二元一次方程练习题及答案

二元一次方程练习题及答案
哎呀，同学们，咱们今天就来好好练练二元一次方程！这可是数学
里的“小怪兽”，不过别怕，咱们有“武器”打败它！
先来看第一道练习题：小明去买水果，苹果每斤 5 元，香蕉每斤 3 元，他一共买了 10 斤水果，花了 42 元，问小明买了几斤苹果，几斤
香蕉？
咱们设小明买了 x 斤苹果，y 斤香蕉。

那根据题目条件，可以列出
两个方程：x ＋ y ＝ 10 （这表示一共买了 10 斤水果），5x ＋ 3y ＝ 42 （这是花的钱的总数）。

接下来咱们就解这个方程组。

先把第一个方程变形为 x ＝ 10 y ，
然后把它代入第二个方程，就得到 5(10 y) ＋ 3y ＝ 42 。

展开括号就是 50 5y ＋ 3y ＝ 42 ，合并同类项就是 50 2y ＝ 42 ，
然后移项得到－2y ＝ 42 50 ，也就是－2y ＝－8 ，最后算出 y ＝ 4 。

把 y ＝ 4 代入 x ＝ 10 y ，就能算出 x ＝ 6 。

所以小明买了 6 斤苹果，4 斤香蕉。

再来看这道题：学校组织活动，租了两种车，大巴车每辆能坐 40 人，小巴车每辆能坐 25 人，一共租了 10 辆车，坐了 315 人，问租了
几辆大巴车，几辆小巴车？
咱们还是设租了 x 辆大巴车，y 辆小巴车。

那方程就是 x ＋ y ＝ 10 ，40x ＋ 25y ＝ 315 。

还是用同样的方法，把第一个方程变成 x ＝ 10 y ，代入第二个方
程得到 40(10 y) ＋ 25y ＝ 315 。

展开、合并、移项，一步步算下来，就能算出 x ＝ 5 ，y ＝ 5 。

我记得有一次，我在超市买东西，看到一个小朋友拿着一张纸条，
上面写着一些数字和算式，一脸苦恼的样子。

我好奇地凑过去一看，
原来也是在做二元一次方程的题目。

他说妈妈给他布置了作业，让他
算出买几种不同价格的零食各多少才能刚好花完手里的钱。

我就给他
稍微点拨了一下，看着他恍然大悟的表情，我心里可高兴了，感觉自
己帮了他一个大忙。

咱们继续做题，这道题有点意思哈：一个长方形的周长是30 厘米，长比宽多 3 厘米，求长方形的长和宽。

设长为 x 厘米，宽为 y 厘米。

那方程就是 2(x ＋ y) ＝ 30 ，x y ＝
3 。

先把第一个方程化简为 x ＋ y ＝ 15 ，然后和第二个方程一起解。

方法还是一样的，最后算出 x ＝ 9 ，y ＝ 6 。

还有这道：某班同学去植树，如果每人种 3 棵，还剩 18 棵；如果
每人种 5 棵，还差 7 棵。

问这个班有多少同学，多少棵树？
设同学有 x 人，树有 y 棵。

方程就是 3x ＋ 18 ＝ y ，5x 7 ＝ y 。

解这个方程组就能得出答案啦。

其实啊，做二元一次方程的题目就像是解谜，只要找到线索（也就
是方程），然后一步步推理（解方程），就能找到答案。

多练习练习，大家就能越来越熟练，遇到再难的题目也不怕啦！
下面是这几道题的答案：
第一题：买了 6 斤苹果，4 斤香蕉。

第二题：租了 5 辆大巴车，5 辆小巴车。

第三题：长 9 厘米，宽 6 厘米。

第四题：同学 12 人，树 54 棵。

同学们，加油练习，相信你们都能轻松搞定二元一次方程！。