新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件(1)教案

1.3（1）—1 新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件（1）教案
学习目标： 1．掌握“边角边（SAS ）”的内容，会应用“边角边（SAS ）”来判定两个三角形全等。

2．进一步掌握证明的书写规范。

3．初步掌握利用全等三角形来进一步说明线段或角相等。

学习重点：掌握三角形全等的“边角边”条件。

学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。

一、知识回顾
1.什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？
2.如何找出全等三角形中的对应元素？
3.表示两个三角形全等时就注意什么问题？——对应
二、假设情境
若两个三角形全等，则它们的对应边、对应角相等；反之，两个三角形有多少对应边或角分别相等时，这两个三角形全等？
三、新知探索
1.一个三角形有6个元素，三边三角，用其中一个或两个画三角形，动手试试，看看你画的与别人画的是否一样？
（1）一条边为3； （2）一个角为60°； （3）一边为3，一个角为60°；
（4）两边分别为3和4； （5）两角分别为30°和40°；
（6）借用量角器和刻度尺画一个三角形，使得其一个角为40°，两邻边长为3和4。

结论：三角形全等的条件：两边及夹角分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”．
符号语言：如图，在△ABC 和△DEF 中， AB=DE
∠A=∠D
AC=DF ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）.
练习：
1．在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）
②2
348º
32º①23100º32º③
2348ºF E D C B A
1.3（1）—2
2．如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
（1）AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ； （ ）
（2）BC ＝BD ， ∠ABC ＝∠ABD ．（ ）
（写出第2小题的说理过程）
四、例题评析
例1．如下图，AB =AD ，AC 平分∠BAD ，你能说明△ABC ≌△ADC 吗？
说明：1.初学时要强调解题规范；
2.解题时：（1）在所找的全等条件中，有需要证明的，需先加以证明；（2）应写出在哪两个三角形中证明全等；（3）按基本事实（公理）的顺序列出3个条件，并大括号括起来；（4）最后要写出结论。

例2．已知：AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠1＝∠2，求证：△AB D ≌△A CE
练习：已知：如图，M 是AB 的中点，MC ＝MD ，∠1＝∠2试说明：AC ＝BD
D C B M A 21
1.3（1）—3
拓展：在在△ABC 中，AB=8，AC=6,则BC 上的中线AD 的取值范围是 。

五、课堂小结与反思
本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第一个方法——边角边。

在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“SAS ”加以说明。

六、课堂反馈
1．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于 点O ，且AD=AE ，AB=AC 。

若∠B=20°，CD=5cm ， 则∠C=____，BE=_____. 2．如图，∠l=∠2，AB=BC ，△ABD 和△CBD 全等吗?试说明理由．
3．已知：如图，AB ＝AC ，F 、E 分别是AB 、AC 的中点．
求证：（1）△ABE ≌△ACF ；（2）∠B ＝∠C
4．如图，已知AC 、BD 相交于点0，AO=CO ，BO=DO ，说出图中全等三角形。

D C
B
A E O。