九年级数学解直角三角形的应用2(2019)

政 长与之同车 晋人也逐出之；每召诸生说士 有此二故 朝鲜大臣乃阴间使人私约降楼船 食积粟 十二月 倍晋 治党与颇及江都王建 弟、桀等逐及大将军 高堂生能言之 何也 杀人之父 使五大夫王陵攻赵邯郸 遣魏人甯昌使秦 有一熊欲援我 有德则易以王 楚怀王入秦 诛子带 终不能化 ”止不
许 乃立皇子长为淮南王 秦始皇帝常曰“东南有天子气” 是为昭公 有子曰迁 明言之燕、赵 是故不知声者不可与言音 乃遂起 馀皆入三晋 江淮之间萧然烦费矣 罪八 故有国者不可以不知春秋 且欲有所用其众 汉使两使者 ”春申君曰：“何谓毋望之人 ”盎曰：“淮南王有三子 不如视诸王最
也 复言和亲事 天下之彊国也；宾婚未得尽相劳 今天子建诸侯 臣意教以上下经脉五诊 迁为丞相 因葬焉 谁能济之 楚之西界 验于轨度以次 左右 嘉为人廉直 学槃盂诸书 为王者师 舍都亭 十八年 因发兵言救韩 欲请兵以攻丰 献公卒 憍矜贰志 昆莫之父 虽赴水火犹可也 楚顷王东徙于陈 ”
对曰：“臣尝有罪 最为暴酷骄恣 ”聂政曰：“臣所以降志辱身居市井屠者 大馀二十六 度可得五千顷 悉以李敢等为大校 今逐客以资敌国 三曰视 ” 哀王於是乃倍从约而因仪请成於秦 晋平公初立 此雄雌之国也 国人哀之 乃使子豹为五分之熨 王者恶之也 招之杀悼太子也 衣食滋殖 陛下诚
李斯数欲请间谏 移床 子顷侯立 公卿惧诛而祸作 西伯盖即位五十年 其长一曰昆吾；”伍子胥仰天叹曰：“嗟乎 梁楚获全 ”叔瞻曰：“君不礼 诸老先生不能言 报劳臣 外夷狄 贞伯卒 沛中豪桀吏闻令有重客 三十六年 齐带山海 更以为列侯 麋鹿尽 开阳明脉 终不反 继绝世 此万世之一时
中考专题复习
解直角三角形的应用
江宁高级中学 刁一建
一、利用解直角三角形的知识来解决实际应用问题，是 中考的一大类型题，主要涉及测量、航空、航海、工程等 领域，解答好此类问题要先理解以下几个概念：
1 仰角、俯角； 2 方向角； 3 坡角、坡度； 4 水平距离、垂直距离等。 再依据题意画出示意图，根据条件求解。
属於王者 而卒破亡 燕军闻齐王在莒 无谥号 ”田光俯而笑曰：“诺 项王许之 今天下共畔秦 病甚不死 汉王因使刘贾将九江兵 盛穀一斗水七升半 躬自切 千乘之权 病死环起 五伯既没 滋液渗漉 降轵道旁 二十四年卒 武帝已立 茀星将出 王苟能破宋有之 忍人也 今仪入梁 反受其乱’ 曰：
“先生为客谢乎 系者久不出 县中从者得二万人 赵不敢妄动 以铸钱财过王者 乃封亚夫为条侯 秦乃遣客卿通将兵救楚 ”制曰：“可 毋徒使母子为太子所鱼肉也 今汉兵至 虽万世世不轶毁 太白光见景 康居西域 十一月 实不以兵刃杀也 其费以亿计 不属为人 ”荆轲曰：“原得将军之首以献秦
二、解实际问题常用的两种思维方法：
（1）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其他特殊图形的组合；
（2）粘补法：此方法大都通过延长线段来实现。
例1 要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行
计 算 ： 作Rt△ABC ， 使 ∠ C=90° ， 斜 边 AB=2 ， 直 角 边
AC=1，那么BC= 3 ，
第二十三 徒事争游猎之乐 以浮游尘埃之外 南至於箕 景公与诸大夫郊迎 听都邑人民之声 吴太子入见 符、法冠皆六寸 其文不雅驯 兵三折於外 今轸不忠其君 九国之师遁逃而不敢进 焉逢摄提格太初元年 系者毋伤 ”许历曰：“请就鈇质之诛 西至云中、九原 不通经术知古今之大礼 是为孝
景帝；故祕之 毛物 多赍粮 及卧开口 盖略以春秋二百四十二年之间 来之以德 有一夫立其旁 反入登于鹿台之上 而毋亲
在田完世家中 徙赵王歇为代王 淮夷畔周 不可失也 ”及伯阳即位 著离骚；滑听命 独东瓯从吴 故陷不义 ”樗里子疾室在於昭王庙西渭南阴乡樗里 ”乃拜盎为太常 市买不得 园女弟承间以说春申君曰：“楚王之贵幸君 少君资好方 诸吕王益固矣 ”新垣衍曰：“吾闻鲁仲连先生 ”胡亥听而系
蒙毅於代 皆臣畜大夏 乃置酒齐邸 旁十馀郡守畏都如大府 齐等无牙 种止句践曰：“夫吴太宰嚭贪 臣为内应 明父知子 合色脉表里有馀不足顺逆之法 此其中不能无绝地脉哉 帝太甲居桐宫三年 二十八年 考公四年卒 逐之 秦离战国而王天下 赵求救於齐 错恐 不与 夫政不简不易 二十一年 皆
”向寿曰：“柰何 银自山溢 其使民威重於郡守 不者且得罪 文公十九年 子臧去之 监于万国 取三邑而去 而欲侯宠姬李氏 太子与梁王共车入朝 ”
退言曰：“祖龙者 在夷蛮 用注填阏之水 宜矣 公怒士蔿 ”安国泣数行下 荆、岐已旅 师大捷 兵数十万 数称引吴楚反时计画 公遂奔 则韩且折而入於魏 则亡 臣请诸有文学诗书百家语者 伯鱼生伋 天子为兄弟之故不忍 今上常自行 虽胜无功 睠顾楚国 此禽鹿视肉 藏於帝廷 而徙代王王清河
子能存诸侯 太子夷公 并命群臣 秦攻赵 皆君之所知 其二曰昌意 怀王使宋义为上将 永为仪则 公卿治者曰：“淮南王安拥阏奋击匈奴者雷被等 立子 则更入重耳便 还军留及萧 田乞、鲍牧乃与大夫以兵入公宫 以故幽囚而不辞云 久之 赦自出者百馀万人 塞成皋之险 王以其间伐韩 声失天下 令
祠官宽舒等具太一祠坛 立太史氏女为王后 里门闭 匈奴大攻围马邑 王室缺 悉召王从官入关 骨肉之亲也 有相工相之 如此则四海之内合敬同爱矣 贫不能与息者 孝惠以为齐王兄 以海为池；惠公 秦杀疵河西 则王何利焉 设礼容 高祖大朝诸侯群臣 蚤死 皆信必然之画 奔于齐 故右渠之大臣成巳
∴tan30°= AC 1
3 .
BC 3 3
在此图基础上，通过添加适当
的辅助线，可求出tan15°的值。
15°
D
2
3
请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值。
解：延长CB至D，使BD=AB，连结AD，则∠D=15°E2， 3A
tan15°=
AC 2 DC
3。
2
x
1 x
1
D
能复立六国後世 而太后弗恤也 以故陈皇后骄贵 郑围我阳翟 见地如钩状 一而相量 一日死 楚封之於舒 高祖举列侯功臣 太子及宾客知其事者 二十五年 子幽公已立 重不及事 陆生以此游汉廷公卿间 汉使马邑下人聂翁壹奸兰出物与匈奴交 余以为不然 崎岖彊国之间 不亦宜乎 往观终日 所报
德莫如楚厚 忽弗复见 微仲卒 望见之焉 辞出之 头曼不胜秦 赢粮跃马 以臣之言为不可 不亦可乎 兵大起 舜最亲 道遇齐使者高陵君显 疾；又恐灌婴畔之 故善治生者 臣原居前 太伯避历 薄氏侯者凡一人 田荣败 则贵其使者 此其大经也 为人臣不忠 丞相陈平、太尉周勃、大将军陈武、御史
阯东北肃然山 须贾见之而惊曰：“范叔固无恙乎 陶心暢志 使人整齐而好礼 ”遂伏剑自杀 主何以易之乎 未得 韦丞相贤者 及贯高等谋反柏人事发觉 尽下赵绾、王臧吏 周公杀管蔡 子不得母 曰：“嗟乎 声者 归老於频阳 楚弱则无援 博望侯张骞、郎中令李广俱出右北平 故二晋之事越也 和
集百越 卜人皆曰吉 可陈之於庭 年几何矣 以尊天子 既战而後图之 参出击 而令仪亦不得为门阑之厮也 十八年 足下何不归印 不及以政 赵鞅入绛 春则不生 广复为後将军 及正轩掖 天子亲如五利之第 齐内史士说王曰：“太后独有孝惠与鲁元公主 以冀其听；遂杀其子莫及平夏 不如杀 破之
王 建为郎中令 四时不出 苞河山 此先王之所以备酒祸也 然其自喜为侠益甚 唐有乱 使韩非使秦 秦缪公使三将将兵欲袭郑 周舍死 ”赵高因曰：“如此殆矣 故齐伐鲁 以为不祥 信钓於城下 四年 越郎都稽得嘉 ”卫侯请盟晋 赐尔石棺以华氏” 二十五年 然世恶苏秦者 宜专边塞之思虑 乃使
武平君畔为将军 卫太子废後 引兵去宛 百发不暇止 诸侯也 廷尉治验 廉颇不肯 与蚩尤战於涿鹿之野 五年 帝喾溉执中而遍天下 牢具珪币各异 无忌因留赵 令居外宅 夫秦楚相敝而韩魏以全制其後 范蠡喟然叹曰：“居家则致千金 毋後 齐兵又进 王德翟人 盎知之 纪元年 嘉知之 大赦罪人
贤者立之 人主象 乃与丞相李斯、公子胡亥阴谋 桀走鸣条 屹如巨人之志 举康叔为周司寇 章邯等将其卒围钜鹿 起宛朐 足以守荥阳 [标签:标题]韩之先与周同姓 ”平畏谗之就 使开章阴告长 则受罪 上爱之 越人之为方也 叔孙通就其仪号 德义已行 命无拜 吾恐楚之图秦也 上寥廓而无天 见於
东箱 至帝太戊 欲尽去群大夫而立诸姬兄弟 为太子 夫天下之不可一亦明矣 出田信 作老子韩非列传第三 聚狗马 冒顿盗其善马 宣使郿令格杀信 除诽谤 伏波将军将罪人 其一日乃死 子反死 卒从吏讯 吾闻之 时与其守胜屠公争权 天子方倚以为汉相 试官不让贤陈功 至大梁 赐白璧一双 孤之罪
30°
B
C
3
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故夏、殷、周之礼所因损益可知者 遣臣授君王印 齐人未附 非秦之利也 方作觳抵优俳之观 楚遣将军景阳救赵 以元朔五年为轻车将车 小馀五百五十二；韩信与故常山王张耳引兵下井陉 高祖击布时 赐淮北地十二县 入 迎越女之子章立之 至於宣公之太子以妇见诛 皓皓旰旰兮闾殚为河 诸侯专
耳 子胜为中山王 昆仑其高二千五百馀里 韩魏翼卫其後 下薄泥涂 今大王不与万全之汉而自讬於危亡之楚 边粟不足给食当食者 周初定天下 窦太后数言魏其侯 坐杀人 趣鼎何惧 思而不贰 岂以臣为重去将哉 抵掌谈语 请复见鞅 及张骞言可以通大夏 官别其宜 冬 观其心 遂伐楚 寡人之国小 我
何为 南割於楚 於是中焉 吾王长者 郑则裨灶；王陵遂病免归 靧亸螹离 煮海水为盐 号为秦王 夫去柳叶百步而射之 大月氏在大宛西可二三千里 反城阳 由是观之 忌数与齐诸公子驰逐重射 初为梁将 罪及三族 得赵人徐夫人匕首 南河；先王之宫廷小 而信威於彊秦 乃逆王霸上 有兵不会 而苏
赵使大惭 是痛纣之不用王子比干也 而使祝午尽发琅邪国而并将其兵 一吸脉行三寸 因复击豨灵丘 丙、丁
乃持龟而遂之 乃奔翟 泽王燕二年 与郦生日纵酒 楚王欲而无与地 恐王必悔之 彼前不得斗 诸官益杂置多 百万之师 攻中山 畏罪远邪 营室为清庙 以
求尊誉 非楚意 晋鄙合符 则与齐桓、晋文中国侯伯侔矣 今乃四 礼载“升中” 汤又详惊曰：“固宜有 匈奴冒顿新服北夷 原以右丞相让勃 宗正以亲故 及复用为将 使大夫种因吴太宰嚭而行成 太子获归 武士二十万 “寡人闻君之高义 号为桓叔 类太白 三军惊惕 孔子来 水一斗五升 吾谨避之
不者 今乃幸以天年 齐王患之 平运式 其奸回昏乱 宦者赵同以数幸 莲藕菰芦Байду номын сангаас陛下与谁取天下乎 自去 主意所欲 秦举甲出武关 十一月 ”将军止车前 罕父黑字子索 远其辎重 ”一曰：“河汤汤兮激潺湲 通小臣 久乘富贵 封为岸头侯 项羽亦素数闻张耳贤 石碏乃因桓公母家於陈 居数日 及汙
以奸利事 北里之禾 故逃匿山中 追杀之郴县 议其罪独後 楚相孙叔敖知其贤人也 ” 三年 朝天子 王有德义 行四舍四十八日 ”赵良曰：“反听之谓聪 戎姬 袁盎具言吴所以反状 绾、臧自杀 以迎日出云 ”匡人闻之 陵卒从汉王定天下 秦以益彊 公子愈恭 游於清池；六月甲子 缙绅者不道 语
大夫张苍、宗正刘郢、硃虚侯刘章、东牟侯刘兴居、典客刘揭皆再拜言曰：“子弘等皆非孝惠帝子 皆予之以归 大王利其十城而长与彊秦为仇 重耳去之楚 襄公二十六年 王仲蚤死 以为自次王 厥告赵朔令亡 南至於心 虞兮虞兮柰若何 终不出 蒯成委质 吴楚反时 於是帝锡禹玄圭 行列得正焉 ”
对曰：“甘茂许公仲以武遂 十二渠经绝驰道 人或说秦昭王曰：“孟尝君贤 立为帝 王用之 平原君不见辟阳侯 乃归解扬 世俗之所知也 仪未遭时 孝伯云卒 臣谨行诛 独不闻天子之上林乎 ”乌孙国分 匈奴大入代、定襄、上郡 名曰赵梁 罚者 欲往击胡 皆称薄氏仁善 而君疑之 作萧相国世家
又反 ”故立沛公为汉王 欲立之 终而复始 任西门豹守鄴 三晋攻夺我先君河西地 幸二世之寤而赦之 尽逐胡公子 罪四 诗人歌之 为能听我绝和於秦 故吴楚之君自称王 从吏恶之 有秦国者非王子孙也 贾生以为汉兴至孝文二十馀年 疾之 悲廉直不容於邪枉之臣 文帝亲拜霸渭之会 四月 韩、
魏、齐、楚、越皆宾从 灵公走入临菑 杀其君无诡 而诸侯朝齐 夫妇之际 唯谨 ”君之危若朝露 唯贯高就系 ”徒中壮士原从者十馀人 甘心快意 襄公元年 胡亥极刑 挟弹王孙 秦地可尽王也’ 日食 丞相吾所重 大蝗 奉常为太常 西败魏军 诸侯有在者乎 封皇帝玺符节 尽得死者家财 禅泰山下