四上竞赛数学试题及答案

四上竞赛数学试题及答案
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 下列哪个数字是质数？
A. 4
B. 9
C. 11
D. 15
答案：C
2. 如果一个数的平方是36，那么这个数是：
A. 6
B. -6
C. 6 或 -6
D. 36
答案：C
3. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？
A. 40
B. 48
C. 56
D. 64
答案：B
4. 下列哪个分数是最简分数？
A. 4/8
B. 5/10
C. 3/4
D. 6/9
答案：C
5. 一个数加上它的倒数等于2，这个数是：
A. 1
B. 1/2
C. 2
D. 0
答案：B
二、填空题（每题2分，共10分）
6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：16
7. 一个数的立方是27，这个数是________。

答案：3
8. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于7/8，这个数是________。

答案：4
9. 如果一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________厘米。

答案：7
10. 一个数的3/4等于24，这个数是________。

答案：32
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在2小时内行驶了多少公里？
答案：汽车在2小时内行驶的距离是120公里。

12. 一个班级有40名学生，其中1/5的学生是男生，问这个班级有多
少名男生？
答案：这个班级有8名男生。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它
的体积。

答案：这个长方体的体积是480立方厘米。

四、应用题（每题15分，共30分）
14. 一个农场有鸡和兔共40只，它们的腿总共有100条。

问农场里有
多少只鸡和多少只兔？
答案：设鸡有x只，兔有y只。

根据题意，我们有以下两个方程： x + y = 40
2x + 4y = 100
解这个方程组，我们得到x=10，y=30。

所以农场里有10只鸡
和30只兔。

15. 一个水池有一个进水管和一个出水管。

单独打开进水管，需要5
小时才能将水池注满；单独打开出水管，需要8小时才能将水池排空。

如果两个管子同时打开，问需要多少时间才能将水池注满？
答案：设水池的容量为V。

进水管每小时的注水量为V/5，出水管
每小时的排水量为V/8。

两个管子同时打开时，每小时的净注水量为
V/5 - V/8。

设需要t小时才能将水池注满，我们有：
V = (V/5 - V/8) * t
解这个方程，我们得到t = 40/3小时。

五、附加题（20分）
16. 在一个平面直角坐标系中，点A的坐标是(3,4)，点B的坐标是(6,8)。

求直线AB的斜率和截距。

答案：直线AB的斜率k可以通过以下公式计算：
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
将点A和点B的坐标代入公式，我们得到：
k = (8 - 4) / (6 - 3) = 4 / 3
直线的截距b可以通过以下公式计算：
y = kx + b
将点A的坐标代入公式，我们得到：
4 = (4/3) * 3 + b
解这个方程，我们得到b = 4 - 4 = 0。

所以直线AB的斜率是4/3，截距是0。