公倍数和最小公倍数 (教案 )

公倍数和最小公倍数（教案）
教学目标：
1. 知道公倍数和最小公倍数的概念。

2. 认识、理解和利用公倍数和最小公倍数的性质来进行分析和计算。

3. 锻炼学生的思维能力，提高学生的口算能力。

教学重点：学习和掌握公倍数和最小公倍数的概念。

教学难点：通过实例来应用公倍数和最小公倍数的性质进行分析和计算。

教学方法：讲授法、示范法、问题解决法、合作探究法、归纳法。

教学准备：
1.精心准备教学素材和教具，如名片、摆板、表格、像盘等。

2.预习掌握教材内容，准备好课件和黑板写字稿。

教学过程：
1.引入
教师把四个名片分别贴在黑板上，分别是“2”，“3”，“4”，“6”，并让学生观察图示。

教师：（激发学生思考）你们看看这四个数字，它们有什么相同之处？
学生：它们都是偶数。

教师：（微笑）好，它们都是偶数。

除此之外，还有什么相同之处？
学生：（思考一会儿）它们都能被6整除。

教师：（点头）对，它们都能被6整除，是不是太神奇了？这让我们来看看公倍数和最小公倍数的概念。

2.讲解公倍数概念
教师在黑板上写下：公倍数，然后解释它的概念。

教师：公倍数指的是两个或两个以上的数中，除0以外能够被其中任何一个数整除的数。

3.发现公倍数的性质
教师让学生通过观察和思考，找出公倍数的几个性质。

教师：通过上面的定义，你们能想到公倍数有哪些性质呢？
学生：（思考片刻）公倍数不是唯一的，比如2和3的公倍数有6、12等；还有就是公倍数是无限的，也就是说能找到很多个数是它们的公倍数。

教师：（点头）不错，你们的思考很好。

还有一点呢？
学生：（细思一会）但公倍数肯定大于或等于两个数中最小的一个数。

教师：（满意地点头）你们真是很聪明！
4.讲解最小公倍数概念
教师在黑板上写下：最小公倍数，然后解释它的概念。

教师：最小公倍数是指几个数公共的倍数中最小的一个数。

5.对比公倍数和最小公倍数
教师在黑板上列出一些题目，让学生对比公倍数和最小公倍数的不同。

教师：假设两个数为2和3，它们的公倍数是多少？最小公倍数是多少？
学生：公倍数是6和12，最小公倍数是6。

教师：那5和10呢？
学生：公倍数是10、20、30……，最小公倍数是10。

6.感悟公倍数和最小公倍数
教师通过一些问题，让学生感悟公倍数和最小公倍数的应用。

教师：请问，如果你现在有一个任务是把8件东西分给两个人，每人至少要得到几件？
学生：4件。

教师：那如果有12件呢？
学生：6件。

教师：好，那么如果你现在有3个数，并且要求它们的公倍数恰好是36，你要怎样做？
学生：36是18的两倍，3的两倍是6，所以可以让这三个数
分别是6、12、18。

7.应用公倍数和最小公倍数
教师让学生运用公倍数和最小公倍数的应用进行计算。

（1）请计算6和9的最小公倍数是多少？
（2）请计算35和45的公倍数是多少？
（3）请计算24、36、48的最小公倍数是多少？
（4）请计算15和25的最小公倍数是多少？
8.巩固
教师让学生通过练习题巩固所学内容，并检查学生掌握程度。

教师：请你们完成课堂练习册上的公倍数和最小公倍数的练习题。

9.总结
教师在课堂结束前，对公倍数和最小公倍数进行总结。

教师：今天学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及应用公倍数和最小公倍数的方法进行计算。

同时，我们还学习了公倍数和最小公倍数的性质。

同学们，希望你们能够在练习中掌握、应用它们。

公倍数和最小公倍数是数学中重要的概念，具有广泛的应用。

我们可以通过它们来解决一些实际问题，比如分配任务、做题目、制定计划等。

下面我们来更深入地了解一下公倍数和最小公倍数。

首先我们来说一下公倍数。

公倍数就是两个或两个以上的数中，除0以外能够被其中任何一个数整除的数。

比如，2和3的公
倍数有6、12等。

公共的倍数可以无限多，但公倍数肯定大于或等于两个数中最小的一个数。

我们在做题目的时候，可以利用公倍数的性质来简化计算。

比如，在计算分配任务的时候，我们可以先求出任务总数的公倍数，再平均分配给每个人。

接下来我们来说一下最小公倍数。

最小公倍数是指几个数公共的倍数中最小的一个数。

比如，2和3的最小公倍数为6，5
和10的最小公倍数为10。

最小公倍数是公共倍数中最小的一个，因此它一定是其他公共倍数的约数。

当我们在解决一些实际问题时，可以利用最小公倍数来计算。

比如，在制定计划的时候，我们可以根据各个任务的最小公倍数来安排时间，以保证任务在限时内顺利完成。

通过学习公倍数和最小公倍数，我们可以锻炼学生的思维能力、提高学生的口算能力。

在教学中，我们可以采取多种教学方法，如讲授法、示范法、问题解决法、合作探究法、归纳法等。

同时，我们还可以通过举一些实例来帮助学生理解和应用概念，让学生在掌握知识的基础上，学会灵活运用公倍数和最小公倍数的方法进行计算和解决实际问题。

最后，我们需要强调的是，公倍数和最小公倍数是数学中的基础概念，是数学学习中的重要内容。

我们需要通过练习、巩固来掌握和应用它们。

只有在不断实践中，才能够深刻理解、熟练运用公倍数和最小公倍数的方法，从而在学习、生活中随时运用它们。