湖北十堰中考数学试题版有答案.doc

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y
A（ 1， 4
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联立
y4 x ，得 ax2 +bx－ 4=0，即 ax2 +（ 4－ a） x－ 4=0，
y ax b
方法 1：（ x－ 1）（ ax+4）= 0 ，解得 x1=1或 x=－ 4 ， a
设直线 AB 交y轴于点 C，则 C（ 0， b），即 C（ 0， 4－a）
由 S△AOB=S△ AOC+S△ BOC= 1 g(4
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
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A ．①②
B．②③
C ．③④
D ．①④
9． (2010
．
堰 ) 方程 x2+2x－1=0 的根可看成函数 y=x+2 与函数 y
断方程 x3+x－ 1=0 的实根 x 所在范围为（ C ）
十
1
的图象交点的横坐标，用此方法可推
3． (2010
．
堰 ) ）据人民网 5月 20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量
十 4947.66亿立方米，相当于 12
个三峡水库 2009年蓄水至 175米水位后库容量，将 4947.66亿用科学记数法表示为（
C）
A ． 4.94766 ×1013
B． 4.94766 ×1012 C． 4.94766 ×1011 D． 4.94766 ×1010
4． (2010 ．十堰 ) 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
A）
A ．三棱柱 B．四棱柱 C ．五棱柱 错误 ! 未指定书签。
D ．长方体
5． (2010 ．十堰 ) 某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
品牌
AB CDE F
数量（台） 2 3 4 3 2 1
000566
计算： ( 2)3 | 5 | ( 3 2) 0 2sin 30
解：原式
=－8
+
5－ 1+
2 ×1 2
=－ 3.
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18． (2010 ．十堰 ) （本小题满分 7 分）
先化间，再求值：
(1 1 ) x1
1 x2 1
( x 2) ，其中 x
6.
解：原式 = x 1 1 （ x+1）（ x－1） +（ x－2） x1
的格子内 . 注意可以用多种不同的方法选取正确答案 .
1． (2ห้องสมุดไป่ตู้10 ．十堰 ) － 3的绝对值是（
1 A．3
1 B．－ 3
C） C． 3
D．－ 3
2． (2010 ．十堰 ) 下列运算中正确的是（
A． a3a2=a6
B ．（ a3） 4= a7
D） C． a6 ÷a3 = a2
D． a5 + a5 =2 a5
绝密 * 启用前：
湖北省十堰市 2010 年初中毕业生 学业考试
数学试题卷
注意事项：
本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间为
120 分钟，满分 120 分 .
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一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应
（ 1）求证： O2C⊥ O1O2；
（ 2）证明： AB·BC=2O2B· BO1；
（ 3）如果 AB ·BC=12， O2C=4，求 AO1 的长 .
量 y1（万件），供应量 y2（万件）与价格 x（元 /件）分别近似满足下列函数关系式： y1=－x
+
70， y2=2x－ 38，需求量为 0时，即停止供应 .当y1=y 2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量 称为稳定需求量 .
（ 1）求该药品的稳定价格与稳定需求量 .
（ 2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
4a 4g( ) = |
4a |=
4 （ a>0 ），
a
a
a
a
1
a 4 15
|OC|=b=4－ a，可得 (4 a)(
)
，解得 a=1或a=－ 16（舍去） .
2
a
2
23 ． (2010 ． 十 堰 ) （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 如 图 所 示 ， 某 地 区 对 某 种 药 品 的 需 求
37770
元.
错误 ! 未指定书签。
) 3000人，
16． (2010
．
十
堰 ) 如图， n+1个上底、两腰长皆为 1，下底长为 2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边
形 P1M 1 N1N2面积为 S1，四边形 P2M 2N2N3的面积为 S2， …… ，四边形 PnM nNnNn+1 的面积记为 Sn
=
18 6 3 =18+6 × 1.73=18+10.38 ≈（28米.4）
33 3 1
3
答：山高 AB是 28.4米. 21 ． (2010 ． 十 堰 ) （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 暑 假 快 到 了 ， 老 家 在 十 堰 的 大 学 生 张 明 与 王
艳打算留在上海，为世博会做义工 .学校争取到 6个义工名额，分别安排在中国馆园区 3个名额
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（
B）
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．方差
6． (2010
．
十
堰 ) 如图，将△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40°得△ A’CB’，若 AC⊥ A’B，’则∠ BAC 等于（ A ）
A ．50°
B ． 60°
错误 !未指定书签。
7． (2010 ．十堰 ) 如图，已知梯形
31 3
，通过逐一计算 S1， S2， …，可得 Sn=
.
4 2n 1 4
错误 ! 未指定书签。 三、全面答一答（本题有 9 个小题，满分 72 分） 本大题解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能 写的解答写出一部分也可以 . 17． (2010 ．十堰 ) （本小题满分 7分）
测得山顶 A 的仰角为 45° . 已知教学楼高 CD=12 米，求山高 AB. （参考数据 3 =1.73 ， 2
=1.41 ，精确到 0.1 米，化简后再代入参考数据运算）
错误 ! 未A指定书签。错误 !未指定书签。 解：过 D作 DE ⊥ AB于 E，而 AB⊥ BC， DC ⊥BC ，故四边形 DEBC 为矩形，
错误 ! 未指定书签。
A，B 两点，
（ 2）连结
OA， OB，当△ AOB 的面积为
15 2
时，求直线
AB 的解析式 .
解：（ 1）设反比例函数解析式为
y=
k x
，
∵点 A（ 1， 4）在反比例函数的图象上
∴ 4= k ，∴ k=4，∴反比例函数的解析式为 1
y= 4 . x
（ 2）设直线 AB 的解析式为 y=ax+b（ a>0 ， b>0 ），则当 x=1 时， a+b=4 即 b=4－ a.
a) 1
1 g(4
a)
4
2
2
a
a2+15 a－ 16=0，∴ a=1或 a=－16（舍去） ∴ b=4－1=3
∴ 直线 AB的解析式为 y=x+3
15
，整理得
2
方法 2：由 S△AOB =
1 2
15 |OC | |·x2－ x1|= 2
而 |x2－ x1|=
( x1
x2 ) 2
4x1x2 =
4 (
a )2
则 CD=BE，∠ ADE=4D5°，∠ ACB=60°.
E
设 AB=h 米，在 Rt △ A BC中， BC=h·cot60°=h·tan30°=
3
h
3
B
C
在 Rt△AED 中， AE=DE·tan45°=BC·tan45°=
3
h
3
又
AB－
AE=BE=CD A
=12
3
∴ h－ h=12
3
12
36
∴ h=
34 6 x 70
x 30
，解得
34 6 2( x a) 38
a9
所以政府部门对该药品每件应补贴
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9元 .
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24．(2010 ．十堰 )（本小题满分 9 分）如 图 ，已 知 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 都 过 点 A，AO1 是⊙ O2 的切线，
⊙ O1 交 O1O2 于点 B，连结 AB 并延长交⊙ O2 于点 C，连结 O2C.
∴∠ ADB =∠ AEC=90 ° 在△ ABD 和△ AEC中，∠ ADB=∠ AEC=90°，∠ A=∠A， AB=AC
∴△ ABD ≌△ AEC
∴ BD =CE.
20． (2010 ．十堰 ) （本小题满分 8 分）某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高
AB，
用了如下的方法 . 如图所示，在教学楼底 C 处测得山顶 A 的仰角为 60°，在教学楼顶 D 处，
2
（ 1，2）
（ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6， 2）
3
（ 1，3） （ 2，3）
（ 4， 3） （ 5， 3） （ 6， 3）
4
（ 1，4） （ 2，4） （ 3， 4）
（ 5， 4） （ 6， 4）
5
（ 1，5） （ 2，5） （ 3， 5） （ 4， 5）
（ 6， 5）
6
（ 3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利
提高供应量 . 根据调查统计，需将稳定需求量增加 6 万件，政府应对每件药品提供多少元
补贴，才能使供应量等于需求量 .
错误 ! 未指定书签。
解：（ 1）由题可得
y1
x 70
，
y2 2x 38
当 y1=y2时，即－ x+70=2 x－38 ∴ 3x=108，∴ x=36 当 x=36时， y1=y2=34 ，所以该药品的稳定价格为 36元 /件，稳定需求量为 34万件 . （ 2）令 y1=0，得 x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于 36元小于 70元时，该药品的需求 量低于供应量 . （ 3）设政府对该药品每件价格补贴 a元，则有
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，世博轴园区 2个名额，演义中心园区 1个名额 . 学校把分别标号为 1、 2、 3、4、 5、 6的六个质地大小均相同的小球，放在不透明的袋子里， 并规定标号 1、 2、 3的到中国馆，标号 4、 5到世博轴，标号 6的到演艺中心，让张明、王艳各 摸 1个 .
（ 1）求张明到中国馆做义工的概率；
（ 2）求张明、王艳各自在世博轴、演艺中心做义工的概率（两人不同在一个园区内）
.
解：（ 1）如表所示，张明、王艳各摸一球可能出现的结果有
6×5=30 个，它们出现的可能性
相等，张明到中国馆的结果有
15个，∴ P（张明到中国馆做义务） = 15
1
.
30 2
张明
1
2
3
4
5
6
王艳
1
（ 2，1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6， 1）
（ 1，6） （ 2，6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6）
（ 2）张明、王艳各自在世博轴、演艺中心的结果共
4个，其概率 P= 4
2
.
30 15
22． (2010 ．十堰 ) （本小题满分 8 分）如图所示，直线 AB 与反比例函数图像相交于 已知 A（1， 4） .
（ 1）求反比例函数的解析式；
当 x=
=x（x－ 1） +（ x－ 2） =x2－ 2 6 时，原式 =（ 6 ） 2－ 2=4．
19． (2010 ．十堰 ) （本小题满分 7 分）如 图 ，△ ABC 中， AB=AC， BD⊥ AC，
CE⊥ AB. 求证： BD =CE.
错误 ! 未指定书签。
证明：∵ BD⊥ AC， CE⊥ AB
= 55° . 错误 !未指定书签。
14． (2010
．
十
堰 ) 在平面直角坐标系中，若点 P的坐标（ m ， n），则点 P关于原点 O对称的点 P’的坐标为
（－ m，－ n） .
15． (2010
．
十
堰
下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生
请根据统计图计算该校共捐款
x
1
A．
x0
2
1 B． 0 x
2
1 C． x 1
2
3 D．1 x
2
10． (2010
．
十
堰 ) 如图，点 C、 D是以线段 AB为公共弦的两条圆弧的中点， AB=4，点 E、 F分别是线段 CD ， AB上
的动点，设 AF =x， AE 2－FE 2=y，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象是（ C ）
错误 ! 未指定书签。 错误 !未指定书签。
二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11． (2010 ．十堰 ) 分解因式： a2－ 4b2=
（ a+2b）（ a－ 2b）
.
12． (2010 ．十堰 ) 函数 y
x 2 的自变量 x的取值范围是
x≥２且 x≠３
.
x3
13．（ 2010湖北十堰， 13， 3分）如图，直线 l1∥l 2被直线 l 3所截，∠ 1= ∠2=35 °，∠ P=90 °，则∠ 3
C． 70°
D． 80°
ABCD 的中位线为 EF，且△ AEF 的面积为 6cm2，则梯形
ABCD 的
面积为（ C ）
错误 ! 未指定书签。
2
A ．12 cm
2
B ． 18 cm
2
C． 24 cm
2
D． 30 cm
8． (2010 ．十堰 ) 下列命题中，正确命题的序号是（
D）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形