解析法相对定向

偏导数 2-1
X2 Y2 Z 2 0 sin 0 sin 0 cos 0 X 2 0 cos Y2 Z 2 Z Y 0 2 2
X2 Y2 Z 2
当一个立体像对 未完成相对定向 ，即同名光线不 相交， q＝0
(xt1,yt1)
(xt2,yt2)
误差方程及法方程的建立
vq X 1Y2 XY YY 1 X 1 1 2 1 2 ( Z1 1 2 ) 2 X 2 2 q Z1 Z1 Z1
量测 5 个以上的同名点可以按最小二乘平差法 求相对定向元素

连续法解析相对定向原理
1 F Bx X 1 X2

Y1 Y2
Z1 0 Z2

F F F F F FF 0
0
偏导数 1
0 1 F Bx X 1 Y1 X 2 Y2 X1 Bx X2 0 Z1 Z2 Z1 Z2
X2 Y2 Z 2 2 X1 Y1 Z 1 1
0 Z 2 Y 2
Y1 X1 0
X2 Y2 Z 2 2
Y2 X2 0
B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z1 N1Z1 N 2 Z 2 Bz N 2 Z 2 Z 2 Y1 Z1 Y2 Z 2
f
Y1向中
常数项的几何意义
Z1 Z2 Y1 S1 y1 a1 a2 X1 B S2 y2 Y2 X2
q为相当于像空
间辅助坐标系中 一对理想像对上 同名像点的上下 视差 当一个立体像对 完成相对定向， q＝ 0
x1
x2
Z2 Y2 Z1 Y1 S1 y1 a1(X1 ,Y1 ,Z1) x1 X1 S2 X2
B
Bx
Bz By a2(X2 ,Y2 ,Z2)
y2
x2
Bx X1 X 2 Bx Bx X1 X2
A
By Y1 Y2 B y Bz Z1 Z2
Bz Z1 Z 2 Bz
By Y1 Y2
0
连续法解析相对定向原理
0 cos cos sin
cos cos 0 sin cos
sin X 2 Y2 sin cos Y2 X 2 Z 0 0 2
线性化方程
( X 2 Z1 X1Z2 ) Bx ( X1Y2 X 2Y1 ) Bx X 2Y1Bx (Y1Y2 Z1Z2 )Bx X 2 Z1Bx F0 0
以左像空间 坐标系为基 础，右像片 相对于左像 片的相对方 位元素称～
x2
S1

连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
由相对定向元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2 计算误差方程式的系数和常数项 解法方程，求相对定向元素改正数 计算相对定向元素的新值

判断迭代是否收敛
四、模型点坐标计算
Z1 Y1 s1
Z2
Y2 X2
X1
Zp
Yp P Xp
模型点坐标
X A X s1 m N1 X 1 m N1 X 1 1 1 YA m(Ys1 N1Y1 Ys 2 N 2Y2 ) m( N1Y1 N 2Y2 By ) 2 2 Z A Z s1 m N1Z1 m f m N1Z1
0 Y1 Z2
0 Y1 X2
0 Z1 B(Y1Y2 Z1 Z 2 ) Y2
0 Z1 BX 2 Z1 0
B F X1 2 Y 2
线性化方程
X1Y2 B1 X1Z2 B 2 X 2Y1B2 (Y1Y2 Z1Z2 )B2 X 2 Z1B 2 F0 0
等式两边同时乘以
f BZ1 Z 2
并视 Z1 Z2 f
fF0 X 1Y2 XY YY 1 X 1 1 2 1 2 ( Z1 1 2 ) 2 X 2 2 0 Z1 Z1 Z1 BZ1Z 2
常数项约简
fF0 f BZ1 Z 2 B Y1 Z1 Y2 Z 2 BZ1 Z 2 Y1 Z 2 Y2 Z1 Z1 Z 2
V Ax l ,
1
3 1o 1 5
4 o2 2 6
P
V T PV 0 n5
x ( A PA) ( A Pl)
T T
Qxx ( AT PA)1
ii mi 0 Qxx
2、单独法解析相对定向原理
Z1 Y1 S1 y1 a1(X1 ,Y1 ,Z1) x1 a2(X2 ,Y2 ,Z2) x2 Z2 Y2
X2 Y2 Z 2
x2 0 0 1 R R y2 0 0 f 1 0 R
1 X 2 Z 2 0 Y2 0 0 Z2 X 2
Bx F X1 0
Bx F X1 Y2
By Y1 X2
Bz Z 1 Bx X 2 Z 1 0
偏导数 2-1
R 1 R ( R R R ) R 1 R R R R R R
R sin 0 cos cos 0 sin R1 0 0 0 0 1 0 cos 0 sin sin 0 cos 0 0 1 0 0 0 1 0 0
x2
2 1
1
2
2
单独法相对定向元素： 1 ， 1 ，2，2，2
二、解析相对定向原理
z1 y1 S1 Z a1(x1,y1) x1 y2 S2 z2
同名光线 对对相交 于核面内
a2(x2,y2)
x2
S1S2 (S1a1 S2 a2 ) 0
Y
A(X,Y,Z)
X
1、连续法解析相对定向原理
V Ax l ,
1
3 1o 1 5
4 o2 2 6
P
V T PV 0 n5
x ( A PA) ( A Pl)
T T
Qxx ( AT PA)1
ii mi 0 Qxx
三、相对定向元素计算

获取已知数据 x0 , y0 , f


确定相对定向元素的初值 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0
偏导数 3-2
B F Z1 1 X2 0 0 Y2 0 X 1 BX1Y2 Z2 B F X1 2 Z 2 0 Y1 0 0 Z1 BY1 X 2 X2
B F X1 2 0
B F Y1 2 X2 0 X1 Y2 0 0 BX1 Z 2 Z2
F F F F F FF 1 1 2 2 2 0 1 1 2 2 2
0
偏导数 3-1
X1 Y1 Z 1 1 Z1 0 X 1 X2 Y2 Z 2 2 Z 2 0 X 2
《摄影测量学》（上）第五章
解析法相对定向
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
一、相对定向元素
二、解析相对定向原理 三、相对定向元素计算 四、模型点坐标计算
一、相对定向元素
描述立体像对两张像片相对 位置和姿态关系的参数
连续法相对定向元素
Z2 Y2 Z1 Y1 B X1 y1 x1 Bx S2 Bz By X2 y2
Bx ( X 2 Z 1 X 1 Z 2 )
F Bx ( X 1Y2 X 2Y1 )
偏导数 2
1 F Bx X 1 X 2
Bx F X1 Z 2 By Y1 0

Y2 Y1

Z1 Z 2
Bz Z1 BxY1 X 2 X2 By Y1 Z2 Bz Z1 Bx (Y1Y2 Z1 Z 2 ) Y2
B s1

Bx

By
s2 Bz
By Bx t g Bx Bz Bx t g Bx cos
Bx X1 X2
X 1 x1 Y1 y1 Z f 1
By Y1 Y2
Bz Z1 0 Z2
X2 x2 Y2 R y 2 Z f 2
等式两边同时除以 Z1 X 2 X 1Z 2
Bx
F0 X 1Y2 X 2Y1 X 2Y1 YY Z Z X 2 Z1 Bx Bx 1 2 1 2 Bx Bx 0 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2
Y1
Z1 X 2 X1Z 2
Y2
Z1 X 2 X1Z 2
By
N1Y1 N 2Y2 B y Q
连续法相对定向中
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0 当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝0 Z1
X1
B
S2
X2
y2
X1 x1 Y1 R1 y1 Z f 1

B X1 X2
0 Y1 Y2
0 Z1 0 Z2
A
X2 x2 Y2 R2 y2 Z f 2

单独法解析相对定向原理
FB Y1 Y2 Z1 0 Z2
Z2
Y2
Y1 s1
Z1 Y1 X1
X2
X1
N1Y1
N2Y2
误差方程及法方程的建立
Y2 X 2Y2 Y22 vQ Bx Bx N 2 ( Z 2 ) N 2 X 2 N 2 Q Z2 Z2 Z2
量测 5 个以上的同名点可以按最 小二乘平差法求相对定向元素
系数约简
N2 Bx Z1 Bz X 1 X 1 Z 2 Z1 X 2
X 1Y2 X 2Y1 Y 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Z2
BxY1 Y 2 N2 Z1 X 2 X 1 Z 2 Z2
Bx (Y1Y2 Z1Z 2 ) Y22 ( Z 2 ) N 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Z2
解析法相对定向解析法相对定向遥感信息工程学院摄影测量教研室遥感信息工程学院摄影测量教研室以左像空间坐标系为基础右像片相对于左像片的相对方位元素称以左像空间坐标系为基础右像片相对于左像片的相对方位元素称在以左摄影中心为原点左主核的右手空间直角坐标系中左右像片的相对方位元素称在以左摄影中心为原点左主核面为xz平面摄影基线为x轴的右手空间直角坐标系中左右像片的相对方位元素称同名光线对对相交同名光线对对相交cossincossinsincossincoscossincoscosq为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定当一个立体像对未完成相对定向即同名光线不相交q为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定当一个立体像对未完成相对定向即同名光线不相交个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素xxiixxbzffbzff常数项的几何意义q为相当于像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差当一个立体像对完成相对定向当一个立体像对未完成相对定向即同名光线不相交q为相当于像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差当一个立体像对完成相对定向当一个立体像对未完成相对定向即同名光线不相交q0个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素xxiixxmnmf1李德仁周月琴等编摄影测量与遥感概论测绘出版社编著解析摄影测量学测绘出版社1李德仁周月琴等编摄影测量与遥感概论测绘出版社编著摄影测量学武汉大学出版社作业
Bx X 2 Z1 N2 X 2 Z1 X 2 X 1Z 2
常数项约简
Bx X1 X2 By Y1 Y2 Bz Z1 Z2 Bx X1 Bz Z1 X1 X2 Z1 Z2
F0 Z1 X 2 X1Z 2 Z1 X 2 X1Z 2 Bx X2 Bz Z2
Z1 X 2 X1Z 2