔电压和电流的数据。
准备实验器材
根据实验需求选择合适的霍尔 元件、电源、磁场发生器和测 量仪表。
大学物理霍尔效应及其应用
大学物理霍尔效应及其应用1、若磁场B的方向不与霍尔元件表面垂直，对实验结果有何影响？测得霍尔电压会减小，因为霍尔电压与垂直霍尔元件的磁感应强度分量成正比，若磁场方向不垂直于霍尔元件，会使所加有效磁场为预设磁场的垂直分量，从而使结果较实际值偏小。
2、霍尔元件的工作电流是否可以用交流电？此时的霍尔电压会怎样变化？不可以，霍尔电压的正负与工作电流的流向有关，交流电电流方向不停改变，会导致霍尔电压时正时负，无法测量。
3、本实验中怎样消除负效应的影响？还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差？通过对称测量法消除，改变工作电流和磁场的方向记录相应正负四组组合所产生的霍尔电压，对其按公式求代数平均值从而可以消除大部分负效应，在旋光仪和分光计实验中记录角度时左右两次读数求平均来消除仪器的偏心误差。
【实验原理及公式】810H H s V dR I B=⨯ 【实验内容及步骤】1．正确连接电路，经老师检验正确后方可进行试验。
2．测绘H s V I -曲线：0.600A M I =I s （mA ） V 1（mV ）V 2（mV ）V 3（mV ）V 4（mV ）V H （mV ）++s B I ， +s B I -， s B I -，-+s B I ，-1.00 1.503．测绘H M V I -曲线： 3.00mA s I =4．测V AC （即V σ）：取 2.00mA s I =，B =0（I M 断开），测得：V σ= mV5．已知：d =0.5mm ，b =4mm ，l =3mm ，B= KGS/A= GS/A （从仪器上读出）【数据处理】（要求写出计算过程） 1．810H H s V dR I B=⨯= = cm 3/C 样品的导电类型为： 型 2．1H n R e== = cm -3 =s I lV bdσσ= = S/m =H R μσ= = T -1。
霍尔效应及其应用实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：霍尔效应及其应用
图3.3 霍尔器件输出特性测量仪器实物图
仪器操作注意事项
1、测试仪开关机前将I S和I M旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大；
2、I S和I M接线不可颠倒，以防烧坏霍尔片；
3、式样应置于螺旋线圈/铁芯气隙内磁场均匀处（即尽量处于中心）。
4、电压表调零
，测试仪功能选择置于“V H”，然后调节I M=0.5A,d=0.5mm
K，单位为千高斯/安(KGs/A)
表5.1 V H—I S曲线图
表5.2测绘曲线V H—I M数据记录表
/mV V2/mV V3/mV V4/mV V
Is-B，+Is-B，-Is+B，-Is
-4.52 4.53-4.80
-6.07 6.11-6.36
-7.637.64-7.92
-9.199.20-9.47
-10.7510.76-11.03
-12.3112.32-12.60
图5.2V H—I M曲线图
测量螺线管轴线上磁场分布
图5.3螺线管轴线上磁场分布
I S曲线的数据处理如下
=0.500A，K=3.94(KGS/A)
V H1=V1−V2+V3−V4
4=2.64−(−2.54)+2.55−(−2.63)
4
=2.59(mV)
5.1；
B=KI M=0.394×0.5=0.197(T)。
大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】
大物实验报告霍尔效应【霍尔效应及其应用】霍尔效应是1879 年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。
阐述了霍尔效应的原理，霍尔元件的特点和分类以及在各个领域中的应用。
霍尔效应霍尔元件应用一、霍尔效应原理霍尔效应是1879 年美国物理学家霍尔读研究生期间在做研究载流子导体在磁场中受力作用实验时发现的。
霍尔效应是载流试样在与之垂直的磁场中由于载流子受洛仑兹力作用发生偏转而在垂直于电流和磁场方向的试样的两个端面上出现等量异号电荷而产生横向电势差UH的现象。
电势差UH称为霍尔电压，EH称为霍尔电场强度。
此时的载流子既受到洛伦兹力作用又受到与洛伦兹力方向相反的霍尔电场力作用，当载流子所受的洛伦兹力与霍尔电场力相等时，霍尔电压保持相对稳定。
二、霍尔元件的特点和分类1.霍尔元件的特点。
霍尔元件的结构牢固，体积小，重量轻，寿命长，安装方便，功耗小，频率高（可达1MHZ，耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀，调试方便等。
霍尔元件和永久磁体都能在很宽的温度范围（-40 C〜1 50 C）、很强的振动冲击条件下工作，且磁场不受一般介质的阻隔。
另外它的变换器组件能够和相关的信号处理电路集成到同一片硅片上，体积小，成本低，且具有较好的抗电磁干扰性能。
2.霍尔元件的分类。
按照霍尔元件的结构可分为：一维霍尔元件、二维霍尔元件和三维霍尔元件。
一维霍尔元件又被称为单轴霍尔元件，它的主要参数是灵敏度、工作温度和频率响应。
运用此类器件时，就可将与适当的小磁钢一起运动的物体的位置、位移、速度、角度等信息以电信号的形式传感出来，达到了自动测量与控制的目的。
二维霍尔元件的结构是二维平面，也被称为平面霍尔元件；三维霍尔元件通常被称为非平面霍尔元件。
霍尔元件按功能可分为：线形元件、开关、锁存器和专用传感器。
三、霍尔效应的应用人们在利用霍尔效应原理开发的各种霍尔元件已广泛应用于精密测磁、自动化控制、通信、计算机、航天航空等工业部门及国防领域。
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霍尔效应与应用1879年，年仅24岁的霍尔在导师罗兰教授的支持下，设计了一个根据运动载流子在外磁场中的偏转来确定在导体或半导体中占主导地位的载流子类型的实验，霍尔的发现在当时震动了科学界，这种效应被称为霍尔效应。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
通过测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材科的杂质电离能和材料的禁带宽度。
如今常规霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等各个研究领域。
该实验要求学生了解霍尔效应的基本原理、霍尔元件的基本结构，测试霍尔元件特性的方法，并对测量结果给出正确分析和结论。
鼓励学生运用霍尔效应的基本原理和霍尔元件的特性，设计一些测量磁场，或各种非磁性和非电性物理量的测量的实验方案，例如：磁场分布、位置、位移、角度、角速度等。
让学生更好的运用霍尔效应来解决一些实际问题。
一、预备问题1．霍尔效应在基础研究和应用研究方面有什么价值？2．如何利用实验室提供的仪器测量半导体材料的霍尔系数？3．怎样判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率？4．伴随霍尔效应有那些副效应？如何消除？5．如何利用霍尔效应和元件测量磁场？6．如何利用霍尔元件进行非电磁的物理量的测量？7．若磁场的法线不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？8．能否用霍尔元件片测量交变磁场？二、引言霍尔效应发现一百多年来，在基础和应用研究范围不断扩展壮大，反常霍尔效应、整数霍尔效应、分数霍尔效应、自旋霍尔效应和轨道霍尔效应等相继被发现，并构成了一个庞大的霍尔效应家族。
1985年克利青、多尔达和派波尔因发现整数量子霍尔效应，荣获诺贝尔奖；1998年诺贝尔物学理奖授予苏克林、施特默和崔琦，以表彰他们发现了分数量子霍尔效应。
自旋霍尔效应是目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向。
（反映霍尔效应家族中最新研究进展的论文和资料详见配套光盘）。
用霍尔效应制备的各种传感器件，已广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等各个方面，霍尔器件作为一种磁传感器。
不仅可以用来直接检测磁场及其变化，还可用人为设置的磁场，用这个磁场来作被检测的信息的载体，通过它进行各种非磁性和电性物理量的测量，例如：力、力矩、压力、应力、位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等，转变成电量来进行检测和控制（详见配套光盘中各种霍尔传感器和应用案例分析）。
霍尔元件或各种霍尔传感器的工作基础是霍尔效应。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场E H。
对于图1所示的半导体试样，若在X方向通以电流Is，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A，A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场（可参阅配套光盘中动画演示）。
电场的指向取决于试样的导电类型。
对图4.5－1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场E H 朝下，图4.5－1（b ）所示的P 型试样E H 朝上。
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有B e eE H =（4.5－1）其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则bd ne I S v =（4.5－2）由 （4.5－1）、（4.5－2）两式可得：dB I R d BI ne b E V S H S H H =⋅=⋅=1 （4.5－3）即霍尔电压V H （点A 与A ′之间的电压）与Is ·B 乘积成正比与试样厚度d 成反比。
比例系数neR H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出V H （伏）以及知道I （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算R H （厘米3/库仑）810⨯⋅⋅=BI dV R S H H （4.5－4）上式中的108是由于磁场强度B 用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C 、G 、S 实用单位而引入。
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高，电阻率ρ亦较高）的材料。
因μρ=H R ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小；因而上述两种材料的霍尔系数都很小不能用来制造霍尔器件。
半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较理想的材料。
由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多（霍尔器件的参数和特性参阅配套光盘）。
在测量霍尔电压时，要注意其他附加电势差对测量结果的影响，例如：由于霍尔电极位置不在同一等势面而引起的电势差V o ，它的符号随电流方向而变，与磁场无关；另外还有几个副效应引起的附加误差（详见配套光盘）。
由于这些电势差的符号与磁场、电流方向有关，因此在测量时改变磁场、电流方向就可以减少和消除这些附加误差，故取（+B 、+I ）、（+B 、-I ）、（-B 、+I ）、（-B 、-I）四种条图4.5－1. 霍尔效应原理示意图，a ）为N 型（电子） b ）为P 型（孔穴）件下进行测量，将测到的V H 取绝对值平均，作为测量结果。
根据霍尔系数R H 可进一步确定以下参数。
1、 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型（详见配套光盘）。
2、 由R H 求载流子浓度n即H 1|R |en =（4.5－5）3、结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。
电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系μ=σne （4.5－6）即σ=μ|R |H ，测出σ值即可求μ。
电导率σ可以通过图4.5－1.所示的A 、C 电极进行测量，设A 、C 之间的距离为L ，样品的横截面积为S=b ·d ，流经样品的电流为I S ，在零磁场下，若测得A 、C 间的电位差为V AC ，可由下式求得σ。
SV L I AC S ⋅=σ（4.5－7）4、若已知霍尔片的R H 后，反过来又可以利用霍尔片来测量螺线管的磁场。
其关系式是： 810⨯⋅⋅=HS H R I dV B由于霍尔片在磁场中的霍尔电压中存在着不等势电压降V o ，且V o 的符号只与电流I S 的方向有关，与磁场B 的方向无关，因此在测试时，只须改变I S 的方向来测得V H ，并进行算术平均，即2'0V V V V V H H H -+-=，再代入（4.5-8）式中进行计算。
三、仪器设备实验仪器由测试平台和测试仪两部分组成（详见仪器说明书和光盘中仪器使用和维修）。
1. 测试平台：含霍耳样品和样品架；电磁铁（含励磁电流线圈）；三个双刀双掷开关分别控制霍尔元件的工作电路、测量电路和励磁电路。
2．测试仪：由励磁恒流源I M ，样品工作恒流源I S ，数字电流表，数字毫伏表等单元组成。
测试面板上由三对红、黑接线柱，分别对应电流或电压的正、负极。
四、实验程序1. 熟悉仪器：先将测试面板上“I S 输出”、 “V H 输入”和“I M 输出”三对接线柱分别与实验台上的三对相应的接线柱对应连接。
1）（4.5－8）图4.5－2 霍尔效应测试平台I S为通过霍尔片的工作电流，当“测量选择”置“I S”，调节“I S”旋纽，则右数显窗显示“I S输出”的电流值。
2）V H、Vσ分别为霍尔电压V H（即V AA′）和电导电压Vσ（即V AC），当开关打到V H 左上方数显窗显示V H的测量值，开关打到Vσ该窗口显示Vσ的测量值。
3）I M为励磁电流，当“测量选择”置“I M”，则右数显窗显示“I M输出”的电流值。
注意：切不可将I M电流接到样品电流上去，否则有可能烧坏样品！2.测试仪开机前将I S、I M调节旋钮逆时针方向旋到底，使I M、I S输出为0.000。
3.打开测试仪机箱后的电源开关，预热数分钟，可进行实验。
4.“I S调节”和“I M调节”两旋钮分别用来控制样品工作电流和励磁电流大小，其电流值随旋钮顺时针方向转动而增加，调节精度分别为10μA和1mA，I M和I S读数可通过“测量选择”按键开关来实现。
5.保持I M不变（可取I M=0.45A），测绘V H－I S曲线（I S取1.00，1.50，……4.50mA）。
表4.5-1. VＨ－IＳ关系6.保持I S不变（取I S=4.5mA），测绘V H－I M曲线（I M取0.100，0.150，……，0.450A），表格设计参阅表4.5-1。
V）。
7.在零磁场下（即I M=0），取I S=0.1mA，多次测量V AC（即σ8.关机前,将“I M调节”、“I S调节”旋钮逆时针旋到底,此时右数显窗读数为“0.000”,切断电源。
五、结果分析1、根据物理量的相互关系和测量数据的规律，绘制规范的数据表格和特征曲线(V H－I S曲线和V H－I M曲线)。
2、用回归法给出V H－I S曲线和V H－I M曲线斜率和它的不确定度。
3、由测量数据求霍尔系数R H、载流子浓度n、电导率σ和载流子的迁移率μ。
六、拓展问题（选做）1．自行设计一个实验方案，用霍尔元件判断任意通电线圈产生的磁场方向，测量其空间磁场分布。
2．用实验室的现有设备和器材设计一个测量位移的简单装置，并对测量结果进行数据拟合，给出经验公式。
3．提出一种利用霍尔效应测定非电磁学量的设计方案。
附录在测量霍尔电势差V H时，伴随出现几个副效应，其中有：1．爱廷豪森效应 由于霍尔元件内部载流子的速度有快有慢，它们在洛仑兹力和霍尔电场力的作用下发生偏转，载流子的动能将转化为热能，使y 方向上两侧的温升不同，产生温度差。
这一温差在两电极间引起温差电动势： IBV E∝，V E 的正、负、大小与I 、B 的大小和方向有关，这一效应称为爱廷豪森效应。
2．能斯脱效应 由于两个电流电极与霍尔元件的接触电阻不同，通电后发热程度不同，引起两极间的温差电动势，此电动势所产生的温差电流在磁场的作用下将发生偏转，结果在y 方向上产生附加电势差：QB V N∝， 这一效应称为能斯脱效应。
式中Q 是能斯脱系数。
V N 的正、负只与磁感应强度B 的方向有关，而与电流I 的方向无关。
3．里纪——勒杜克效应 由于热扩散电流的载流子迁移率不同，类似爱廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度差，此温差又在y 方向上产生附加温差电动势：SB V R∝ ，式中S 是里纪——勒杜克系数。