一种基于马尔科夫链的水下频谱预测方法

一种基于马尔科夫链的水下频谱预测方法
张艳莉;黄军辉
【摘要】With the rapid development of the modern information technology and ocean exploitation, the demand for underwater acoustic communication is increasing. However, due to the special underwater environment, it is extremely shortage of the available bandwidth and large transmission delay in the underwater acoustic communication. Therefore, this paper proposes a spectrum prediction method based on Markov chain in cognitive underwater acous- tic communication,then uses MATLAB to simulate this method and analyzes its performance. The simulation results show that, compared with the situation under no spectrum prediction, this method can effectively reduce the data collision probability and improve the channel utilization and the channel- access accuracy of the nodes.%随着现代信息技术和海洋开发技术的飞速发展，人们对水声通信的需求日益增加。

本文针对水声信道可用通信带宽有限、传输时延大的特性，提出了一种基于马尔科夫链的认知水声通信中的频谱预测方法，并用MATLAB对其性能进行了仿真。

仿真结果显示与无频谱预测及随机接入情况下相比，本文所提方法可以合理地动态分配水下的频谱资源、有效的减少数据碰撞概率，从而提高频道利用率以及节点接入频道的准确率。

【期刊名称】《广东轻工职业技术学院学报》
【年(卷),期】2012(011)004
【总页数】5页(P15-19)
【关键词】频谱预测;认知水声通信;马尔科夫链;时延;动态分配
【作者】张艳莉;黄军辉
【作者单位】广东农工商职业技术学院,广东广州510507;广东农工商职业技术学院,广东广州510507
【正文语种】中文
【中图分类】P33
近年来，随着海洋开发技术及军事通信的飞速发展，水声通信已经成为各国国防、通讯、探测等活动中不可或缺的一部分。

然而，由于吸收、散射、反射、几何扩展等因素的影响，高频声信号在水中的传播衰减非常大，水声通信的可用频带极其有限。

国外对水下数字通信的频率有一个大致的规定，即水声通信的带宽为200～3400kHz［1］。

同时，由于声波在水中的传播速度远小于电磁波在空气中的传播速度(声波在水中的传播速度约为1500 m/s，仅为电磁波在空气中传播速度的二
十万分之一)，而传输时延却是电磁波传输的105倍，这使得水下信息的获取具有延时和异步的特点［2］。

因此，在多用户水声通信系统中，如何处理传输时延、有效地分配和利用有限的频谱资源成为一个亟待解决的技术难题。

现有的水下频谱共享技术主要有时分多址(TDMA)、载波侦听多路访问(CSMA)、
频分多址(FDMA)等几种，但这些技术应用到水声通信时存在着较大的局限性，例如:TDMA技术要求精确的定时和同步条件，在水下通信的大传播延时环境下很难
实现，同时，为避免相邻时隙信息的干扰，往往需要在数据传输过程中插入长度至少为最大传播时延的保护间隔，明显降低通信的效率;CSMA技术中大的传播延时，会导致节点间多次冲突，从而造成节点能量的多次消耗，互相交换控制信息则需要
大量时间，同样降低通信效率;FDMA技术虽然不受大传播时延的影响，但目前静态的FDMA方案在多路通信的情况下，会造成某些频道拥挤而部分频道空闲的情况，频谱利用率不高。

因此，本文提出了一种基于马尔科夫链的认知水声通信中的频谱预测方法。

1 基于马尔科夫链的水下频谱预测模型
1.1 马尔科夫的理论基础［3］
马尔科夫(Markov)过程简称马氏过程，它的特点是:当随机过程在时刻t0的状态已知时，随机过程在时刻t(t＞t0)所处的状态仅与时刻t0的状态有关，而与过程在t0前的状态无关，这个特性称为马尔科夫性或无后效性。

频谱预测技术是认知无线电中的一项核心技术，是在对频谱感知的结果做合理统计分析的基础上，预测出未来某一时刻的频道使用状态，为后续的频谱管理和分配提供服务的预处理技术，以方便用户灵活、快速的接入频道［4］。

运用马氏链进行预测的基本思路是:①把现象看作是一种系统，并对该系统进行科学的状态划分。

根据系统的实际和需要划分多个状态，系统所划分出来的各个状态就是要预测的内容;②对现象各种状态的状态概率进行统计测定，也就是统计出系统的状态转移概率矩阵;③利用频谱感知技术获取系统的当前状态信息;④根据系统当前的各种状态概率和转移概率矩阵，推测出系统经过若干次转移后，到达各个状态的概率，并对预测结果进行分析评价。

总之，就是利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来推知预测对象将来一个时期所处的状态。

下面给出马尔科夫预测模型的公式推导过程:
记Pj(0)=P{X0= αj}，αj∈I，j=1，2……作为马尔科夫链的初始分布。

马尔科夫链在任一个时刻的一维分布表示为:
显然，应有。

又根据矩阵乘法有:
或即
一维分布式(1)也可用行向量表示成:
这样，利用矩阵乘法及式(3)和(4)，公式(1)可以表示成:
此式表明，马尔科夫链在任一个时刻n∈T1时的一维分布由初始分布P(0)和一步转移概率矩阵所确定，式(5)也即为马尔科夫链预测模型公式。

1.2 水声通信中基于马尔科夫链的频谱预测技术
马尔科夫链预测模型在认知无线电中已有过相关的应用，但其应用背景是陆上的频谱资源被划分给特定的授权用户，认知用户在利用频段的空白时间传输时必须保证不对授权用户的使用造成干扰，因此认知用户必须不停的感知和预测授权用户将来时刻的使用状态［3］，同时，不考虑传播时延信息，而默认频谱感知的结果是实时和同步的。

本文结合水下大传播时延的特性，借鉴陆上认知无线电技术中的马尔科夫链预测模型的思想，提出了适用于水声通信的频谱预测技术，公式如下:
其中，l是频道的传输时延，A(n-l)是节点n时刻利用解调的时延信息获取的n-l 时刻的频道使用状态信息，A(n)是预测得到的n时刻的频道状态信息。

本文中，马尔科夫链预测模型的水下应用场景为:由M个独立的水下节点组成的多路通信网络，每个节点支持N个频道。

其中每个节点包括水声换能器(接收换能器和发射换能器)、A/D和D/A转换器、数字信号处理器;水声换能器用于声信号和电信号的相互转换;A/D和D/A转换器用于模拟信号和数字信号的转换;数字信号处理器用于对接收/发射信号的处理，包括解调/加入时间标签、对各频道建模并计
算各频道被占用概率。

接收换能器、A/D转换器、数字信号处理器和D/A转换器、发射换能器依次信号连接。

节点的装置结构如图1所示。

图1 节点结构
1.3 水下频谱预测的方法和步骤
在给出具体的预测方法和步骤前，首先对其应用场景做如下的规定:
(1)可用频带被均匀划分，每个频道分为占用、空闲两种状态，分别用“0”、“1”表示。

无节点利用该频道传输数据时，认为该频道空闲;反之，则为占用;
(2)选取一定长度时间周期性地对频道感知，获取频道的使用状态信息。

感知时间
长度取决于节点所处的通信环境，并假设感知结果是准确无误的;
(3)利用频道传输数据的节点定时、间隔的在传输的数据包上加入时间标签，感知
节点通过解调感知信息获得的时间标签来估计该频道数据传输的时延;
(4)设定门限值，若计算的频道占用概率大于门限值，则认为当前该频道不可用;反之，则认为该频道当前可用;
(5)若多个节点选择了同一频道，则传输时延小的节点可以优先接入;
(6)若预测结果为无合适频道，则节点重新感知频道状态，进行新一轮的预测工作，直至找到可用的合适频道;
(7)节点感知各个频道的统计信息采用队列方式进行存储，即每加入一个新的感知
信息，则去除最前的一个统计信息，从而保证各频道的统计占用概率不断更新。

基于马尔科夫链的水下频谱预测技术的步骤如下所示:
步骤1:各节点对各频道探测，获取频道使用状态的统计信息，计算各频道的统计
占用概率及状态转移概率矩阵并对各个频道的使用状态建立预测模型;
步骤2:当某节点需要传输数据时，首先对各频道进行频谱感知，若某频道正在被
占用，则节点接收并解调正在各频道中传输的数据，如果某频道的数据可以被解调且能提取时间信息，则估计该频道数据传输的时延;如果某频道的数据不能被解调
或无法从解调的数据中提取时间信息，则将该频道的时延信息标注为缺失。

若节点感知到某频道该时刻空闲，将该频道的时延信息标注为缺失。

步骤3:将步骤2中感知到的各频道使用状态作为初始状态，当某频道的时延信息能估计出来时，利用步骤1中得到的各频道占用模式的预测模型对当前该频道的使用状态进行预测，计算当前该频道被占用的概率;当某频道的时延信息缺失时，将各频道的统计占用概率作为当前该频道被占用的概率。

步骤4:节点根据步骤3计算得到各频道被占用概率，选择接入的频道;
步骤5:根据步骤2中感知到的各频道使用状态及时延信息，更新各频道的统计占用概率和预测模型。

其工作流程图如图2所示。

图2 基于马氏链的预测模型的工作流程图
2 模型仿真与分析
本文用MATLAB对所提出的预测算法进行仿真。

仿真场景分为单信道模型和多信道模型。

2.1 单信道模型仿真
仿真时假设水中仅一个信道，为降低复杂度，水声信道采用深海垂直信道模型，即加性高斯白噪声信道(AWGN)，单信道时延delay=3，业务到达模型采用泊松分布模型，用泊松函数random(＇Poisson＇，ones(1，time_len)*m，1，
time_len)预先产生 20000个时刻的信道状态，作为实际的信道状态，其中m用来控制泊松分布模型的到达率，m越大，表示信道的业务越繁忙，即网络负载越重。

从图3可以看出，进行了50次的试验后，结果显示采用频谱预测情况下的错误概率要比没有预测的低40%左右。

这说明本文提出的基于马尔科夫链的预测模型可以有效地提高节点接入信道的准确率。

调整泊松分布的到达速率m，即控制网络负载能力，其他仿真条件同上，得到不
同m值情况下的错误概率，仿真结果如图4所示。

仿真结果显示随着负载的增加，两种情况下的错误概率均会不断增大，这也是符合实际情况的。

但通过对比可以看出，采用了频谱预测情况下的错误概率还是要比没有预测的低。

图3 单信道50次随机模拟仿真图
图4 单信道m值不同时的两种方法错误概率比较
2.2 多信道模型仿真
仿真时假设水中有3个信道，即信道1、信道2和信道3，三个信道的时延参数分别是2、5、8，水声信道仍采用深海垂直信道模型。

仿真中，业务到达模型同样
采用泊松分布模型，且用m值控制信道业务繁忙程度。

图5为考虑频谱预测及不使用频谱预测两种情况下的信道状态错误概率。

从仿真
结果可以看出，在多信道模型下，采用了频谱预测后信道的错误概率要明显低于没有预测情况下的信道错误概率。

这与单信道情况下的仿真结果是一致的。

图6显示的是以下三种情况下的错误概率:
(1)节点可以感知到时延信息同时用本文所述方法进行频谱预测;
(2)节点可以感知到时延信息，但不用本文中的方法进行预测，而采用随机接入;
(3)节点由于某种原因获取不到时延信息，使用统计概率信息确定信道当前状态。

图5 多信道50次随机模拟仿真图
图6 多信道不同网络负载时三种情况错误概率比较
从图6的仿真结果可以看出，三种情况下错误概率都会随着网络负载的增加而增大，但可以明显看出，采用本文中所述频谱预测方法的错误概率要比其他两种低。

3 结束语
本文针对水声信道传输时延大、可用频带有限的特点，结合认知无线电中的频谱感知技术，提出了一种基于马尔科夫链的认知水声通信中的频谱预测方法，通过对各
个频道的使用状态信息建立预测模型，利用占用频道的节点的时延信息来预测频道当前的使用状态，从而选择合适的频道进行通信。

从上述仿真结果可以看出，该方法能够降低数据传输时由于错误认知当前信道状态而出现的碰撞，使水声信道的数据传输能够顺利地进行，提高了信道利用率。

同时可以推断水下多路通信情况下，该频谱预测方法可以有效的解决水下可用频带窄的问题，减少节点传输的数据碰撞概率，节省节点能量，延长网络生命周期。

参考文献:
［1］ Muhammad Farukh Munir，Hong Xu，Fethi Filali.Underwater Acoustic Sensor Networking Using Passive Phase Conjugation［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2008:2426-2430.
［2］ Paul C Etter.Underwater Acoustic Modeling and Simulation［M］.蔡志明，译.北京:电子工业出版社，2005:64-73.
［3］何春雄.应用随机过程［M］.华南理工大学，2008:164-170.
［4］周小飞，张宏纲.认知无线电原理及应用［M］.北京邮电大学出版社，2007:1-30。