陕西省汉中市高一上学期数学期中考试试卷

陕西省汉中市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·西宁模拟) 集合A={﹣1，0，1，3}，集合B={x|x2﹣x﹣2≤0，x∈N}，全集U={x||x﹣1|≤4，x∈Z}，则A∩（∁UB）=（）
A . {3}
B . {﹣1，3}
C . {﹣1，0，3}
D . {﹣1，1，3}
2. （2分）设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N 成立的实数对（a，b）有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 无数多个
3. （2分） (2018高一上·湖州期中) 若幂函数y=f（x）的图象经过点（3，），则f（2）=（）
A . 2
B .
C .
D . 4
4. （2分） (2018高一上·安庆期中) 下列哪组中的两个函数是同一函数（）
A . 与
B . 与y=x+1
C . 与
D . y=x与
6. （2分）(2017·衡水模拟) 已知 0＜a＜b＜l，c＞l，则（）
A . logac＜logbc
B . （）c＜（） c
C . abc＜bac
D . alogc ＜blogc
7. （2分）下列函数为奇函数的是（）
A . y＝x3＋3x2
B . y＝
C . y＝xsin x
D . y＝
8. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 已知定义在上的奇函数的图象如图所示，则，，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·河口期末) 函数的单调增区间是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高三上·韶关期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（﹣3））的值为（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
11. （2分）(2020·海南模拟) 已知函数若关于x的方程
恰有5个不同的实根，则m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 若函数在上单调递减,则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·新沂模拟) 函数的定义域为________．
14. （1分）(2018·徐汇模拟) 函数的定义域为________．
15. （1分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于原点对称，当x＞0时，有f（x）=2x﹣log3（x2﹣3x+5），则f（﹣2）=________．
16. （1分） (2019高一上·兰州期中) 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式
的解集________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知函数f（x）=的定义域为A．
（1）求集合A；
（2）若函数g（x）=（log2x）2﹣2log2x﹣1，且x∈A，求函数g（x）的最大最小值和对应的x值．
18. （10分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数 .
（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；
（2）写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由)．
19. （10分）已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2 ，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围．
20. （5分） (2017高一上·江苏月考) 已知函数．
（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；
（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；
（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.
21. （10分） (2019高一上·永嘉月考) 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并加以证明;
（3）若在上恒成立，求实数的范围.
22. （15分） (2016高一上·迁西期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f （x）=x2+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、。