高中数学人教A版选修2-1 模块综合检测2 Word版含解析

模块综合测试(二)
(时间分钟满分分)
一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)
．已知命题：∀∈，≥，那么命题¬为( )
．∀∈，≤．∃∈，<
．∀∈，≤－．∃∈，<－
解析：全称命题的否定是特称命题．
答案：
．已知双曲线－
＝(>，>)与抛物线＝有一个相同的焦点，且该点到双曲线的渐近线的距离为，则该双曲线
的方程为( )
. －＝. －＝
. －＝. －＝
解析：本题主要考查双曲线与抛物线的有关知识．由已知，＋＝①，焦点()到双曲线的一条渐近线－＝的距离为＝②，由①②解得＝，＝，故选.
答案：
．已知命题，，如果命题“¬”与命题“∨”均为真命题，那么下列结论正确的是( )
．，均为真命题
．，均为假命题
．为真命题，为假命题
．为假命题，为真命题
解析：命题“¬”为真，所以命题为假命题．又命题“∨”也为真命题，所以命题为真命题．
答案：
．在三角形中，，，分别为内角，，所对的边，已知命题：>，命题：>，则是的(
)
. 必要不充分条件
. 充分不必要条件
. 充要条件
. 既不充分也不必要条件
解析：本题主要考查充要条件的判定以及三角形、三角函数的有关知识．在三角形中，
命题：>⇔>.命题：>⇔(＋)(－)>⇔>，显然是的充要条件，故选.
答案：
．如右图，在三棱锥—中，，，两两垂直，且＝，为中点，则·等于( )
．．
．．
解析：如右图，建立空间直角坐标系．
设＝＝，＝，
则()、(，)、(，)，(，，)，
所以＝(－，)，
＝(，，－)，·＝－＋＋＝.
答案：
．若直线＝＋与椭圆＋＝相交于，两个不同的点，则等于( )
解析：联立方程组(\\(＝＋，,()＋＝，))得＋＝，
解得()，(－，－)，
所以＝＝.
答案：
．[·浙江省杭州二中期末考试]给出下列命题：
①若向量，共线，则向量，所在直线平行；
②若三个向量，，两两共面，则，，共面；
③
已知空间中三个向量，，，则对空间的任意一个向量，总存在实数，，使得＝＋＋成立．其中正确命题的个数是( )
. .。