高二下学期第一次月考文科数学试题

6
7
7.4
8.1
8.9
9.6
11.1
由所给数据的散点图可以看出，各样本点都分布在一条直线附近，并且 y 与 x 有很强的线性相关关
系．
（Ⅰ）求 y 关于 x 的线性回归方程；（系数精确到 0.001）
（Ⅱ）小明家的“超级蔬菜大棚”面积为 8.0 亩，估计小明家的大棚当年的利润为多少；
n
7
7
xi yi nx y
18． （本小题满分 12 分）为促进农业发展，加快农村建设，某地政府扶持兴建了一批“超级蔬菜大棚”．为 了解大棚的面积与年利润之间的关系，随机抽取了其中的 7 个大棚，并对当年的利润进行统计整理 后得到了如下数据对比表：
大棚面积（亩） x
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
年利润（万元） y
参考数据：
xi yi 359.6 ，
(xi x)2
7 ，参考公式： b
i 1 n
，a y bx ．
i1
i1
(xi x)2
i 1
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19．（本小题满分 12 分）已知函数 f x ax3 x ba 0，若函数 f (x) 在点 (1, f (1)) 处的切线
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的)
1．设复数 z 满足 (1 i)z 1 3i （ i 是虚数单位），则| z | C． 1 2
2．已知 a b ，则下列结论正确的是（ ）
D． 2 2
A．1
B． 1 2
C． 3 2
D． 3
8．曲线 y ex 2x 在点 A(0,1) 处的切线方程为（ ）
A． 3x y 1 0 B． 3x y 1 0 C． 3x y 1 0 D． 3x y 1 0 9．已知 x 与 y 之间的一组数据，则 y 与 x 的线性回归方程 yˆ bˆx aˆ 必过点（ ）
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A． (0.5，3) B． (1.5，0) C． (1，2)
D． (1.5，4)
10．执行如右图所示的程序框图，输出的 s 值为（
A． 4
B． 3
C． 10
）
D． 5
11．独立性检验中，假设 H 0 :变量 X 与变量Y 没有关系．在 H 0 成立的
情况下，估算概率 P(K 2 10.828) 0.001 表示的意义是（ ）
曲师大附中 2016 级高二下学期第一次月考
数学试题
（文科）
（时间：120 分钟 满分 150 分） 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效． 3．填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域．答在试 题卷、草稿纸上无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．请将答题卡上交．
A． a、b全不为0
B． a、b至少有一个为0
C． a、b至少有一个不为0
D． a、b中只有一个为0
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6．函数 y | x 4 | | x 6 | 的最小值为（ ）
A．2
B． 2
C．4
D．6
7．抛物线 y2 4x 的焦点到双曲线 x2 y2 1的渐近线的距离是（ ） 3
xf x f x 0 ，令 Fx xf x，则满足 F(3) F 2x 1 的实数 x 的取值范围是（ ）
A． 1,2
B． 1, 1 2
C． 1 ,2 2
D． 2,1
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二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)
并总结出第 n 个式子为
(用数学表达式表示) ．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 10 分）设命题 p :实数 x 满足 x 2 ，或 x 6 ，命题 q :实数 x 满足
x2 3ax 2a2 0 （其中 a 0 ） （Ⅰ）若 a 2 ，且 p q 为真命题，求实数 x 的取值范围； （Ⅱ）若 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围．
A． a b
B． a c b c
C． ac bc
D． a2 b2
3．已知复数 z a2 4 a 2i，a R,i是虚数单位，则“ a 2 ”是“ z 为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
A．在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，认为“变量 X 与变量Y 有关” B．在犯错误的概率不超过 0．01 的前提下，认为“变量 X 与变量Y 无关” C．有 99．9﹪以上的把握认为“变量 X 与变量Y 无关” D．有 99．9﹪以上的把握认为“变量 X 与变量Y 有关”
12．已知定义在 R 上的奇函数 f (x) ，设其导函数为 f x ，当 x ,0时，恒有
4．命题“ x0 R ， x3 x2 1 0 ”的否定是（ ）
A． x0 R ， x3 x2 1 0
B． xR ， x3 x2 1≤0
C． x0 R ， x3 x2 1≤0
D． xR ， x3 x2 1 0
5．用反证法证明命题“ 若a2 b2 0,则a、b全为0(a、bR)”，其反设应为（ ）
13．用黑白两种颜色的正方形地砖依照如图所示的规律拼成若干个图形，则按此规律，第 10 个图形
中有白色地砖
块．
14．函数 y x 1 x 1的最大值是
．
x 1
15．在数列an
中，
a1

1,
an1

2an an 2
n N*
, 猜想这个数列的通项公式是
．
16．从1 12 ,2 3 4 32 ,3 4 5 6 7 52 …中寻找规律，