2022年《二次函数》教学反思

2022年《二次函数》教学反思
2022年《二次函数》教学反思1
9月23日，我在九年级三班讲授了二次函数y=ax2+k、y=a （x-h）2的图象和性质。

先从复习二次函数y=ax2入手，通过检测学生对于二次函数y=ax2的性质掌握较好。

然后结合图象让学生理解二次函数
y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系，通过观察图象学生很容易地理解了二者之间的关系，在做对应练习时效果也较好。

在学习二次函数y=a（x-h）2的图象和二次函数y=ax2的图象的关系时，由于涉及向左或向右平移引出了加减问题，学生在此容易混淆，尽管让学生结合图象明确地看到在x后面如果是加就是向左平移的，反之就是向右平移，再就是在看如何平移时关键是看顶点的平移，顶点如何平移那么图象就如何平移。

先由解析式求出顶点从标，再看平移的问题。

但是还是有一部分同学混淆了。

这一部分内容学习得不够理想。

反思这一节课整个过程中的成功和不足之处，我觉得需要改进的有如下几点：
1、灵活处理教材。

教材上是一节课学习两种类型的函数，但是根据学生作图的速度和理解能力，一节课完成两种类型的函
数有一定的困难。

虽然也想过适当处理，但是想到教材是一节课完成两种函数，所以还是决定两种函数在一节课完成，事实证明一节课完成两种函数效果不是很好。

由此可见有时教材上的安排不一定是科学的，所以要根据学生的实际情况进行灵活处理。

2、认真考虑每一个细节。

考虑到一节课上学习两种类型的函数时间有些紧张，所以我让学生提前画好了图象，这样在课堂上可以节省时间，由于默认学生已经画好了图象，所以我也没有在黑板上再画出图象，这样让学生在看图象时，有的学生没有画出，有的同学画错了，这样就给学习新知识带来了困难，这是我没有想到的。

所以以后要充分考虑到每一个细节，要想到学生可能会出现什么情况。

3、小组评价要掌握好度。

在课堂上我运用了小组评价，学生回答问题非常积极，可是我感到小组评价还有需要改进的地方。

学生回答问题后加分比较耽误时间，在以后的教学中我觉得应该更灵活把握好度，使评价为教学服务而不能因评价而耽误教学。

我觉得要想提高自己的教学水平，就要及时反思自己教学中存在的不足，在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节，想好对应的措施，不断提高自己的教学水平。

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求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。

求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。

在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容，而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。

下面谈谈本人在教学和复习求函数解析式的具体做法：
一、使学生掌握待定系数法。

待定系数法是初中数学的一种重要解题方法，对于每位学生都必须掌握，并能熟练应用此法来求函数的解析式。

待定系数法的基本步骤是：假设所求函数的解析式；把已知的量代入函数关系式，联列方程（组）；求出方程（组）的解。

二、让学生明确二次函数两种关系式。

（1）、二次函数一般关系式：y=ax2+bx+c（a≠0）
（2）二次函数顶点式：y=a（x—h）2+k
对于以上这两种函数，要求学生理解关系式，及其性质和图象。

y=ax2+bx+c（a≠0）这是一个二元二次方程，若要求a、b、c，必须知道三个不同的解，然后联立方程组，从而求出a、b、c的值。

三、本节课自己的感想
曾听过这样的一个比喻，说“教师就象用以识别地图的图例”。

教师必须解释教学过程中不同阶段出现的标志，使学生不断地追求、探索和获得。

细究起来，它包涵着深层的含义：教师必须不断丰富自己的内涵、增强自己的业务技能，才能适应教学中时刻变化的新情况，才能照亮学生成长之路中的每一个标志。

教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。

最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围及一般应已知的条件。

在信息社会飞速发展的今天，我们教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来。

《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。

教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长。

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这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。

在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下，让学生自己动手作图，观察、归纳出二次函数的性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理
念。

整个教学过程主要分为三部分：第一部分是前置性作业，前置作业是前一天发给
2y?ax学生的，主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。

我的
设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。

应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数，从哪些方面研究函数，从思维层面锻炼了学生的探究
2y?ax?c的能力。

第二部分是学习探究，只要是图象让学生感受
性质以及和二次函数y?ax的联系与区别。

第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。

本节课的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，提问具有启发性。

2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。

3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点
4、二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规2
律，很形象，便于记忆。

本节课的不足之处表现在：
1、目标定位不好，本节课通过画图，由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。

2、课堂上讲的太多。

有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。

其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。

真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。

3、有些内容偏离教学大纲，导致差生吃不好，优生吃不饱。

课堂上有个别同学的学习态度不尽人意。

4、备课不够细心，“图象”两个字变成“图像”。

5、课堂应急处理不够老练，同学提出的问题没有及时解答
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。

今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样才会吸引学生对数学学科的热爱。

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一、教学目标：
1。

经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2。

理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3。

能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点、难点：
教学重点：
1。

体会方程与函数之间的联系。

2。

能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：
1。

探索方程与函数之间关系的过程。

2。

理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：启发引导合作交流
四：教具、学具：课件
五、教学媒体：计算机、实物投影。

六、教学过程：
[活动1] 检查预习引出课题
预习作业：
1。

解方程：（1）x2+x—2=0; （2） x2—6x+9=0; （3） x2—x+1=0; （4） x2—2x—2=0。

2。

回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x—4=0的解。

师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一
次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

[活动2] 创设情境探究新知
问题
1。

课本P16 问题。

2。

结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m？
（结合预习题1，完成课本P16 观察中的题目。

）
师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间，教师可适当引导，对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论。

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2—4ac
两个交点
两个相异的实数根
b2—4ac 0
一个交点
两个相等的实数根
b2—4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2—4ac 0
教师重点关注：
1。

学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2。

学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3。

学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。

设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与
实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。

[活动3] 例题学习巩固提高
问题：例利用函数图象求方程x2—2x—2=0的实数根（精确到0。

1）。

师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。

教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范;（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当。

设计意图：通过预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。

[活动4] 练习反馈巩固新知
问题：（1） P97。

习题 1、2（1）。

师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价;问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路。

教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验。

设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性。

[活动5] 自主小结，深化提高：
1。

通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？
2。

这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。

师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。

设计意图：
1。

题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2。

题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。

[活动6] 分层作业，发展个性：
1。

（必做题）阅读教材并完成P97 习题21。

2： 3、4。

2。

（备选题）P97 习题21。

2：5、6
设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。

七、教学反思：
1。

注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多，而课时安排只一节，为了在一节课的时间里更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的预习作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生跳一跳就可以摘到桃子。

探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数
之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。

这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

2。

关注学生学习的过程
在教学过程中，教师作为引导者，为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程，其知识的形成和能力的培养相伴而行，创造海阔凭鱼跃，天高任鸟飞的课堂境界。

3。

强化行为反思
反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力，本节课在教学过程中始终融入反思的环节，用问题的设计，课堂小结，课后的数学日记等方式引发学生反思，使学生在掌握知识的同时，领悟解决问题的策略，积累学习方法。

说到数学日记，数学日记就是学生以日记的形式，记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。

通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，写出自己的收获与困惑。

数学日记该如何写，写什么呢？开始摸索写数学日记的时候，我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式：日记参考格式：课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中，举例说明。

通过这两年的摸索，我把数学日记大致分为：课堂日记、复习日记、错题日记。

4。

优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题，必做题巩固本课基础知识，基本要求;选做题属于拓广探索题目，培养学生的创新能力和实践能力。

2022年《二次函数》教学反思5
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为与二次函数的图象的关系。

根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。

__的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。

要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。

如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。

在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。

这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。

通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。

__中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。

在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。

教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。

今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。

2022年《二次函数》教学反思6
经过本周的教学，九三学生初步能做到：
①能根据已知条件确定二次函数的解析式、开口方向、顶点和对称轴。

②理解并能运用二次函数的图象和性质解决有关问题。

但是，学生对二次函数图象和性质的综合应用掌握不好。

特作以下反思：
首先，让学生课下完成二次函数图象和性质的基础训练，促使学生对二次函数图象和性质的知识点全面梳理和掌握。

发现有问题，我及时评讲分析，帮助学生解决。

其次，让学生多做二次函数基础题目，注重数形结合思想的应用，图像的平移，从函数图像上观察出对称轴，顶点坐标，会用描点法画二次函数图像，会求函数最值问题，循序渐进推出，符合学生的认知规律，使学生对二次函数图象和性质有了进一步的理解和提高。

再次，本周完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立完成作业。

虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。

准确把握重点，突破难点方面注重自己的提高，同时在驾驭课堂能力方面注重自己的进步。

今后我将在如何提高有效课堂效率方面多下功夫，使自己教育教学此文转自水平再上一个台阶。

2022年《二次函数》教学反思7
自从事教学以来，我还是第一次参与集体单元备课，而且还是复习课，作为主备与主讲之一的我，立足于二次函数在初中数
学函数教学中的地位，着眼于20__年河北省中考方向，根据学生对二次函数的学习及掌握的情况，从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式，精心地准备了《二次函数》的第一节复习课，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。

最初，“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目，其中第（2）小题侧重在抛物线的对称性与增减性，集体备课后我进一步认识了课标要求河北省中考命题评价方向，在复习侧重方向上作了调整：加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练，从而删去原例（2）增加新例（2）（见复备），另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。

本节课在悠扬的音乐声中拉开了序幕，通过建立函数体系回忆了二次函数的定义，其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用，相继进行，但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到，迫于突破此难点，我让学生观察课例图象，并进一步引导观察对称轴的具体位置后，仅有十几个学生准确理解、掌握，于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定，并说明由a＞0与b＞0能推导出2a+b＞0的方法仅适于此题，但效果不尽人意，仍有一部分学生应用此法解决相关问题。

本知
识点预设6分钟完成而实际用了15分钟。

如此导致处理二、2、（2）题时间紧张，使得重点不凸现。

将第（3）题留为课后作业，来了个将错就错，为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。

在这次活动中，我受益匪浅，感受颇多：在如何备复习课，准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了很大提高；在巧妙驾驭课堂方面有了很大进步；在如何与他人相处方面有了更好的认识，踏踏实实地做人。

总之，在实践中获得灵感，在交流中撞出智慧，在反思中调整思路，在坚持中取得进步。

2022年《二次函数》教学反思8
二次函数是数与代数中的重点，图形变换是空间与几何中的重要内容，当二者结合在一起时学生不易理解，所以设计了本节课的内容。

优点：
1、课件制作有演示图形的变换与呈现的结果，帮助学生更好地理解图形变换的规律和特点，认识问题的本质，突破难点。

2、练习题的选择以模考、练考、往届中考及中考说明为主，强调了所学知识如何在做题中应用，提高学生的解题能力。

3、在复习过程中强调了数学思想方法的应用，如整体代入的思想，数形结合的思想，逆向思维的方式等，提升了学生的数学思维，教学反思《二次函数与图形变换教学反思》。

4、以表格的形式对本节课的知识进行总结和梳理，使学生对本节课的内容有一个整体的回顾，从认识到数学思考对学习的重要作用。

缺点：
1、上课气氛过于沉闷，由于选择的题型较有难度，使不少学生独立思考问题时缺少解题的方法和技巧，耽误了一些时间。

2、学生对于本节课的内容没有充足的时间进行反思和总结，很多规律由老师代替总结。

3、由于时间关系，所涉及的内容较多所以留给学生思考和进行展示的机会太少。

4、讲课的内容可能没有照顾到全体学生，有少部分学生对本节课的知识掌握的不好。

努力的方向：
1、进一步研究考试说明，使初三总复习能够更有效进行。

2、认真钻研各种题型，引导学生总结解题方法以及所运用的数学思想。