对数函数的图象和性质说课课件高一上学期数学人教A版
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指数函数的图象和性质
1 背景分析
2 学情分析
4 课堂结构设计
3 教学方法及手段
5 教学过程设计
目录
CONTENTS
6 板书设计 7 教学展望
一、背景分析
1 教材的地位和作用 2 教学目标
3 教指数函数之后的重要初等函数之一，无 论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似 之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵 活，能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法 的巩固、深化和提高，同时也为解决函数综合问题及实际中的应用 奠定良好的基础。
六、板书设计
对数函数的图像和性质
1.定义: 2.性质：
(1)a>1 (2)0<a<1
七、教学展望
通过本节课的教学设计及以往上课情况来看，“导、思、议、 展、评、检、用”的高效课堂6+1模式，既能很好的完成教学任 务，又能充分发挥学生学习的主动性。在探究过程中，参与学生 分组讨论，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都 能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，应用对数函 数的性质比较大小是本节课的难点，一定要随时关注学生的心理 状态，充分调动学生的学习积极性，希望学生通过本节课的学习 提高自己数形结合的能力，对分类讨论有更深的认识。
五、教学过程设计
复习导入(3分钟)
1.什么叫对数函数？ 2.类比指数函数性质的研究过程与方法，对数函数的性质 应如何研究？
以提问的方式复习指数函数的相关知识及对数函数的定义， 通过复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架 建立平台，并为下一步的学习打下基础
探究新知——“思”(3分钟)
通过预习思考后让学生带着疑问开始进一步 的学习，激发学生好奇心
情感目标 学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的自信心。
教学重难点
重 点 对数函数的图像和性质
难点
底数a对函数值变化的影响及对数函数比较大 小
二、学情分析
三、教学方法及手段
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在 教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中 起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和 启发引导式的教学方法。从预习思考出发，到小组讨论探究问题， 再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地 位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的 语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为 提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅 助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
充分体现学生为主体， 教师为主导，使课堂摆脱 原始的“满堂灌”真正将 课堂还给学生，提高学生 学习的积极性。
探究新知——“评”（15分钟）
在学生得出对数函数的图像和性质之后，教师对学生的回答展 开评价，评价过程中要多说优点少说不足。评价过后教师对新知 加以升华，强调数形结合思想，记 忆性质要做到“心中有图”， 并由教师概括出“底大图底”的记忆口诀。
当堂检测
1.比较下列各组数的大小 (1)log，log； (2)log5，log60.4 (3)log4，log4； (4)log34，log65
对所学知识进行巩固，检测学生的学习效果，能够学以致用
作业布置
主要包括两个方面: 1、书写作业（完成相应固学案P50） 2、下节课前的预习作业（导学案第二课时对数型复合函数的 单调区间及不等式）
巩固练习，例题精讲
第二类题型为对数函数比较大小的问题，列举四种类型题目，类比 指数函数比较大小的方法，启发引导学生解决问题，并通过四种类型 题目的讲解总结出相关规律，并在讲解完成之后与高考题型联系起来， 拓展学生思维，让学生意识到本节内容的重要性。
巩固练习，例题精讲
这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性， 培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会， 为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不 如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半, 更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就 错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，题目解决后， 让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中 有图”，以“形”促“数”。
探究新知
研究对数函数的图像与性质，关键是学生自主的对函数的图像进行 观察、分析、归纳、总结。从简单的两个函数图像入手，先让学生观 察底数互为倒数的对数函数图像有什么特征，概括出：底数互为倒数 的两个对数函数图像关于x轴对称
增强学生学习本节内容 的自信心，使学生的思 维能力得到一定地提升
探究新知——“议”（6分钟）
四、课堂结构设计
复习
导入 3分钟
探究
新知
24分钟
例题
应用 8分钟
当堂
检测
3分钟
课堂
小结
2分钟
布置 作业
课堂结构设计
探究新知过程中，包括以下四个部分： 1) 独立思考，把握本节大概知识，做到心中有数（3分钟） 2) 小组讨论，合作交流（6分钟） 3) 学生展示讨论成果，提高学生积极性（4分钟） 4) 教师对学生发言进行总结评价，对知识的细节点进一步 讲解（11分钟）
让学生思考问题， 小组合作探究共同概括 出对数函数的性质，充 分调动学生的积极性， 学生通过观察、联想、 思考、分析、探索，在 此过程中，充分体现了 探究定向性学习和主动 合作式学习
探究新知——“展”（4分钟）
找学生展示回答本组所归纳出的共同特征，从定义域、值域、 单调性、定点等方面指出指数函数的性质
教学目标
知识目标 1.掌握对数函数的图象和性质; 2.会依据对数函数的图像性质解决有关问题; 3.会利用对数函数单调性比较两个对数的大小
能力目标
1. 通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识， 体会由特殊到一般的数学思想; 2.通过例题、习题的解决，使学生领悟数形结合思想在解决问 题中的作用。
学法
”授人以鱼，不如授人以渔“，方法的掌握，思想的形成，才 能使学生受益终身。在本节课的教学中注重调动学生积极思考、主 动探索，尽可能地增加学生参与课堂教学的各个环节，并给学生足 够的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）类比学习：通过指数函数的研究过程类比学习对数函数 （2）探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过观察、分析、 思考、归纳几个步骤得出对数函数的性质。 （3）小组合作学习：由学生小组讨论交流合作归纳得出对数函数的 性质
小组展示过后，教师对学生的发言进行评价，激发 学生的积极性。通过教师的归纳总结，对本节课的知 识得到升华，使学生对新知有一个更为清晰的认识
巩固练习，例题精讲
第一类题型为对数函数图像问题，利用对数函数中“指大图低”的性 质，判断底数的大小关系，对所学知识学以致用，加深学生对图像及 性质的理解及应用，并在例题后面加一道练习题，用以巩固提升。
1 背景分析
2 学情分析
4 课堂结构设计
3 教学方法及手段
5 教学过程设计
目录
CONTENTS
6 板书设计 7 教学展望
一、背景分析
1 教材的地位和作用 2 教学目标
3 教指数函数之后的重要初等函数之一，无 论从知识角度还是从思想方法的角度对数函数都与指数函数有类似 之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵 活，能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法 的巩固、深化和提高，同时也为解决函数综合问题及实际中的应用 奠定良好的基础。
六、板书设计
对数函数的图像和性质
1.定义: 2.性质：
(1)a>1 (2)0<a<1
七、教学展望
通过本节课的教学设计及以往上课情况来看，“导、思、议、 展、评、检、用”的高效课堂6+1模式，既能很好的完成教学任 务，又能充分发挥学生学习的主动性。在探究过程中，参与学生 分组讨论，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都 能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，应用对数函 数的性质比较大小是本节课的难点，一定要随时关注学生的心理 状态，充分调动学生的学习积极性，希望学生通过本节课的学习 提高自己数形结合的能力，对分类讨论有更深的认识。
五、教学过程设计
复习导入(3分钟)
1.什么叫对数函数？ 2.类比指数函数性质的研究过程与方法，对数函数的性质 应如何研究？
以提问的方式复习指数函数的相关知识及对数函数的定义， 通过复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架 建立平台，并为下一步的学习打下基础
探究新知——“思”(3分钟)
通过预习思考后让学生带着疑问开始进一步 的学习，激发学生好奇心
情感目标 学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣， 增强学好数学的自信心。
教学重难点
重 点 对数函数的图像和性质
难点
底数a对函数值变化的影响及对数函数比较大 小
二、学情分析
三、教学方法及手段
新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在 教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中 起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和 启发引导式的教学方法。从预习思考出发，到小组讨论探究问题， 再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地 位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的 语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为 提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅 助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
充分体现学生为主体， 教师为主导，使课堂摆脱 原始的“满堂灌”真正将 课堂还给学生，提高学生 学习的积极性。
探究新知——“评”（15分钟）
在学生得出对数函数的图像和性质之后，教师对学生的回答展 开评价，评价过程中要多说优点少说不足。评价过后教师对新知 加以升华，强调数形结合思想，记 忆性质要做到“心中有图”， 并由教师概括出“底大图底”的记忆口诀。
当堂检测
1.比较下列各组数的大小 (1)log，log； (2)log5，log60.4 (3)log4，log4； (4)log34，log65
对所学知识进行巩固，检测学生的学习效果，能够学以致用
作业布置
主要包括两个方面: 1、书写作业（完成相应固学案P50） 2、下节课前的预习作业（导学案第二课时对数型复合函数的 单调区间及不等式）
巩固练习，例题精讲
第二类题型为对数函数比较大小的问题，列举四种类型题目，类比 指数函数比较大小的方法，启发引导学生解决问题，并通过四种类型 题目的讲解总结出相关规律，并在讲解完成之后与高考题型联系起来， 拓展学生思维，让学生意识到本节内容的重要性。
巩固练习，例题精讲
这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性， 培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会， 为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不 如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半, 更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就 错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，题目解决后， 让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中 有图”，以“形”促“数”。
探究新知
研究对数函数的图像与性质，关键是学生自主的对函数的图像进行 观察、分析、归纳、总结。从简单的两个函数图像入手，先让学生观 察底数互为倒数的对数函数图像有什么特征，概括出：底数互为倒数 的两个对数函数图像关于x轴对称
增强学生学习本节内容 的自信心，使学生的思 维能力得到一定地提升
探究新知——“议”（6分钟）
四、课堂结构设计
复习
导入 3分钟
探究
新知
24分钟
例题
应用 8分钟
当堂
检测
3分钟
课堂
小结
2分钟
布置 作业
课堂结构设计
探究新知过程中，包括以下四个部分： 1) 独立思考，把握本节大概知识，做到心中有数（3分钟） 2) 小组讨论，合作交流（6分钟） 3) 学生展示讨论成果，提高学生积极性（4分钟） 4) 教师对学生发言进行总结评价，对知识的细节点进一步 讲解（11分钟）
让学生思考问题， 小组合作探究共同概括 出对数函数的性质，充 分调动学生的积极性， 学生通过观察、联想、 思考、分析、探索，在 此过程中，充分体现了 探究定向性学习和主动 合作式学习
探究新知——“展”（4分钟）
找学生展示回答本组所归纳出的共同特征，从定义域、值域、 单调性、定点等方面指出指数函数的性质
教学目标
知识目标 1.掌握对数函数的图象和性质; 2.会依据对数函数的图像性质解决有关问题; 3.会利用对数函数单调性比较两个对数的大小
能力目标
1. 通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识， 体会由特殊到一般的数学思想; 2.通过例题、习题的解决，使学生领悟数形结合思想在解决问 题中的作用。
学法
”授人以鱼，不如授人以渔“，方法的掌握，思想的形成，才 能使学生受益终身。在本节课的教学中注重调动学生积极思考、主 动探索，尽可能地增加学生参与课堂教学的各个环节，并给学生足 够的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）类比学习：通过指数函数的研究过程类比学习对数函数 （2）探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过观察、分析、 思考、归纳几个步骤得出对数函数的性质。 （3）小组合作学习：由学生小组讨论交流合作归纳得出对数函数的 性质
小组展示过后，教师对学生的发言进行评价，激发 学生的积极性。通过教师的归纳总结，对本节课的知 识得到升华，使学生对新知有一个更为清晰的认识
巩固练习，例题精讲
第一类题型为对数函数图像问题，利用对数函数中“指大图低”的性 质，判断底数的大小关系，对所学知识学以致用，加深学生对图像及 性质的理解及应用，并在例题后面加一道练习题，用以巩固提升。