苏教版六年级数学下册 (圆柱的体积)圆柱和圆锥教育教学课件

深长
厚
探究新知
知识点2：认识圆锥
下面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
生活中还有哪些物体的形状也是圆锥？
探究新知
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仔细观察圆锥， 说说圆锥有什么特征。
顶点
圆 底圆锥面锥有是有一一一个个个底圆顶面。点，。
底面
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圆锥的侧面是曲面，展 开后是一个扇形。
侧面
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从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。
h高
Or
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圆锥底面圆周 上任一点与顶 点之间的距离 都相等。
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比一比
形状
相同点
不同点
底面 形状
侧面
底面 个数
高
圆柱 圆形 曲面 2 无数条
圆锥 圆形 曲面 1 1条
练一练 说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状 是圆锥。
圆柱 圆锥圆柱圆柱来自圆柱圆锥课堂检测
（教材13页第1题）
1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面， 圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和 侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是 曲面。2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所 有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高，圆锥只有一条高。
而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。
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回顾圆柱体积公式的探索过 程， 你有什么体会？
可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。
把圆柱转化成长方 体， 与探索圆面 积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。
试一试 知识点2：圆柱体积计算公式的应用
一个圆柱形零件，底面半径是5 厘米，高是8厘米。这个零件的 体积是多少立方厘米？
义务教育苏教版六年级下册
二 圆柱和圆锥
圆柱的体积
复习导入
你知道下面立体图形体积的计算公式吗？
h S
V长方体=Sh
h S
V正方体=Sh
探 究 新 知 知识点1：圆柱的体积计算公式
下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
体积相等，因为：V长方体=Sh V正方体=Sh，
3.14×5²×8＝628（cm³）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
练一练
1.计算圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×（8÷2）²×4＝200.96（cm³） 3.14×3²×6＝169.56（cm³）
练一练
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米， 高是50厘米。这根木料的体积是多少？
62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×10²×50＝15700（立方厘米） 答：这跟木料的体积是15700立方厘米。
高，用字母表示为V＝S h。
2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝
底面积×高，用字母表示为V＝S h。
课堂小结 3.计算圆柱体积， 如果已知半径，利用公式 V ＝ πr ²h计算； 已知直径，利用公式 V ＝ π（ ）²h计算； 已知周长，利用公式V ＝ π（C ÷ π ÷ 2） ²h 计算。
答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。
巩固练习
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花
坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填
d
土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少
h
立方米？
圆柱的体积
体积单位
V ＝ sh=πr²h r=3÷2=1.5（m)
巩固练习
3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花
1. 指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥
的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。
底面
顶点
侧面
高
底面
高 底面
课堂检测
（教材13页第2题）
2.从前面、上面、和右面观察圆柱，看到的是什么形状？ 从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连。
课堂检测
（教材13页第3题）
3. 剪下第113、115页的图形，分别做一个
课堂检测
（教材17页第1题）
1.计算下面各圆柱的体积。
0.72 0.75
课堂检测
（教材17页第2题）
2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径
是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积
大约是多少升？（得数保留一位小数）
3.14×（3÷2）²×2.4 ＝16.956≈17.0（立方分米）
17.0立方分米＝17.0升
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二 圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
复习导入 长方形
三角形
圆形
平行四边形
正方形
梯形
这些是平面图形。
复习导入
正方体
长方体
球
这些是立体图形。
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知识点1：认识圆柱
上面哪些物体的形状是圆柱体？ 生活 中还有哪些物体的形状也是圆柱体？
探究新知
圆柱体简称圆柱。 仔细观察圆柱， 说说圆柱有什么特征。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积于等长方体的体积。
探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S × h
探究新知
下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？
体积相等，因为：V长方体=Sh, V正方体=Sh，V ＝Sh
探究新知 底面 底面
圆圆柱柱上的下底两面个 面都是是底圆面，。并 且大小一样。
探究新知 侧面
圆柱周围的面 （上圆、柱下的底侧面面除 外）是叫曲做面侧。面。
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圆柱的两个 高 底面之间的
距离叫做高。
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讨论：圆柱有几条高？
圆柱有无数条高
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在生活中，圆柱的高会有不同的称呼， 你知道吗？
坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填
d
土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少
h
立方米？3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3） 体积单位 3.5325×2=7.065（m3）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×
圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和
高，并算出底面周长和底面积。
课堂检测 3.14×7＝21.98（厘米） 3.14×（7÷2）²＝38.465（平方厘米）
3.14×7.9＝24.806（厘米） 3.14×（7.9÷2）²＝48.99185（平方厘米）
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
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分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于 长方体。
探究新知 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
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而长方体和正方体是等底面积，等高。
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下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？
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圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？
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