居民楼盘施工方案

校铭数学
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第二章相交线与平行线
单元测试卷(一)
班级姓名学号得分
评卷人得分一、单选题（注释)
1、如图，直线 a、b、c、d，已知 c⊥a，c⊥b，直线 b、c、d 交于一点,若∠1=500，则∠2 等于【
】
A．60
0B．50C．40D．30
0 00
2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE 与∠DCF 的位置与大小关系是（ )
A．是同位角且相等B．不是同位角但相等；
C．是同位角但不等D．不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）
A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补
4、下列说法中，为平行线特征的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行。

A．①B．②③C．④D．②和④
5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）
A．60°B．50°C．30°D．20°
6、如图,如果 AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为( ）
A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°
C．α+β—γ＝180°D．α+β+γ＝180°
7、如图，由 A 到 B 的方向是( ）
D．北偏西 60°A．南偏东 30°B．南偏东 60° C．北偏西 30° 8、如图，
由 AC∥ED，可知相等的角有（）
A．6 对B．5 对C．4 对D．3 对
9、如图,直线 AB、CD 交于 O，EO⊥AB 于 O，∠1 与∠2 的关系是（)
A.互余B。

对顶角 C.互补D。

相等
10、若∠1 和∠2 互余，∠1 与∠3 互补,∠3=120°，则∠1 与∠2 的度数分别为（) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°
11、下列语句正确的是（)
A．一个角小于它的补角
B．相等的角是对顶角
C．同位角互补，两直线平行
D．同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1 是内错角的角的个数是（)
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
13、如图，直线AB 和 CD 相交于点 O,∠AOD 和∠BOC 的和为 202°,那么∠AOC 的度数为(
)
A．89°B．101°C．79°D．110°
14、如图，∠1 和∠2 是对顶角的图形的个数有（)
A．1 个B．2 个C．3 个D．0 个
15、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，
③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7,其中能判定 a∥b 的条件的序号是（）
A．①②B．①③C．①④D．③④
评卷人得分
二、填空题（注释）
16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC 交 AC 于 E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°,则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

17、如图,BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C 的度数是__________。

18、如图，AD∥BC，∠A 是∠ABC 的 2 倍,（1）∠A＝____度;(2)若 BD 平分∠ABC，则∠ADB ＝____。

19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1 相等的角有________________________。

20、如图,AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F，EG 平分∠BEF，若∠1＝72°,则∠2＝_________。

21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD 相等的角有___个，它们分别是____。

22、如图，AB∥CD，AF 分别交 AB、CD 于 A、C，CE 平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.
23、如图,∠1 与∠4 是_____角，∠1 与∠3 是_____角,∠3 与∠5 是_____角，∠3 与∠4 是_____角.
24、如图,∠1 的同旁内角是_____，∠2 的内错角是_____。

25、如图,已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4,则_____∥_____.
26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____。

若∠3+∠4=180°,则_____∥_____.
27、如图，已知直线AB、CD 交于点 O，OE 为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
28、看图填空：∵直线AB、CD 相交于点 O，
∴∠1 与_____是对顶角,
∠2 与_____是对顶角，
∴∠1=_____，∠2=_____。

理由是：
29、如图,直线 a，b 相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____,∠4=_____.
30、若∠A 与∠B 互余，则∠A+∠B=_____；若∠A 与∠B 互补，则∠A+∠B=_____。

31、如图，三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30°,则∠β=_____。

评卷人得分
三、解答题（注释)
33、如图，已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝∠B，试判断∠AED 与∠C 的关系。

34、如图，AB∥CD,∠1＝∠2，∠BDF 与∠EFC 相等吗？为什么？
35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D,那么∠A＝∠F，为什么?
36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

37、如图,∠CAB＝100°，∠ABF＝130°,AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.
38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为 G，MN⊥CD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB 和∠HGQ 的度数。

39、如图，∠ABD= 90°，∠BDC=90°,∠1+∠2=180°，CD 与 EF 平行吗？为什
么？
40、如图，EF 交 AD 于 O，AB 交 AD 于 A，CD 交 AD 于 D,∠1=∠2，∠3=∠4，试判 AB 和CD 的位置关系，并说明为什么.
41、已知直线 a、b、c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.
单元测试卷（一）参考答案
1。

【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。

故选 B。

2。

【解析】
试题分析：由 AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF,即可判断∠ABE 与∠DCF 的大小关
系，根据同位角的特征即可判断∠ABE 与∠DCF 的位置关系，从而得到结论.
∵AB⊥BC， BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF,
∴∠ABE=∠DCF，
∴∠ABE 与∠DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相
等,故选 B。

考点:本题考查的是同位角
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
3.【解析】
试题分析：根据平行线的性质即可得到结果。

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互
补，故选 C。

考点:本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可。

为平行线特征的是①两条直线平行,同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，故选 A。

考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
5。

【解析】
试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD 等于 55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD 等于 30°，∠BCE 的度数即可求出．
∵AB∥CD，∠ABC=50°，
∴∠BCD=∠ABC=50°，
∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°，
∵∠CEF=150°，
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°，
∴∠BCE=∠BCD—∠ECD=50°—30°=20°．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．
6.【解析】
试题分析：首先过点 E 作 EF∥AB，由 AB∥CD，即可得 EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ,继而求得α+β-γ=180°．过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β—γ=180°．
故选 C．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法．
7。

【解析】
试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果。

根
据方位角的概念，由A 测 B 的方向是南偏东 90°-30°=60°,故选 B。

考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和
点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．8.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5 对，故选 B。

考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等；两直线平行，内错角相等。

9.【解析】
试题分析：根据 EO⊥AB 结合平角的定义即可得到结果。

∵EO⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
故选 A。

考点：本题考查的是平角的定义,互余的定义
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°。

10。

【解析】
试题分析：先根据互补的定义求得∠1,再根据互余的定义求得∠2。

∵∠1 与∠3 互补，∠3=120°,
∴∠1=180°—∠3=60°，
∵∠1 和∠2 互余,
∴∠2=90°—∠1=30°,
故选 B。

若∠A 与∠B 互余，则∠A+∠B=90°；若∠A 与∠B 互补，则
∠A+∠B=180°。

考点:本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为 180°的两个角互补。

11。

【解析】
试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可。

A、直角的补角是直角，故本选项错误；
B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；
C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；
D、同旁内角互补,两直线平行，本选项正确；
故选 D.
考点：本题考查的是补角,对顶角，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补,两直线平行.
12。

【解析】
试题分析：根据同内错角的概念即可判断.
与∠1 是内错角的角的个数是 3 个，故选 B.
考点:本题考查的是内错角的概念
点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说,在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
13.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及∠AOD 和∠BOC 的和为 202°，即可求得结果.
由图可知∠AOD=∠BOC，
而∠AOD+∠BOC=202°,
∴∠AOD=101°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，
故选 C.
考点:本题考查的是对顶角,邻补角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.
14.【解析】
试题分析:根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果。

是对顶角的图形只有③，故选A。

考点：本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角。

15.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果。

能判定 a∥b 的条件是①∠1=∠5,②∠1=∠7,故选 A.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。

16.【解析】
试题分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根据 DE∥BC，即可求得∠EDC 的度数,再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC 的度数．
∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，
∴∠ACD＝∠BCD=30°,
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD=30°，
∴∠CDB＝180°-∠BCD—∠B＝76°。

考点：此题考查了平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°．17。

【解析】
试题分析：过 C 作 CF∥AB,把∠C 分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．
如图：过 C 作 CF∥AB，则 AB∥DE∥CF，
∠1=180°—∠B=180°—150°=30°，
∠2=180°—∠D=180°-130°=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°。

考点：本题考查的是平行线的性质
点评:通过作辅助线，找出∠B、∠D 与∠C 的关系是解答本题的关键。

18。

【解析】
试题分析:根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°；
∵∠A：∠ABC=2：1，
∴∠A＝120°，∠ABC=60°；
∵BD 平分∠ABC，
∴∠DBC=30°,
∵AD∥BC，
∴∠ADB=30°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补．19。

【解析】
试题分析：根据两直线平行,同位角相等,内错角相等，找出∠1 的同位角与内错角以及与∠1 相等的角的同位角与内错角，从而得解．
根据平行线的性质，与∠1 相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG,∠EKD,∠KDH。

考点：本题考查的是平行线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行,内错角相等；在图中标注上角更形象直观．
20。

【解析】
试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°—∠1=180°—72°=108°，
∠2=∠BEG，又∵EG 平分∠BEF,
∴∠BEG=∠BEF=54°，
∴∠2=∠BEG=54°．
考点：本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补．21。

【解析】
试题分析：由 AB⊥EF，CD⊥EF,∠1＝∠F＝45°，根据三角形的内角和为 180°，平角的定义即可得到结果.
∵AB⊥EF,CD⊥EF,∠1＝∠F＝45°，
∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，
∴与∠FCD 相等的角有 4 个,它们分别是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG.
考点：本题考查的是三角形的内角和
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于 180°.
22。

【解析】
试题分析:先根据平行线的性质求得∠DCF 的度数，再根据角平分线的性质即可求得结
果。

∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠1＝100 °，
∵CE 平分∠DCF，
∴∠2＝50°。

考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等。

23。

【解析】
试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1 与∠4 是同位角，∠1 与∠3 是对顶角，∠3 与∠5 是同旁内角，∠3 与∠4 是内错
角.考点:本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说,在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
24.【解析】
试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断. ∠1
的同旁内角是∠B、∠C，∠2 的内错角是∠C。

考点：
本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
25.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结
果.若∠2=∠3，则AB∥CD;若∠1=∠4,则
AD∥BC. 考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行。

26。

【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果。

若
∠1=∠2,则 DE∥BC；若∠3+∠4=180°，则
DE∥BC. 考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
27.【解析】
试题分析：先求出∠2 的度数,再根据对顶角相等即可得到结果。

∵∠1+∠2=90°,∠1=65°,
∴∠2=25°，
∴∠3=∠2=25°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果。

∵直线 AB、CD 相交于点 O，
∴∠1 与∠BOD 是对顶角，∠2 与∠AOD 是对顶角，
∴∠1=∠BOD,∠2=∠AOD,理由是：对顶角相等。

考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等。

29。

【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.
考点:本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
30。

【解析】
试题分析：根据互余,互补的定义即可得到结果.
若∠A 与∠B 互余，则∠A+∠B=90°；若∠A 与∠B 互补，则
∠A+∠B=180°。

考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为 180°的两个角互补.
31。

【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
由图可知∠1+∠2+∠3=180°.
考点：本题考查的是对顶角,平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
32。

【解析】
试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。

∵∠α 与∠β 是对顶角,
∴∠β=∠α=30°。

考点：本题考查的是对顶角
点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
33。

【解析】
试题分析:先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得 EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B 可证得 DE∥BC，从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED。

考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行,内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
34.【解析】
试题分析：连结 BC,根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，再结合∠1=∠2 可得∠EBC=∠BCF，即可证得 BE∥CF，从而得到结论.
连结 BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABC—∠1=∠DCB—∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC。

考点:本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行。

35。

【解析】
试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2 可证得 DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D 可得 DF∥AC，
即可证得结论.
∵∠2=∠3，∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DB∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠D=∠4
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
36。

【解析】
试题分析：作EF∥AB 交 OB 于 F，根据平行线的性质可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得结论。

作 EF∥AB 交OB 于 F
∵EF∥AB
∴∠2=∠A，∠3=∠B
∵DE∥CB
∴∠1=∠3
∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A
∴∠AED=∠A+∠B
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
37.【解析】
试题分析:先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB 的度数,再根据平角的定义即可求得结
果. ∵AC∥MD，∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°,∠AMD=80°
同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB—∠AMD-∠EMB=180°—80°—50°=50°。

考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义
点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补。

38。

【解析】
试题分析：由 MN⊥AB，MN⊥CD 可得 AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，再
结合∠GQC＝120°即可求得∠EGB 和∠HGQ 的度数。

∵MN⊥AB，MN⊥CD
∴∠MGB=∠MHD=90°
∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°—∠GQC=180°-120°=60°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°-∠EGB=30°
∴∠EGB=60°,∠HGQ=30°.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相等。

39。

【解析】
试题分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得 AB∥CD,由∠1+∠2=180°可得 AB∥EF,根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.
∵∠ABD=90°，∠BDC=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥EF
∴CD∥EF.
考点:本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
40。

【解析】
试题分析:根据∠1=∠2,∠3=∠4，可得∠1=∠4，根据平行线的判定定理即得结论。

∵∠1=∠2，∠3=∠4,
∴∠1=∠4,
∴AB∥CD.
考点：本题考查的是对顶角相等,平行线的判定
点评:解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
41。

【解析】
试题分析：先根据对顶角相等求得∠1 的度数，再结合∠1=2∠3,即可求得结果。

∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，
∴∠4=∠3=20°。

考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
北师大版七年级数学下册
第二章相交线与平行线
单元测试卷(二）
班级姓名学号得分
一、填空（每小题 4 分，共 40 分)
1、一个角的余角是 30º，则这个角的大小是。

2、一个角与它的补角之差是 20º,则这个角的大小是。

3、如图①，如果∠= ∠，那么根据
可得 AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，
∠3 = 80º，则∠4 =度.
5、如图③,直线 AB,CD，
EF 相交于点 O,AB⊥CD，
OG 平分∠AOE，∠FOD = 28º，
则∠BOE =度，∠AOG =度.
6、时钟指向 3 时 30 分时，
这时时针与分针所成
的锐角是。

7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，
∠DCE = 30º,
则∠AEC =度。

8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，
则∠B′OG =。

9、如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线 DE 和 BC 被直线所截而成的，
称它们为角.
10、如图⑦,正方形 ABCD 边长为 8,M 在 DC 上，且 DM = 2,N 是 AC 上一动点,
则 DN + MN 的最小值为。

二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
11、下列正确说法的个数是（)
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等
A . 1，B。

2,C。

3， D.4
12、如图⑧，在△ABC 中，AB = AC，∠A = 36º，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC 相似的
三角形的个数是（）
A。

0，B。

1，C。

2， D.3
13、下列图中∠1 和∠2 是同位角的是（）
A。

⑴、⑵、⑶， B.⑵、⑶、⑷，
C。

⑶、⑷、⑸,D。

⑴、⑵、⑸
14、下列说法正确的是（)
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线;
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D。

在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经
过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A. 45º，
B.60º，
C.75º，
D.80º
16、如图⑨，DH∥EG∥EF,且DC∥EF，那么图
中和∠1 相等的角的个数是（）
A。

2，B。

4，C。

5, D.6
三、解答题:
17、按要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)(3 分)
已知点 P、Q 分别在∠AOB 的边 OA,OB 上（如图)。

①作直线 PQ，
②过点 P 作 OB 的垂线，
③过点 Q 作 OA 的平行线。

18、已知线段 AB，延长 AB 到 C，使 BC∶AB=1∶3，D 为 AC 中点，
若 DC = 2cm,求 AB 的长. （7 分）
19、如图,，已知 AB∥CD，∠1 = ∠2．求证。

：∠E＝∠F （6 分）
20、如图所示，在△AFD 和△BEC 中,点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个判断:
⑴ AD = CB
⑵AE = FC
⑶ ∠B = ∠D
⑷ AD∥BC
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，
编一道数学问题，并写出解答过程. （8 分）
21、如图，ABCD 是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形 APCD 的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形 AB 边上找一点 P,使∠APC＝120º。

然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由。

（8 分)
22、如图 ,已知 AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于 F,∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10 分）
单元测试卷（二)参考答案：一、填空题:
1．60°;２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°;７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10.
二、选择题:
11．B； 1２．C; 1３．D； 1４．D; 1５．A; 1６．C。

三、解答题：
17. 略；
18. AB＝3cm；
19. 略;
20. 比如：已知：⑴⑵⑷。

求证：⑶；求证过程略；
21。

以 C 为顶点,CD 为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则P点为所选取的点。

证明略；
22.∠BFD＝70°；。