北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》课件

联系拓广 ＊3.一个三位数能不能被 3 整除，只要看这个数的各位数字 的和能不能被 3 整除，这是为什么？四位数能否被 3 整除是 否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？
3.5 探索与表达规律
方法归纳 用代数式表示数的变化的规律： （1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规 律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律; （2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系； （3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然 后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律.
做一做 设计类似的数字游戏，并解释其中的道理。
课本第 100 页
随堂练习
3.5 探索与表达规律
课本精讲
有三堆棋子，数目相等，每堆至少有 4 枚．从左堆中取出 3 枚放
入中堆，从右堆中取出 4 枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩
余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请
做一做，并解释其中的道理。
课本第 99 页
3.5 探索与表达规律
习题 3.8
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问题解决
1.(1)按图（1)方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排
列餐桌，摆 4 张桌子可坐多少人？摆 5 张桌子呢？摆 n 张桌
子呢？
课本第 99 页
3.5 探索与表达规律
课本精讲
（2)按图（2)方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列 餐桌，摆 4 张桌子可坐多少人？摆 5 张桌子呢？摆 n 张桌子 呢？
课本第 98 页
3.5 探索与表达规律
课本精讲
（1)日历图的套色方框中的 9 个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
（2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式
表示这个关系吗？
课本第 98 页
3.5 探索与表达规律
课本还能发现这样的方框中 6 个数之间的其他关系吗？
课本第 100 页
3.5 探索与表达规律
习题 3.9
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问题解决
1. 小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：
把这个数乘 4,然后加 8,再把所得新数乘 5,然后再加 7,
最后再把得到的数乘 5.
把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了。”
同学们试了几次，小强都猜对了。你知道这是为什么吗？
用代数式表示。
课本第 98 页
3.5 探索与表达规律
十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？
规律: 十字形中五数之和=5×中间数
“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 规律: “H”形中七数之和=7×中间数
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课本第 98 页
3.5 探索与表达规律
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随堂练习
下面是用棋子摆成的“小房子”．摆第 10 个这样的“小房子”需要 多少枚棋子？摆第 n 个这样的“小房子”呢？你是如何得到的？
课本第 99 页
3.5 探索与表达规律
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2.将连续的奇数 1,3,5,7,9,···排成如图所示的数表．
（1）十字形框中的五个数之和与中间 数15有什么关系？ （2）设中间数为a,如何用代数式表示十 字形框中五个数之和？ （3）若将十字形框上下左右移动，可 框住另外五个数，这五个数还有上述的 规律吗？
3.5 探索与表达规律
第三章 整式及其加减
5 探索与表达规律
3.5 探索与表达规律
目录
学习目标 1.能用代数式表示数与图形的变化规律.(重点） 2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能 力和应用意识.（难点）
3.5 探索与表达规律
目录
探索与表达规律
数式变化 中的规律
图形拼接 中的规律
探索 猜想 验证 特殊 一般
探索规律的一般步骤：
具
体
观 察
问
、
题
比 较
3.5 探索与表达规律
猜
表
想
示
规
规
律
律
得 出 结 论 验 成立 证 规 律 不成立
回头重新探索
3.5 探索与表达规律
本课结束
课本第 99 页
3.5 探索与表达规律
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（4）十字形框中的五数之和能等于 2012 吗？能等于 2015
吗？
课本第 99 页
3.5 探索与表达规律
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你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 2,然后加 3,再将
所得新数乘 5,最后将得到的数加个位数字．把你的结果告
诉我，我就知道你心里想的两位数。
课本第 100 页
3.5 探索与表达规律
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2.小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的字母
“kccr zcfglb rfc jgzpypw”，但好朋友一下子就明白了
“meet behind the library”。你能设计类似的密码游戏
吗？
课本第 100 页
3.5 探索与表达规律
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