高考物理二轮复习专题限时集训12近代物理初步

专题限时集训(十二)
(建议用时：40分钟)
[专题通关练]
1．铝箔被α粒子轰击后，发生的核反应方程为2713Al＋42He→X＋10n。

方程中X的中子数为( )
A．15 B．16 C．30 D．31
A[根据核反应方程遵循电荷数守恒、质量数守恒知，X的电荷数(质子数)为15，质量数为30，可知X的中子数为30－15＝15，选项A正确，B、C、D均错误。

] 2．(2019·安徽一模)如图所示，为一含光电管电路，滑动变阻器触头P位于a、b之间某点，用光照射光电管阴极，电表指针无偏转，要使电表指针偏转，可能有效的措施是( )
A．加大照射光的强度
B．用频率更高的光照射
C．将P向a滑动
D．将电源正、负极对调
B[由电路可知，在光电管上加的是正向电压。

用光照射光电管阴极，电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，根据发生光电效应的条件可知，加大照射光的强度，仍然不能发生光电效应，选项A错误。

由于没有发生光电效应，故无论将P向a滑动，还是将电源正、负极对调，都不能使电表指针偏转，选项C、D错误；要使电表指针偏转，必须发生光电效应，故用频率更高的光照射，可能有效，选项B正确。

]
3．(2019·福州一模)以下关于近代物理内容的叙述中，正确的是( )
A．原子核发生一次β衰变，该原子外层就一定失去一个电子
B．天然放射现象中发出的α、β、γ三种射线的本质都是电磁波
C．对不同的金属，若照射光频率不变，光电子的最大初动能与金属逸出功成线性关系D．根据玻尔原子理论，一群氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光子
C[发生β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子发射到核外，所以原子核发生一次β衰变，该原子外层不会少一个电子，选项A错误；天然放射现象中发出的α射线是高速粒子流，β射线是高速电子流，γ射线是能量很高的电磁波，选项B错误；根据爱因斯坦光电效应方程有E k＝hν－W0，对于不同种金属，若照射光频率不变，光电
子的最大初动能E k与金属的逸出功W0成线性关系，选项C正确；一群氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时最多能发出C23＝3种不同频率的光子，选项D错误。

]
4．(原创题)如图所示是氢原子的能级示意图。

当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a；从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。

以下判断正确的是( )
A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
A[氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级的能级差小于氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时的能级差，根据E m－E n＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以a光的频率小于b光的频率，即光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的氢原子吸收，故B错误；根据E m－E n＝hν可知光子a的能量小于氢原子在n＝4能级的电离能，所以光子a不能使处于n＝4能级的氢原子电离，故C错误；大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同谱线，故D 错误。

]
5．下列说法正确的是( )
A．一个基态的氢原子吸收光子跃迁到n＝3激发态后，最多能发射出三种频率的光子B．光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性
C．钚239 94Pu的半衰期为24 100年，200个239 94Pu经48 200年后，还有50个239 94Pu未衰变D．一个质子和一个中子结合为一个氘核，若质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，则放出的能量为(m3－m2－m1)c2
B[一个处于基态的氢原子吸收光子跃迁到n＝3激发态后，最多能发射出两种频率的光子，选项A错误；光电效应揭示了光子具有能量，康普顿效应揭示了光子除了具有能量外还具有动量，光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，选项B正确；由于半衰期描述的是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，所以选项C错误；一个质子和一个中子结合为氘核，根据爱因斯坦质能方程，释放出的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m3)c2，选项D错误。

]
6．(易错题)一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动。

某同学作出如图所示的运动径迹示意图，以下判
断正确的是( )
A ．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹
B ．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹
C ．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹
D ．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹
B [由动量守恒定律可知，静止的铀核发生α衰变后，生成均带正电的α粒子和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动径迹应为外切圆，又R ＝mv Bq ＝p Bq ，
在p 和B 大小相等的情况下，R ∝1q
，因q 钍>q α，则R 钍<R α，故B 正确。

] 易错点评：本题易错处在于应用左手定则判断力的方向。

7．下列说法中不正确的是( )
A ．紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不会发生改变
B ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小
C.234 90Th 衰变为222 86Rn ，经过3次α衰变，2次β衰变
D ．在某些恒星内，3个α粒子结合成一个12 6C ，12 6C 原子的质量是12.000 0 u ，42He 原子
核的质量是4.002 6 u ，已知1 u ＝931.5 MeV c 2，则此核反应中释放的核能约为1.16×10－12 J B [光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关，选项A 正确。

从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级，氢原子的能量减小，轨道半径减小，电子的动能变大，选项B 错误，符合题意。

在α衰变的过程中，新核的电荷数少2，质量数少4，在β衰变的过程中，新核的电荷数多1，设经过了m 次α衰变，则：4m ＝234－222＝12，所以m ＝3；经过了n 次β衰变，有：2m －n ＝90－86＝4，所以n ＝2，故C 正确。

核反应的质量亏损Δm ＝(4.002 6×3－12.000 0) u ＝0.007 8 u ，则释放的核能ΔE ＝Δmc 2＝0.007 8×931.5 MeV＝7.266 MeV ＝
1.16×10－12 J ，故D 正确。

]
8．(2019·天津高考·T 6)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。

下列关于聚变的说法正确的是( )
A ．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B ．任何两个原子核都可以发生聚变
C ．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D ．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
AD [与核裂变相比轻核聚变更为安全、清洁，A 正确；自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素氘与氚的聚变，不是任意两个原子核都能发生核聚变，B 错误；两个轻核发生聚变结合成质量较大的核时，放出巨大的能量，根据E ＝mc 2
可知，聚变反应中存在质量亏损，则总质量较聚变前减少，C 错误；两个轻核结合成质量较大的核的过程中要释放能量，核子的平均质量减少，所以核子的比结合能增加，D 正确。

]
[能力提升练]
9．(2019·东北六校高三联考)用同一光电管研究a 、b 、c 三束单色光产生的光电效应，得到光电流I 与光电管两极间的电压U 的关系曲线如图所示，由此可判断( )
A ．a 、b 、c 的频率关系为νa >νb >νc
B ．a 、b 、c 的频率关系为νa ＝νc <νb
C ．用三束单色光照射光电管时，a 光使其逸出的光电子最大初动能大
D ．用三束单色光照射光电管时，b 光使其逸出的光电子最大初动能大
BD [由题图可知a 、c 光的遏止电压相同，且小于b 光的遏止电压，由公式12
mv 2c ＝qU c ，可知b 光照射时光电子的最大初动能大，C 错误，D 正确；又由爱因斯坦光电效应方程有hν＝12
mv 2c ＋W 0，综合以上分析可知三束单色光的频率关系应为νa ＝νc <νb ，A 错误，B 正确。

] 10．放射性元素电源应用空间比较广泛，大多用在军事或航天领域。

其工作原理是放射性元素发射的α射线或β射线被与射线发生相互作用的物质吸收，将射线的能量转换为内能，然后再将内能转换为电能。

为了防止放射性元素对外界环境造成影响，放射性元素电源的外层应有防护层。

下表为三种不同放射性元素的相关参数： 放射性元素 57Co 234Th 238Pu
A ．57Co 发射出的粒子电荷量少，因此由该元素制成的电源使用时间最长，保护层的材料应比较厚
B ．238Pu 的半衰期最长，因此由该元素制成的电源使用时间最长，保护层的材料应比较薄
C ．1 000个234Th 核经过48天，剩余250个234Th 核
D ．放射性元素在发生衰变时，由于放出能量，衰变后的质量数减少
B [放射性元素电源使用时间的长短与放射性元素的半衰期有关，半衰期越长，使用的时间越长，因238Pu 的半衰期最长，所以由238Pu 制成的电源使用时间最长，由于发射的α射线比β射线的贯穿本领弱，所以由发射α射线的元素制成的电源所需保护层的材料较薄，A 错误，B 正确；半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，
C 错误；在衰变的过程中，电荷数守恒、质量数守恒，
D 错误。

]
11．(多选)原子核的人工转变是人为利用高速运动的粒子轰击原子核而产生新核的过程，1919年卢瑟福利用α粒子轰击静止的氮(14 7N)原子核发现了质子。

假设在某次实验中，生成的新核运动方向与α粒子的运动方向相反，新核的速度大小与质子的速度大小之比为1∶26。

已知质子与中子的质量均为m ，光在真空中的速度为c ，新核的速度大小为v ，该核反应释放的能量全部转化为新核与质子的动能。

则下列说法正确的是( )
A ．新核为16 8O
B ．α粒子的速度大小为94
v C ．新核动量与质子动量大小相等、方向相反
D ．该核反应中质量亏损为693mv 22c
2 BD [由题意可知该核反应方程为42He ＋14 7N→11H ＋17 8O ，因此核反应生成的新核为17 8O ，A 错误；假设α粒子的速度大小为v 0，质子的速度大小为v ′，α粒子、17 8O 的质量分别约为4m 、17m ，用α粒子轰击氮核的过程，由动量守恒定律得4mv 0＝－17mv ＋mv ′，又v v ′＝126，解得v 0＝94v ，B 正确；新核的动量大小为17mv ，质子的动量大小为26mv ，C 错误；新核与质子的总动能
为E ＝12×17mv 2＋12mv ′2，整理得E ＝693mv 22，则该反应释放的核能为ΔE ＝693mv 2
2
，由爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2得Δm ＝ΔE c 2＝693mv 22c 2，D 正确。

] 12.(原创题)(多选)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应。

当用某单色光照射光电管的阴极K 时，会发生光电效应。

闭合开关S ，在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通
过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计的示数恰为零，此时电压表的示数U 称为遏止电压，根据遏止电压U ，可以计算出光电子的最大初动能E k 。

现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U 1和U 2，设电子质量为m 、电荷量为e ，则下列关系式正确的是( )
A ．用频率为ν1的光照射时，光电子的最大初速度v ＝2eU 1m
B ．阴极金属的逸出功W 0＝hν1－eU 1
C ．阴极金属的截止频率νc ＝
U 1ν2－U 2ν1U 1－U 2 D ．普朗克常量h ＝e U 1－U 2ν2－ν1
AB [用频率为ν1的单色光照射阴极时，光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得
－eU 1＝0－12mv 2，则光电子的最大初速度v ＝2eU 1
m ，故A 正确；根据爱因斯坦光电效应方程
得hν1＝eU 1＋W 0 ①，hν2＝eU 2＋W 0 ②，由①得阴极金属的逸出功W 0＝hν1－eU 1，联立①②解得普朗克常量h ＝e U 1－U 2ν1－ν2，故B 正确，D 错误；阴极金属的截止频率νc ＝W 0h ＝hν1－eU 1ν1－ν2e U 1－U 2
，故C 错误。

] 13．(多选)如图所示是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图象，通过该图象可以得出一些原子核的平均结合能，如16 8O 的核子平均结合能约为8 MeV ，4
2He 的核子平均结合能约为7 MeV ，根据该图象判断下列说法正确的是( )
A ．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B.56
26Fe 核最稳定
C ．由图可知两个21H 核结合成42He 核会释放出能量
D ．把16 8O 分成8个质子和8个中子比把16 8O 分成4个42He 要多提供约16 MeV 的能量
BC [由图可知随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，选项A 错误；56
26Fe 核的平均结合能最大，是最稳定的，选项B 正确；两个平均结合能小的21H 结合成平均结合
能大的42He 时，会释放出能量，选项C 正确；把16 8O 分成质子和中子需要提供的能量约为ΔE 1＝16×8 MeV＝128 MeV ，将质子和中子结合成一个4
2He 所放出的能量约为ΔE 2＝4×7 MeV＝28 MeV ，则将16 8O 分成4个42He 需要提供的能量约为ΔE ＝ΔE 1－4ΔE 2＝128 MeV －4×28 MeV＝16 MeV ，故要多提供约112 MeV 的能量，选项D 错误。

] 题号 内容 押题依据
核心考点
核心素养 1. 核衰变及核能利用 科技成就应
用
科学态度与责任：立足教材，体会现代科学技术 2. 光电效应及图象 光电效应规
律的应用 科学思维：立足教材，体现数学知识处理物理问题能力 1.(多选)目前科学家正在研究“快中子堆”技术来发电，“快中子堆”技术发电的原理是：快中子反应堆不用238 92U ，而用239 94Pu 作燃料，但在堆心燃料239 94Pu 的外围放置238 92U ，239 94Pu 发生裂变反应时放出来的高速中子(快中子)，被装在外围再生区的238 92U 吸收，238 92U 吸收快中子后变成239 92U ，239 92U 很不稳定，很快发生β衰变变成239 94Pu ，239 94Pu 在裂变产生能量的同时，又不断地将238 92U 变成可用燃料239 94Pu ，核燃料越烧越多。

设239 92U 、β粒子的质量分别为M 、m ，则( )
A.239 94Pu 与239 92U 的中子数相同
B.238 92U 吸收快中子后变成铀239 92U 是属于核聚变
C.239 92U 经过2次β衰变后变成239 94Pu
D ．静止的239 92U 发生β衰变释放出动能为
E 0的β粒子，该衰变中质量亏损为
M ＋m Mc 2E 0 CD [239 94Pu 的中子数为145，239 92U 的中子数为147，故选项A 错误；根据核聚变反应的定义
可知选项B 错误；根据239 92U→239 94Pu ＋2 0－1e 可知选项C 正确；静止的239 92U 发生β衰变满足动能关系E kU E 0＝m M ，解得E kU ＝m M E 0，由爱因斯坦质能方程可得E 0＋m M
E 0＝Δmc 2，解得该衰变中质量亏损为Δm ＝
M ＋m Mc 2E 0，选项D 正确。

] 2．(多选)如图是用不同频率的光照射某金属后，得到的关于光电子最大初动能E km 与入射光频率ν的关系图象。

下表中列出了可见光中几种颜色的光的频率及光子的能量情况。

普朗克常量取h ＝6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
红橙黄绿蓝靛
频率范围/1014 Hz
光子能量范围/eV
A.
B．根据E km­ν图象可求出该金属的逸出功
C．当用蓝光照射该金属时发出的光电子的最大初动能范围为0.45 eV≤E km≤0.93 eV
D．光电效应是由于金属原子核外的电子在光照射下脱离原子核引力束缚产生的
BD[由E km­ν图象可知，该金属的极限频率为νc＝5.0×1014Hz，由表中的数据可知红光的频率小于该金属的极限频率，选项A错误；该金属的逸出功为W0＝hνc＝2.06 eV，选项B正确；由表格知蓝光光子能量范围为2.48～2.89 eV，又该金属的逸出功为2.06 eV，故0.42 eV≤E km≤0.83 eV，选项C错误；根据光电效应的产生原理可知选项D正确。

]。