双组份连续精馏的计算本章的核心内容-精选

③ 保温良好，没有热损失。
离开精馏段的汽相流量均相等：Vn1VnVn1
离开精馏段的液相流量均相等：Ln1LnLn1
离开提馏段的汽相流量均相等：V, n1
V, n
Vn,1
离开提馏段的液相流量均相等：L,n1L,n L,n1
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3.物料衡算的前提
⑴塔板为全凝器 ，即y1=xD
上式反映的是提馏段中下一块理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降的液流组成 x 之间的关系，称为提馏段操作 线方程。
新乡学院化工原理精品课程 y V L x V W x W L L W xL W W x W 注意两操作线方程中x、y的含义。
x = xW时，y = yW ，
L Lq F
F，xF
V (1-q)F
L
qF L
L
V 精馏段
进料板 属提馏段
V 提馏段
图 加料板上的物流关系示意图 （进料为汽液混合物）
（7-52）
VV1qF
（7-53）
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二 、进料状态及各种进料状况下的q值
（1）进料状态
根据进料的料液温度有五种状态
① T＜泡点
– 该板上气液两相的传热、传质达到平衡
– 离开该板的气液两相温度相等、组成满足平 衡关系
2、恒摩尔流假设
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① 汽液传热传质接触，难挥发组分冷凝潜热≈易挥发 组分的汽化潜热（mol单位）；
② 进入理论板汽液两相温度不同（如进入第n板的汽 相温度为tn+1，液相温度为tn-1，离开理论板时，汽液相的 温度均为tn， tn+1>tn>tn-1）有显热变化，但显热与潜热相 比很小，可忽略不计；
1
x
=0时，y


W V
xW
在相图上可以根据这两点作出
提 馏 段 操 作 线 ， 但 一 般 xW 较 小 ， 作图误差大；通常不采用这种方法；
更有效、更方便、更准确的方法后
面介绍。
0 xW
xD 1
0,

W V
xW

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9.5.2.4 理论塔板数的计算 （1）逐板计算法
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kcal/kg，苯和甲苯的平均比热Cp,l=0.45 kcal/kg℃，蒸汽的平 均比热Cp,v=0.30 kcal/kg℃）。
分析：
全塔物料衡算
求W、D
求xF、xW、xD
求V、L 已知R
计算过程总共用了n+m次相平衡关系，因而全塔所需的理 论板数N = n + m块（包括再沸器）。为什么理论板数中包含再 沸器的呢？
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再沸器实现了部分汽化相当于一块理论板，L’=V’+W， xw与yw呈平衡关系。精馏段塔板数为n-1；提馏段塔板数为m （不含再沸器）；进料板为第n块。
这种方法适用于相平衡关系可写成数学表达式的场合。
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（2）图解法
步骤：
① 在x~y图中作出平衡线与对
1
y1
角线；
y2
② 在x轴上定出xD、xF、xw的 y 3
点，并通过这三点作垂线定出
对角线上的点a、f、b；
c
③ 在y轴上定出yc=xD/(R+1)的
7
点c，连a、c作出精馏段操作线；
新乡学院化工原理精品课程 例：用一连续精馏装置在常压下，分离含苯41%（质 量%，下同）的苯-甲苯溶液。要求塔顶产品中含苯不低于 97.5%，塔底产品中含甲苯不低于98.2%，每小时处理的原 料量为8570kg。操作回流比为3，试计算： （1）塔顶及塔底的产品量； （2）精馏段上升蒸汽量及回流液量； （3）当原料于47℃进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽 量及回流液量 。 （苯的汽化潜热rA=93kcal/kg，甲苯的汽化潜热rB=87.5
式中H为kmol焓值（kJ/kmol）。
HV, HV ——离开、进入进料板（加料板）汽相的焓值；
HL,HL ——进入、离开进料板液相的焓值。
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工程上忽略温度对焓值的影响，即 HV HV HL HL
FF H LLH LVVH V qFL H 1qFV H
过冷液体 （q＞1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
② T＝泡点
饱和液体 （q＝1）
③ 泡点＜T＜露点 汽液混合物 （0＜q＜1）
④ T＝露点
饱和蒸汽 （q＝0）
⑤ T ＞露点
过热蒸汽 （q＜0）
（1）对于泡点进料
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HF HL
q HV HF 1 HV HL
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LFL
⑵塔釜为间接蒸汽加热 ⑶溶液为理想溶液
yw

xw
1 1
xw
相平衡方程（理想溶液）
yn

xn
1 1
xn
⑷每块板均为理论板
⑸恒摩尔流
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9.5.2 二元连续精馏的分析和计算
基于恒摩尔流假设，则所有变量单位采用mol为基准；基
于质量流假设，则所有变量采用kg单位为基准。
y R x xD R1 R1
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y R x xD R1 R1
精馏段操作线方程经过点（xD，
xD ）和（0，xD/（R+1）），斜
率为R/(R+1)
y
操作线：xn→yn+1的关系 平衡线：xn→yn的关系
xD R 1
0
x
x D 1.0
图10-15 精馏段操作线
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相平衡方程（理想溶液）
xn yn1yn
精馏段操作线方程 yn1RR1xnRxD1
提馏段操作线方程
V y1
y1 Lx D
y2 x1
DxD
图10-14 精馏段的分析
y n 1 R 1 R q 1 / q D F F /D x n R 1 F /1 D q 1 F /D x W
qHV HF HV HL
广义的q
每kmo进 l 料进 从料 进k的 料 mo状 汽 l 况 化 和化 潜 蒸为 热 汽饱所需的热
狭义的q:
进 料 中 饱 和 液 体 的 摩 尔 数 q 进 料 总 摩 尔 数
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（2）进料板物料衡算
定义进料液中液相的分率 为q，kmol液相/kmol料液；则 汽相所占分率为1-q 。料液中 的液相流量qF进塔后向下流动 与精馏段的液相流量L汇合进 入提馏段，则：
ym+1 xm
于一次平衡蒸馏或一层理论板， m+1
则提馏段和全塔所需的理论板数
V
应从以上得出的数目减1；如果
塔顶的冷凝器不是全凝器而是分 凝器，也相当于一层理论板，使
L
Wx W
得分离所需的理论板数再减一层。
图10-16 提馏段的分析
应当指出：①用图解法代替逐板计算法较直观，但当所 需的理论板数相当多，则图解法不易准确，应采取适当的数 值计算法；②上述解法中应用了恒摩尔流假设，与之偏差大 的物系，如水—醋酸体系，误差较大，需用其他方法。
当于加料板），然后在平衡线 c
与提馏段操作线之间作梯级，
7
直到跨过点b为止。数梯级的数 8
目，就可以分别得出精馏段和
9
b
提馏段的理论板数，同时也就
0 xW xnm
确定了加料板的位置。
2
4d 3
5
f
6
xn xd xF x 2
1a x1 xD 1
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再沸器内进行的过程是部分 m
汽化，xw与yw达到平衡，故相当
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9.5双组份连续精馏的计算—本章的核心内容
双组分连续精馏塔的计算主要包括以下内容：
1.确定产品的流量D、W和组 成。
2.确定精馏塔的类型, 如选择 板式塔或填料塔。根据塔型, 求算理论板层数或填料层高 度。
3.确定塔高和塔径。
V L
F, xF V’
L’
D, xD W, xW
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定义： 塔顶产品采出率：
D xF xW F xD xW
塔底产品采出率：
W1D xDxF
F
F xDxW
塔顶易挥发组分回收率：
D

Dx D Fx F
塔底难挥发组分回收率：
W
W(1xW) F(1xF)
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D xF xW F xD xW
W xD xF F xD xW
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相平衡
精馏段
塔顶为全凝器，则 y1 = xD（ xD为已知值）
求x1
相平衡
精馏段
求y2
求x2
求y3
… yn 相平衡 求 xn xd
提馏段由xn （说明第n块板为理论加料板）
求 y n 1 相平衡
提馏段
求 xn 1
求 y n 2 相平衡 求 xn 2
。。。，
直至 xnm xW为止。
HLHFHVq

HV HV
HF HL
0~1
LLqF VV(q1)F
（5）过热蒸汽进料
HF HV
q0
LLV VV FV
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言，q
值就等于进料中的液相分率。
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⑶、q的计算 a.气液共存：通过t-x-y相图求。 b.过冷液体： c.过热蒸汽：
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7.5.2.5进料热状况的影响和q线方程 L, HL V, HV
一、进料板热量衡算和物料衡算
F, iF
⑴热量衡算
总物料衡算：
F L V L V L,HLV, HV
热量衡算：F F H LL H V H V L H L V V H
注意：
对一定的生产任务xF为已知量，所以D/F、W/F、xD、 xW中只有2个是独立的。如：确定了xD、xW那么采出率D/F、 W/F确定，反之亦然；
因为η= DxD/(FxF)≤1则 (D/F)≤(xF/xD)，故当xF、xD确定 时，采出率(D/F)的极限值就已确定；反之，xD≤(FxF/D)、 (D/F)确定时， xD的最大极限值就已确定。
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9.5.2.2 精馏段物料衡算 对虚线划定的范围进行物料衡算
总物料衡算 V=L+D 易挥发组分衡算 Vyn+1=Lxn+DxD
yn1LLDxnLDxD D
定义回流比 R L D
yn1
RR1xn
xD R1
V y1
y1 Lx D
y2 x1
yn+1 xn
DxD
图7-29 精馏段的分析
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上述物料衡算可以用一个总式来表示，自任一第n块板下降
的液流组成xn与第n+1板上升的气流组成yn+1之间有：
yn1RR1xnRxD1
（7-42）
上式是由精馏段物料衡算得到的，反映的是精馏段由下一块 理论板上升的汽相组成 y 与上一块板下降的液流组成 x 之间 的关系，称为精馏段操作线方程，略去下标写成：
4.对板式塔, 进行塔板结构尺寸的计算及塔板流体力学 验算; 对填料塔, 需确定填料类型及尺寸, 并计算填料 塔的流体阻力。 5.计算冷凝器和再沸器的热负荷, 并确定两者的类型和 尺寸。
计算依据：物料衡算、热量衡算、汽液平衡
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9.5.1理论板与恒摩尔流假设 1 、理论板的概念
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V V
（2）对于饱和蒸汽进料
HF HV
q HV HF 0 HV HL
LL VVF
（3）对于冷液进料
HF HL
q HV HF HV HL
1
L L F L VVL
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（4）汽液混合物进料
9.5.2.1 全塔物料衡算
总物料衡算 馏出液流率，kmol/s
FDW
V L
D, xD
加料流率，kmol/s 釜液流率，kmol/s
F, xF
易挥发组分衡算
FFxDDxWW x
原料液组成 馏出液组成 釜液组成 摩尔分数 摩尔分数 摩尔分数
V’
W, xW
L’
图7-27精馏塔的全塔物料衡算
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④ 由进料状况求出q线的斜率
8 9
q/(q-1)，并通过点f作q线;
b
0 xW
xnm
2 43
5
f
6
xn xd xF x 2
1a x1 xD 1
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⑤ 将q线、精馏段操作线
的交点d与点b连成提馏段操作
1
线bd；
y1
y2
⑥ 从点a开始，在平衡线 y 3
与精馏段操作线之间作梯级，
当梯级跨过点d时（这个梯级相
9.5.2.3 提馏段物料衡算
根据精馏段中物料衡 算的方法，同样可以获得 提馏段中的物料衡算式：
m ym+1 xm
m+1
V
总物料衡算 LVW
易挥发组分衡算 LxmVym 1W Wx
L
Wx W
图7-31 提馏段的分析
y V L x V W x W L L W xL W W x W （7-46）