吉林油田实验中学高二数学(文)期末试卷

油田实验中学高二上学期数学期末试题
姓名：_________班级：________ 得分：________
第I 卷（选择题, 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知椭圆1162522=+y x 上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一个焦点的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
2. 双曲线1422
=-y x 的离心率e 为（ ）
A.25
B. 23
C. 21
D. 23
3. 已知曲线y=x 3上过点（2，8）的切线方程为12x-ay-16=0，则实数a 的值为( )
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
4. 抛物线22y x =的焦点坐标是( )
A. 1
08（，） B. 1
04（，） C. 1,08（） D. 1
,04（）
5.设()sin cos f x x x =，那么()f x '= （ ）
A ．cos sin x x -
B ． cos2x
C ．sin cos x x +
D ．cos sin x x -
6、双曲线的方程为221916x y -=”是“双曲线的渐近线方程为4
3y x =±”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．已知函数f(x)=2x+5，当x 从2变化到4时，函数的平均变化率是（ ）
A 2
B 4
C 2
D -2
C ．19162
2=-x y D ．11692
2=-y x
9．已知两点1(1,0)F -、2(1,0)F ，且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是 （ ）
A ．221169x y +=
B ．22
11612x y += C ．22143x y += D ．22134
x y += 10．函数x x y ln =的单调递减区间是 （ ）
A ．),(1+∞-e
B ．),(1--∞e
C ．),0(1-e
D ．),(+∞e
11．曲线y=x 3+x-2 在点P 0处的切线平行于直线y=4x ，则点P 0的坐标是（ ）
A ．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)
12、如图是函数()x f y = 的导函数/()f x 的图象，对下列四个判断：
①()x f y =在（—2，—1）上是增 函数
②1-=x 是极小值点
③()x f 在（—1，2）上是增 函数，在
（2，4）上是减 函数
④3=x 是()x f 的 极小值点
其中正确的是( )
A 、① ②
B 、③ ④
C 、② ③
D 、② ④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填入答题卷）
13. 函数)(x f y =在一点的导数值为0”是“函数)(x f y =在这点取极值”的____________条件；（充分不必要条件；必要不充分条件；既不充分也不必要条件；充要条件。

）
14．命题“∀x ∈R ，x 2－x+3>0”的否定是______________．
15、抛物线24y x =上一点M 到准线的距离为3，则点M 的横坐标x 为 ．
-2 -1 0 1 2 3 4 x y
16．函数()y f x =在定义域3(,3)2-内可导，其图 象如图，记()y f x =的导函数为/()y f x =，
则不等式/()0f x ≤的解集为_____________
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤
17. （本小题满分10分）)求 直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标。

18. （本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点为)0,32(1-F ，)0,32(2F ，且离心率e=2,求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
19. （本小题满分12分） 抛物线的焦点在x 轴正半轴上，经过焦点且倾斜角为
135︒的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.
20．（本小题满分12分）求与双曲线22
1169
x y -=有共同的渐近线，且经过点(23,3)A -的双曲线的标准方程。

21. （本小题满分12分）已知1=x 是函数()()2x f x ax e =-的一个极值点．(a ∈R )
（1）求a 的值；
（2）求)(x f 在区间[]0,2上的最值.
22．（本小题满分12分）已知定义在(1,+∞)上的函数3211()132
f x x ax =
-+.
(Ⅰ)讨论函数()f x 的单调性； (Ⅱ) 当2a =时,求曲线()y f x =在点(3,(3))f 处的切线方程。

（完）。