相交线与平行线练习题含答案

相交线与平行线
1．如图;用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时;吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒;那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．
2
1
2．如图;已知AE BD ∥;1130∠=︒;230∠=︒;则C ∠=________．
2
1
D
A
B
C
E
3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起;在图中标记的角中;与1∠互余的角是_______．
1
23
4
56
4．如图;AD EG BC ∥∥;AC EF ∥;则图中与1∠相等的角不含1∠有______个；若150∠=︒;
则AHG ∠=________．
1F E
C
B
A H
G
D
5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路;从A 地测得B 地的走向是南
偏东52︒;现A 、B 两地要同时开工;若干天后;公路准确对接;则B 地所修公路的走向应该是 ．
A ．北偏西52︒
B ．南偏东52︒
C ．西偏北52︒
D ．北偏西38︒ 6．如图;直线l m ∥;将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上;若125∠=︒;则2∠的度数为 ．
A ．20︒
B ．25︒
C ．30︒
D ．35︒
2
1m l
C
B
A
7．如图;已知AB CD ∥;那么A C AEC ∠+∠+∠= ．
D A B
C
E
A ．360︒
B ．270︒
C ．200︒
D ．180︒
8．如图;D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点;DE BC ∥;GH DC ∥;则图中相等的角共有 ．
A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ．7对
D G H
A
B
C
E
9．如图;已知FC AB DE ∥∥;::2:3:4D B α∠∠=;求α、D ∠、B ∠的度数．
α
D
A B
C E
F
10．如图;已知12BFM ∠=∠+∠;求证：AB CD ∥．
21D
G
M
N A
B
C
E
F
11．如图;l m ∥;长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上;则α∠=_________．
65°
m
l
α
C
A
D
12．如图;已知AB CD ∥;120ABE ∠=︒;35DCE ∠=︒;则BEC ∠=__________．
D
A
B
C
E
13．某人在练车场上练习驾驶汽车;两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反;则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐40︒;第二次向右拐40︒；②第一次向右拐50︒;第二次向左拐130︒；③第一次向右拐70︒;第二次向左拐110︒；④第一次向左拐70︒;第二次向左拐110︒．
14．已知两个角的两边分别平行;其中一个角为40︒;则另一个角的度数为_________．
15．如图;CD BE ∥;则231∠+∠-∠的度数等于 ． A ．90︒ B ．120︒ C ．150︒ D ．180︒
321
E C B
A D
16．如图;已知AB CD ∥;BF 平分ABE ∠;且BF DE ∥;则ABE ∠与D ∠的关系是 ． A ．3ABE D ∠=∠ B ．180ABE D ∠+∠=︒ C ．90ABE D ∠-∠=︒ D ．2ABE D ∠=∠
D A
B
C
E
F
17．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关;如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面;从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB 、OC 经灯碗反射后平行射出;如果图中ABO α∠=;DCO β∠=;则BOC ∠的度数为 ． A ．180αβ︒-- B ．αβ+ C ．()1
2αβ+ D ．()90βα︒-
D O A
B C
18．如图;两直线AB 、CD 平行;则123456∠+∠+∠+∠+∠+∠= ． A ．630︒ B ．720︒ C ．800︒ D ．900︒
G H
E F D A
B
C
1
2345
6
19．已知AB CD ∥;90AEC ∠=︒．
1如图①;当CE 平分ACD ∠时;求证：AE 平分BAC ∠；
2如图②;移动直角顶点E ;使MCE ECD ∠=∠;求证：2BAE MCG ∠=∠．
E C B
A
D
图①D
G
M A
B
C E 图②
20．如图;已知CD EF ∥;12ABC ∠+∠=∠;求证：AB GF ∥．
21
D
G
A
B
C E F
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21．1如图①;12MA NA ∥;则12A A ∠+∠=_________． 如图②;13MA NA ∥;则123A A A ∠+∠+∠=___________． 如图③;14MA NA ∥;则1234A A A A ∠+∠+∠+∠=___________． 如图④;15MA NA ∥;则12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=___________．
从上述结论中你发现了什么规律 请在图②;图③;图④中选一个证明你的结论．
A 2
A 1
N
M
图①
A 3
A 2
A 1
M
N
图②
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图③
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
N
M
图④
N
M
A 1
A 2A 3A 4
A 5A 6
A n
图⑤
2如图⑤;1n MA NA ∥;则123n A A A A ∠+∠+∠++∠=______________．
3利用上述结论解决问题：如图已知AB CD ∥;ABE ∠和CDE ∠的平分线相交于F ;140E ∠=︒;求BFD ∠的度数．
D
A
B
C
E
F
22．实验证明;平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
1如图;一束光线m 射到平面镜a 上;被a 反射到平面镜b 上;又被b 反射;若被b 反射出的光线n 与光线m 平行;且150∠=︒;则2∠=_________;3∠=________． 2在1中;若155∠=︒;则3∠=_______；若140∠=︒;则3∠=________；
3由1、2;请你猜想：当两平面镜a 、b 的夹角3∠=________时;可以使任何射到平面镜a 上的光线m ;经过平面镜a 、b 的两次反射后;入射光线m 与反射光线n 平行．请说明理由．
3
2
1
b
a n
m
答案：1. 106︒ 2.20︒ 3.2∠、3∠、4∠ 4.5；130︒ 5.A 6.A 7.A 8.D 9.72α=︒;108D ∠=︒;144B ∠=︒
10.略 11.25︒ 12.95︒ 13.④ 14.40︒或140︒ 15.D 16.D 17.B 18.D
19.1略；2证法较多;如过E 点作EF AB ∥或作MCG ∠平分线CH 等.
20.作CK FG ∥;延长GF 、CD 交于H 点;则12180BCK ∠+∠+∠=︒;因12ABC ∠+∠=∠;故180ABC BCK ∠+∠=︒;即CK AB ∥;AB GF ∥. 21.1180︒;360︒;540︒;720︒ 2()1180n -︒
3过F 点作FG AB ∥;则AB FG CD ∥∥. 则()1
2
BFD ABE CDE ∠=
∠+∠;又360ABE CDE E ∠+∠+∠=︒;得220ABE CDE ∠+∠=︒;故110BFD ∠=︒.
22.1100︒；90︒ 290︒；90︒ 390︒证明略.。