2021年浙江省台州市中考数学二调试卷附解析

2021年浙江省台州市中考数学二调试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ）
A ．2
B ．1
C ．1.5
D ．0.5 2．若⊙O 的半径为6，如果一条直线和圆相切，P 为直线上的一点，则OP 的长度（ ） A ．OP=6
B ．OP ＞6
C ．OP ≥6
D ．OP ＜6 3．如图，点A 是x y 4=
图像上的一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 4．若抛物线2y ax =经过点 （m ，n ），则它也经过点（ ）
A ．（一m ，n ）
B ．（m ，一n ）
C ． （-m, -n ）
D ．（n ，m ）
5．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A ．0.4
B ．0.3
C ．0.2
D ．0.1
6．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点0，能判断它是矩形的是 （ ）
A ．A0=C0,BO=DO
B ．AB=B
C ，AO=CO C ．A0=C0,B0=D0，AC ⊥B
D D ．AO=BO=CO=D0
7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，沿过点B 的一条直线BE 折叠△ABC ，使点C 恰好落在AB 边的中点D 处，则么A 的度数等于（ ）
A ．15°
B ．30°
C ．45°
D ．60°
8．如图所示，P 为□ABCD 内任意一点，分别记△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积为S 1，S 2，S 3，S 4，则有 （ ）
A ．S 1=S 4
B ．S 1+S 2=S 3+S 4
C ．S 1+S 3=S 2+S 4
D ．以上都不对
9．下列各式中不是二次根式的是（ ）
A ．12+x
B ．4-
C ．0
D ．()2b a - 10．1x －1＝1x 2－1
的解为（ ） A ．0
B ．1
C ．－1
D ．1或－1 11．由12
3=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 322-=x y B ． 3132-=x y C ．232-=x y D ．322x
y -=
12．一个三角形的面积是22a b a b ++，它的一条边长为1a b
+，那么这条边上的高是（ ） A ．22a b +
B ．222()a b +
C ．222()a b a b ++
D ．2222()()a b a b ++ 13．已知方程组234(1)21(2)x y y x -=⎧⎨=-⎩
，把②代入①，正确的是（ ） A ．4234y y --=
B ．2614x x -+=
C ．2614x x --=
D ．2634x x -+= 14．要在直线AB 上找一点C ，使BC=2AC ，则点C 在 （ ） A ．点A 的左边
B ．点B 的右边
C ．点A 和点8之间
D ．点A 的左边或点A 与点B 之间 15．将0．36×45×105的计算结果用科学记数来表示，正确的是 （ ）
A ．16．2×105
B ． 1．62×106
C ．16．2×106
D ．16．2×100000 二、填空题
16．在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点P 的坐标为(3，2)，则点P 在x 轴上的影子的坐标为 ．
17．在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 上的中点, AC=1，3，则CD= ．
18． 若方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．
19．若2325m x x +->一元一次不等式，则 m = ．
20．如下折线图是反映某市一大学生在某一周内每天的消费情况，则在星期 消费金额最小，该大学生在这一个星期中平均每天消费 元．
21．把234x y 、243x y -、2x 、7y -、5这五个单项式按次数由高到低的顺序写出： .
三、解答题
22．已知抛物线y 1＝x 2－2x ＋c 的部分图象如图1所示.
(1）求c 的取值范围； (2）若抛物线经过点（0，－1），试确定抛物线y 1＝x 2－2x ＋c 的解析式；
(3）若反比例函数y 2＝k x
的图象经过（2）中抛物线上点（1，a ），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y 1与y 2的大小．.
23．已知二次函数图象经过(23)-，，对称轴1x =，抛物线与x 轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？
24．已知二次函数y ＝－x 2＋mx ＋n,当x ＝2时，y ＝4，当x ＝－1时，y ＝－2，求当x ＝1时，y 的值.
当x ＝1时，y 的值为4．
图1 图2
25．如图，已知AC ∥DE ，AC=DE ，AD ，CE 交于点B ，AF ，DG 分别是△ABC ，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF 是平行四边形．
26．解下列不等式，并把解表示在数轴上.
(1）533(2)x x +<+；
(2）215136
x x ++-≤-
27．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．
(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？
28．如图，已知：A ，F ，C ，D 四点在一条直线上，AF=CD ，∠D=∠A ，且AB=DE ．请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整．
解：∵AF=CD( )，
∴AF+FC=CD+ ，即AC=DF ．
在△ABC 和△DEF 中，
____(__________(AC D A
AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
已证）（）已知）(已证)， ∴△ABC ≌△DEF( )．
29．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120
x y x y +=⎧⎨+=⎩来解决.
30．一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴=1毫升）
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
B
4．
A
5．
A
6．
D
7．
D
8．
C
9．
B
10．
A
11．
C
12．
B
13．
D
14．
D
15．
B
二、填空题
16．
(6，0)
17．
1
18．
4
19．
1-或32
- 20． 一，1507
21．
243x y -，234x y ，37y -，2x ，5
三、解答题
22．
(1)c<0； (2) y 1＝x 2－2x －１；(3)a ＝－2；当x ＝2或±1时，y 1＝y 2；当x<－１或0<x<1或x>2时，y 1>y 2；当－１<x<0或1<x<2时， y 1<y 2.
23．
∵抛物线与x 轴两交点距离为4，且以1x =为对称轴．
∴抛物线与x 轴两交点的坐标为(10)(30)-，，，．
设抛物线的解析式(1)(3)y a x x =+-，将点(23)-，代入解得1a =．
∴二次函数的解析式为2
23y x x =--． 24．
25．
∵AC ∥ED ，∴∠C=∠E ，∠CAB=∠EDB ．
∵AC=DE ，∴△ABC ≌△DBE ，∴AB=DB ，CB=EB ．
∵AF ，DG 分别是△ABC ，•△BDE 的中线，
∴BG=BF ，∴四边形AGDF 是平行四边形
26． (1)32x <，在数轴上表示略 (2)15
x ≤-，在数轴上表示略 27．
解：（1
如图（1）中的A C ''，在A C D '''Rt △中，
13C D A D ''''==，，由勾股定理得：
A C ''∴=
答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．
(2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=． 在平面展开图中，连接线段B C ''
，由勾股定理可得：A B B C ''''== 又222A B B C A C ''''''+=，
由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．
又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．
45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．
已知，FC ，DF ，已知，DE ，SAS
29．
略 30．
40毫升．
第26题图(2) A '
C ' B '第26题图(1) A 'C ' B '
D '。