初三第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若实数a、b满足a+b=2，则ab的最大值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y=x^2
B. y=x^3
C. y=x^4
D. y=x^5
3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 120°
D. 135°
4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，-2），则k和b的值分别是（）
A. k=1，b=1
B. k=-1，b=1
C. k=1，b=-1
D. k=-1，b=-1
5. 若等差数列{an}的前三项分别为1，a，a+1，则该数列的公差d是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1
6. 已知方程x^2-2ax+a^2-1=0的两个根分别为1和-1，则a的值为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是（）
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（-3，-2）
D.（-2，-3）
8. 下列命题中，正确的是（）
A. 若a>b，则a^2>b^2
B. 若a>b，则|a|>|b|
C. 若a>b，则a-c>b-c
D. 若a>b，则a+c>b+c
9. 已知正方形的对角线长为10，则该正方形的面积为（）
A. 50
B. 100
C. 200
D. 250
10. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b3=8，则q的值为（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 若实数x满足不等式x^2-4x+3>0，则x的取值范围是______。

12. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，且a_1=3，S_5=45，则该数列的公差d是______。

13. 在△ABC中，∠A=75°，∠B=45°，则∠C的余弦值cosC是______。

14. 已知函数y=-2x+3，当x=1时，y的值为______。

15. 若等比数列{bn}的前三项分别为1，a，a^2，则该数列的公比q是______。

16. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点Q的坐标是______。

17. 若方程x^2-3x+2=0的两根为x1和x2，则x1+x2的值为______。

18. 已知正方形的边长为a，则该正方形的周长是______。

19. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，且a_1=5，S_8=120，则该数列的公差d是______。

20. 若函数y=2x-1在x=3时的函数值为7，则该函数的斜率k是______。

三、解答题（本大题共5小题，共40分）
21. （10分）解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x+y=7 \\
3x-2y=1
\end{cases}
\]
22. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且a_1=2，S_6=54，求该数列的公差d。

23. （10分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AB=6，求BC的长度。

24. （10分）已知函数y=3x-2，求该函数的图象与x轴的交点坐标。

25. （10分）若等比数列{bn}的前三项分别为1，a，a^2，且b1+b2+b3=14，求a
的值。

答案：
一、选择题：1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.C
二、填空题：11.（-∞，1）或（3，+∞）12.3 13.√3/2 14.1 15.a 16.（3，-2）
17.4 18.4a 19.5 20.3
三、解答题：21.（2，3）22.d=3 23.BC=4√3 24.（3，0） 25.a=2或a=7。