致密气藏生产井产能预测模型研究

摘要
随着非常规气藏在探明储量中的比例越来越高，国内外学者对非常规气藏的研究越来越重视。

与常规天然气藏相比，致密气藏具有单井控制储量少，产量小，递减快，储量动用性差的特点。

致密气井的产能计算与预测对气藏开发方案设计和气井的合理配产都具有十分重要的意义。

本文以致密气藏区块为研究对象，基于气藏地质特征、试井，试采资料的分析，运用气藏渗流理论和方法，考虑气水同产和人工压裂裂缝，建立了直井、斜井、水平井在不同开采条件下的气井产能方程。

运用数值模拟技术和数理统计回归方法研究了各种井型的产能影响因素的敏感性及其影响程度，研究发现地层厚度、裂缝条数、压力、裂缝长度、水平段长度、渗透率、孔隙度和裂缝导流能力的影响程度明显大于气体粘度、启动压力梯度、应力敏感性等因素影响程度。

主要影响参数中，随着裂缝半长、裂缝条数、裂缝导流能力增大，气井产能显著增大；随着启动压力梯度和应力敏感性的增加，气井产能减小。

基于数值模拟结果，运用多元二次回归方法，回归各种井型的产能计算模型，运用VB语言编制了“致密气井产能计算与预测软件”。

利用计算软件分别计算各类井型的解析模型和回归模型的产能，并与数值模拟软件计算结果进行对比，解析模型和回归模型的计算平均相对误差均小于15%，计算精度较好。

通过研究致密气井递减规律，运用油藏数值模拟技术、生产资料分析等方法，建立了致密气井产能预测模型以研究未来不同开采时间下气相IPR和水相IPR计算模型，并将计算结果与实际生产资料相对比，误差较小。

研究成果可以对未来不同时间内研究气相IPR和水相IPR提供可靠的理论依据。

关键词：致密气藏，产能，流入动态，启动压力梯度，压裂裂缝，产能预测
Research on the Productivity Prediction Model of Production Wells in
Tight Gas Reservoirs
Peng GuoQiang(Oil & Natural Gas Engineering)
Directed by Prof. Chen Dechun
Abstract
As an important type of reservoir, tight gas reservoir is getting more and more attention and its little single well controlled reserves, low and rapidly decreasing and low recovery means the develop method used in conventional gas reservoir can not be adapted to tight gas reservoir. A calculation and prediction study for tight gas wells’ off-take potential will be necessary for the design of reservoir’s development.This paper uses the theory of vadose in gas reservoir to build equation of gas well’s off-take potential for vertical well, slope and horizon well under the consideration of all production condition and gas production with water, which is based on the tight gas reservoir’s geological character and the analysis of well testing and producing test. Numerical simulation is done and mathematical statistics method is used to study effect factors of each type of well’s off-take potential and their influence degree. As a result, layer’s thickness, fracture’s quantity, pressure fracture’s half-length, horizon interval length of horizon well, permeability, porosity and fracture conductivity are found to have obviously higher degree of influence in production than that of gas viscosity, starting pressure gradient and stress sensitivity. Beyond that, pressure fracture’s half-length, fracture’s quantity, fracture conductivity have the positive correlation with gas well’s off-take potential; starting pressure gradient and stress sensitivity are opposite to the above factors.Based on the result of numerical simulation, multivariable and quadratic regression is used to build each well type’s calculation model for gas well’s off-take potential, and a software called ‘Calculation and Prediction for Tight Gas Reservoir Software’ is coded by Visual Basic. The model is calculated both by analytical model and regression model, aiming to contrast two models’ accuracy, and compared to simulation result, both model’s error are under 15%, which means the model can be used. Calculation models for each type of gas well are built to predict their off-take potential for different production time, which is based on the actual geological data and production decline theory, and the model can provide reliably basis for the IPR study in the future for its permissible error which accours when compared with actual production history.
Key Words: tight gas reservoir; off-take potential; inflow performance; starting pressure
gradient; fracture; prediction of gas well’s off-take potentia
目录
第一章绪论 (1)
1.1 研究目的及意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (1)
1.2.1 致密气藏渗流机理研究现状 (1)
1.2.2 气井产能研究现状 (3)
1.2.3 油气井多层合采研究现状 (6)
1.2.4 递减规律研究现状 (6)
1.3 研究内容及技术关键 (8)
1.3.1 研究内容 (8)
1.3.2 技术关键 (9)
1.4 技术路线 (9)
第二章致密气藏生产井产能模型建立 (10)
2.1 致密气藏渗流机理 (10)
2.1.1 气体滑脱效应 (10)
2.1.2 启动压力梯度 (10)
2.1.3 应力敏感性 (11)
2.2 致密气藏直井产能模型 (11)
2.2.1 不考虑压裂裂缝直井产能模型 (11)
2.2.2考虑压裂裂缝直井产能模型 (13)
2.3 致密气藏水平井产能模型建立 (14)
2.3.1 不考虑压裂裂缝水平井产能模型 (14)
2.3.2 考虑压裂裂缝水平井产能模型 (18)
2.4 致密气藏斜井产能模型建立 (20)
2.5 致密气井产水计算模型研究 (21)
2.6 本章小结 (21)
第三章致密气藏生产井产能数值模拟研究 (23)
3.1 致密气藏直井产能模型建立 (26)
3.1.1 不考虑压裂裂缝直井产能模型 (26)
3.1.2考虑压裂裂缝直井产能模型 (40)
3.2致密气藏斜井产能模型建立 (56)
3.2.1 单层开采模型 (56)
3.2.2多层开采模型 (61)
3.3 致密气藏水平井产能模型建立 (67)
3.3.1 不考虑压裂裂缝水平井产能模型 (67)
3.3.2考虑压裂裂缝水平井产能模型 (73)
3.4 本章小结 (80)
第四章致密气藏生产井产能预测模型研究 (82)
4.1 递减规律研究建立 (82)
4.2 基于递减规律产能预测模型的建立 (83)
4.2.1 致密气藏直井产能预测模型 (83)
4.2.2 致密气藏水平井产能预测模型 (87)
4.3 本章小结 (90)
结论 (91)
参考文献 (92)
附录“致密气井产能计算与预测”软件开发 (97)
A.1 软件设计 (97)
A.1.1 软件基础信息简介 (97)
A.1.2 软件功能分析 (98)
A.2 软件使用界面 (98)
A.2.1 基础数据模块 (98)
A.2.2 流入动态计算模块 (99)
A.2.3 气井产能预测计算模块 (99)
2.4 敏感性分析模块 (100)
A.3 本章小结 (100)
攻读硕士期间获得的学术成果 (102)
致谢 (103)
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第一章绪论
1.1 研究目的及意义
经过数十年的勘探，越来越多的非常规气藏被发现。

据美国联邦地质调查局和美国能源部的统计，目前全球非常规天然气储量规模达3992×1012m3，是常规天然气资源量的8倍，其中致密气已成为非常规气勘探的重要领域[1]。

尤其是北美地区，其天然气产量占全世界的，已成为最大的天然气产区。

同时美国的非常规气量占天然气总量的比例已达50%，其致密气产量占非常规气产量的75%[2]。

2012年，中国致密气藏产量突破300亿立方米，占到全国天然气总产量的三分之一。

截止2013年底，我国已探明储量约为3.3×1012m3，达到全国总探明储量的2/5；可采储量约为1.8×1012m3，达到全国的天然气可采储量的1/3[3]。

中国工程院预测，2020年中国致密气藏产量将达到800亿立方米，而届时煤层气产量预计为500亿立方米，页岩气产量为200亿立方米。

因此致密气是最具现实意义的非常规气藏。

与常规天然气藏相比，致密气藏具有单井控制储量少、产量小、递减快和储量动用性差的特点。

国内外许多学者对致密气藏水平井产能做了大量的研究，针对直井和斜井井型产能及产能预测研究较少。

本课题针对以上各问题，以致密气藏区块为研究对象，基于气藏地质特征、试井，试采资料的分析，运用气藏渗流理论和方法，建立直井、斜井和水平井不同井型产能计算模型；运用油藏数值模拟方法和数理统计方法，建立气井产能模型。

基于气井递减规律研究，建立气井产能预测模型，即气井产能与采出程度或开发时间的关系模型。

通过致密气井当前产能计算模型和未来产能预测模型的研究，为致密气藏开发方案设计和气井生产系统的优化设计提供理论与方法支持，保证气井的高效生产。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 致密气藏渗流机理研究现状
（1）应力敏感性研究
应力敏感（又称压敏）属于渗流力学中变形介质的范畴，指岩石滲透率随有效应为（又称有效压力）的增加而下降的现象[4]。

多年来学者们对储层应力敏感的特性、及其对产能的影响、应力敏感实验方法和评
第一章 绪 论
价方法进行了大量的研究。

应为敏感对低渗透油气田的开发影响很大[5]。

杨朝蓬（2013）对应力敏感性实验数据进行拟合，研究无因次渗透率与无因次净围压符合乘幂关系。

通过拟合研究得到苏里格致密气藏某区块的地层渗透率与应力敏感性系数的经验公式[6]。

张阳（2014）结合前人研究致密气藏应力敏感性的方法。

通过数据对比分析，研究一套针对致密砂岩气藏应力敏感性的评价方法[7]。

袁浩伟（2016）建立实验模型，研究了致密气藏应力敏感性的内因和外因的两种影响因素。

结合苏里格气田的实际生产数据，研究考虑应力敏感性毫无不考虑应力敏感性条件下的产能的变化，发现考虑应力敏感性对气井产能的影响大于控压生产[8]。

丁景辰（2014）利用定外压变内压的方法研究致密气藏岩心的应力敏感性评价实验，研究了应力敏感性和气藏孔隙度，渗透率的变化关系[9]。

郑荣臣（2006）选用围压应力敏感性试验、气藏内压应力敏感性实验和变出口端回压应力敏感性试验方法等三种不同的实验方法对致密气藏岩心进行应力敏感性实验，研究发现气藏内压应力敏感性实验和变出口端回压应力敏感性试验方法能够反映致密气藏的应力敏感性特征[10]。

徐梦雅（2014）结合苏里格气田实际生产数据，考虑应力敏感性条件和压裂裂缝，建立致密气藏气井不稳态产能模型并求解，通过建立的产能模型，反求地层应力敏感相关参数和相关压裂参数的敏感性分析[11]。

杨朝蓬（2015）选取苏里格致密气藏的岩心，考虑致密气藏束缚水条件下，进行应力敏感性研究。

研究发现，致密气藏考虑束缚水条件时，应力敏感性很强，随着束缚水饱和度增强，应力敏感性越高[12]。

（2）滑脱效应研究
Klinkenberg 在1941年利用Warburg 的滑脱理论，设想了一种简单的多孔介质毛细管模型，得出了气体渗透率g K 与绝对渗透率∞K 关系式[13]。

⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=∞p b K K g 1 （1-1） R p
c b λ4= （1-2） 式中：p 为平均孔隙压力，b 为克氏系数（又称滑脱因子）；∞K 亦称克氏渗透率；
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表示气体分子的平均自由程；c为比例因子；R为孔道半径。

流体相对多孔介质内毛管壁面的切向速度不等于零的现象称做滑脱效应[14]。

张俊（2006）结合前人研究的单一气相流时的滑脱效应、含束缚水时的气相滑脱效应和考虑气水两相时的滑脱效应，做了相关总结和提出了相关建议。

认为在致密气藏的开采过程中，需要考虑压力和含水饱和度的渗流模型[15]。

（3）阈压效应
低渗致密气藏具有低化、低渗等恃征，气体渗流存在阈压效应，即气体开始流动时需要一定的阈压梯度，也有学者称为启动压力梯度。

牟松茹（2011）通过数值模拟技术结合相关实验，研究了致密气藏启动压力梯度对压裂井产能的影响，并对压裂井各参数进行敏感性分析，通过建立考虑启动压力梯度的致密气井渗流数学模型和历史拟合研究发现，启动压力梯度对压裂井产能的影响相比储层渗透率、裂缝长度、生产压差等关键因素的影响程度小得多[16]。

徐轩（2015）结合液相启动压力梯度测量方法和致密气藏非达西渗流理论，建立和推导了致密气藏的启动压力梯度数学模型和表达式，研究了拟压力法和临界压力法两种测量致密气藏启动压力梯度法人新方法[17]。

田巍（2015）以致密砂岩气藏原有的气泡法流程为基础，增设高线性压差传感器，在精确模拟地层条件下，设计测量致密砂岩凝析气藏启动压力梯度的实验方案和流程，模拟实验研究表明，随着渗透率的增加，致密砂岩凝析气藏启动压力梯度先急剧降低降低的速度放缓[18]。

1.2.2 气井产能研究现状
（1）斜井和直井产能模型研究
陈勉（1995）应用多孔弹性理论，导出了斜井井壁周围的应力表达式并提出了新的斜井水力压裂裂缝起裂判据[19]。

张继芬（1995）在研究斜直井产能预测过程中，结合斜直井自身的井身结构，将斜直井在地层中的渗流段等效为一个水平井和直井模型求取产能[20]。

郭世慧(2008)对Cinco-Lee法和Besson法两种计算大斜度井产能方法进行对比研究，研究发现Besson法适用于井斜角大于75°，小于90°的斜度井，Cinco-Lee法适用于井斜角大于0°，小于75°的斜度井[21]。

杜现飞（2012）以致密油斜井模型为基础，在斜井上设定多段压裂技术，研究斜井
第一章绪论
多段压裂技术对致密油层的增产效果[22]。

孙恩慧（2012）以直井产能计算模型为基础，建立推导低渗透气藏的斜度井稳产产能方程，分析研究储层损害引起的真表皮系数、井斜角、启动压力梯度因素对斜井产能的影响[23]。

王锋（2014）利用保角变换方法推导建立了低渗透油藏裂缝直井稳态产能模型，对长裂缝裂缝参数作了敏感性分析。

研究发现裂缝缝长和裂缝条数对产能影响较大，裂缝导流能力对产能影响较小[24]。

李龙龙（2014）考虑井斜角、孔深、孔密、孔径、相位等参数对产能的影响，建立推导射孔斜井产能公式[25]。

张铭洋（2016）结合苏里格气田区块地质资料研究了多层压裂直井产能影响因素，运用数值模拟技术对气井进行历史拟合，采用正交实验方法本研究了多层压裂的影响因素，对直井分层压裂后的泄气半径进行评价[26]。

（2）水平井产能模型研究现状
水平井产能模型的研究始于20世纪50年代，自1958年前苏联Merkulov首次发表了水平井产能模型之后，Borisor、Giger、Joshi、Badu、Odech、Frick和Eeonomides等根据水平井的生产原理，进一步提出了各种预测水平井产能的模型[27-32]。

郭肖（2007）针对低渗透气藏复杂的渗流特征，考虑启动压力梯度和应力敏感效应对气井产能的作用，建立了低渗透气藏水平井产能方程，研究发现启动压力梯度和应力敏感效应对气井产能起到了负相关作用[33]。

王富平（2010）运用气藏渗流理论和机理，结合启动压力梯度对气井产能的影响规律，推导建立低渗透压裂气井三项式产能方程，并用建立的新模型求取气井无阻流量[34]。

杨朝蓬（2013）对苏里格气藏渗流机理进行了深入研究，针对该气藏的砂体特征建立了直井、压裂直井、压裂水平井等不同井型的产能计算模型，结合实际生产数据，做出了苏里格气藏水平井产能评价指标[35]。

余传谋（2013）考虑气体高速非达西渗流，建立了低渗透气藏水平井产能动态预测模型[36]。

李琴（2013）采用理想解析模型和数值模拟相结合，建立了低渗透致密气藏压裂水平井产能模型，设置正交实验研究了低渗透气藏的主要影响因素地层厚度和地层渗透率的影响规律，实验证明该方法对低渗透致密气藏的压裂水平井产能预测研究具有很强的实用性[37]。

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张倩倩（2014）结合致密气藏渗流机理和致密气藏压裂增产技术，考虑启动压力梯度、应力敏感性、气体滑脱效应，并且考虑非达西流条件，建立了低渗透气藏压裂水平井产能模型，结合Eclipse数模软件对其建立的产能进行验证，验证了建立的压裂水平井产能模型的可靠性[38]。

高大鹏（2015）总结了国内外对非常规油气田开采开发中的数值模拟技术的应用和发现[39]。

（3）气井产能预测模型研究
Genliang guo（1993）等考虑水平井井筒上分布多条压裂裂缝，分别考虑水平井单相和多相推导产能解析模型，建立产能预测模型[40]。

高海红（2008）运用数值模拟技术，研究了裂缝与水平井筒形成不同夹角对水平井产能影响规律[41]。

汤述安（2008）利用多元回归分析对油气产能进行预测，利用油气产能的预测及过进行了预测，对预测结果具有很好的指导意义[42]。

胡高贤（2009）提出了多因素回归低渗透油藏产能的预测模型，分析了孔隙度、渗透率、含油饱和度、油藏有效厚度等单因素对油藏的产能的影响规律[43]。

严丽（2011）根据研究区实际情况，运用多元回归分析方法研究气藏储层的产能[44]。

梁涛（2013）以巴肯致密油藏单井生产大数据为基础，运用正交实验、灰色关联、信息量分析对致密油藏压裂水平井产能参数的影响程度进行研究和对比分析。

研究发现这三种方法对致密油藏压裂水平井产能影响因素程度的有效研究方法[45]。

宛利红（2015）简单介绍了多元回归分析方法，结合实际致密油气藏的生产资料，分析了地层有效厚度、油藏孔隙度、含油饱和度、测井渗透率对油藏的产能影响规律你，通过多元回归方法建立该区块的产能预测模型[46]。

郝伟俊（2017）阐述了多元线性回归方法的数学原理，结合鄂尔多斯盆地的实际生产资料，运用数理统计回归方法分析各参数对气井产能无阻流量的影响关系进而得到气井无阻流量的经验公式[47]。

（4）气水两相产能研究现状
吕栋梁（2010）考虑气水两相同产，研究了生产水气比和气相渗透率的关系，对气井的气水同产的产能模型研究具有重要的指导作用[48]。

刘鹏超（2011）考虑气井生产水气比的变化角度，将气井拟稳定流动状态产能方程与气水相渗曲线结合，得出了生产水气比对气井产能的影响规律，并通过实例计算验证
第一章绪论
其准确性与可靠性[49]。

袁淋（2014）在考虑启动压力梯度和应力敏感性的因素下，利用保角变换推导建立了低渗透气藏水平井两相产能方程[50]。

张芨强（2014）建立了非达西渗流条件下水平井气水两相产能方程，对启动压力梯度、应力敏感性等相关参数进行敏感性计算与分析[51]。

张旭（2017）建立考虑气水相渗时变的致密气渗流数学模型，运用Eclipse数值模拟软件进行验证分析，通过研究发现束缚水的运移对致密气井产水起到了重要的作用。

考虑束缚水的运移，能更准确的反应实际气井生产动态[52]。

何吉祥（2017）分别定义储层与裂缝中气水两相拟压力，建立了致密气藏气水两相稳态产能计算新方法[53]。

针对致密气藏气水同产产能模型研究，国内外大多数学者只是在考气水同产条件下，致密气的产能及产能预测研究，本文考虑结合致密气藏渗流机理和数值模拟技术，研究致密气藏产气和产水两种相态产能模型的建立和推导。

1.2.3 油气井多层合采研究现状
王渊（2012）根据气藏多层合采的物理模型，利用气井二项式产能公式建立了气井层间干扰系数的计算方法[54]。

刘洪杰（2013）研究了多层合采层间干扰系数的计算方法[55]。

王振升（2016）采用产量劈分方法研究层状油气藏多层合采的砂体出气量，分析寻找剩资源的潜力[56]。

1.2.4 递减规律研究现状
Fetkovich(1980)结合传统经验公式，提出了现代产量递减曲线分析方法，可以对油气井产能进行动态预测和地层参数的求取[57]。

Palacio和Blasingame(1991)提出的等液量递减曲线分析法，不局限于Fetkovich递减分析法中的恒定压力生产条件，适应范围更为广泛[58]。

Agarwal和Gardner后来又提出了A-G产量递减分析方法，也称复合递减曲线分析力法[59]。

1980年代至今，国内俞启泰、陈元千、王俊魁等学者对递减规律做了大量的研究工作，很大程度上完善了传统递减规律曲线的分析[60-68]。

计秉玉(1995)结合渗透率相渗曲线和物质平衡方程推导递减规律方程，研究发现油
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相相对渗透率曲线特征对水驱油藏产量递减方程起决定性作用[69]。

胡永东(1999)以图版拟合方法为基础，结合回归分析，提出直接确定低渗透气藏地层参数的理论方法[70]。

Shahab Mohaghegh,刘华强（1995）考虑致密气井中气水同产生产条件，推导了径向流动条件下的气水传导方程，编绘递减规律曲线所需的无因次量群，并运用数值模拟技术进行独立的数模验证[71]。

朱玉川（2009）针对Arps递减曲线法、Fetkovich递减曲线法和Blasingame递减曲线法三种常用方法在对应的应用范围优缺点进行对比，提出更为科学有效的产量递减分析方法[72]。

蔡左花（2010）以Arps模型为基础，提出A-B-F产量递减模型，将Blasingame现代产量递减曲线分析方法与Fetkovich标准曲线图版拟合方法相结合，提高产能预测和地层相关参数求解的精度[73]。

刘国昌（2011）运用递减方程采用试凑法对井区开展定压生产试验对生产井进行致密气井产能动态预测[74]。

黄仕林（2011）结合实际生产资料对上沙气藏不同井型的产量递减规律进行了深入研究与分析，并进行归纳。

运用数值模拟技术对气井产能的影响因素进行研究和分析，为上沙气藏的开采提供具有极大意义的理论指导[75]。

王军磊（2014）建立分段压裂水平井渗流模型，研究气藏水平井产能递减规律及影响因素，运用正交实验研究裂缝条数、裂缝长度、压裂段长度、带流能力等相关裂缝参数对致密气井产能的影响程度。

得出压裂裂缝的影响程度从大到小依次为：裂缝数、压裂段长度、裂缝长度和裂缝导流能力[76]。

雷丹凤（2014）以常规Arps递减分析方法为基础，运用扩展指数递减模型研究页岩气井的产量动态预测的准确性。

结合实际生产资料验证了这种方法在油气田开发中的可靠性和准确性[77]。

汪玮琦（2016）对安岳凝析油气藏的不同井型的递减规律进行对比分析研究，建立符合该区块的产量预测评价方法并对影响递减规律的主控因素进行研究分析[78]。

程旭阳(2017)总结归纳三种应用广泛的气藏产量递减率，以Arps递减理论为基础，推导了年产能递减率、年产量递减率和年对年产量递减率三类产量递减率的数值关系，对气田的产量预测提供理论指导[79]。

詹泽东（2017）采用“多点采样梯度下降法”研究扩展指数递减模型，求取模型相
第一章绪论
关参数，进而为开展深层致密气藏产量预测与储量评价提供保障，为致密气层的产能预测提供理论支持[80]。

本文结合前人油气井产能递减规律的研究，深入研究不同井型的产能递减规律，基于递减规律的研究，建立产能预测模型研究，研究致密气井在不同时间内的产能计算模型，对气田开发提供可靠理论依据。

1.3 研究内容及技术关键
1.3.1 研究内容
（1）致密气井产能影响因素研究
①结合致密气藏区块地质资料，基于致密气藏的地质特征，致密气井的开采方式特点，分析致密气井产能的影响因素及影响规律。

②结合前人研究理论和研究方法，运用应用统计方法对每个影响因素进行研究，研究分析单因素的影响程度，确定影响致密气井产能的主控因素。

（2）致密气井产能计算模型研究
①调研国内外相关文献，了解目前致密气藏气井的产能计算的研究现状，基于试井和试采资料，运用气藏渗流理论与方法、统计回归方法等建立各种井型的气井产能模型和无阻流量计算模型。

其中，气井的井型包括：直井、斜井、水平井、直井加人工压裂裂缝、水平井加人工压裂裂缝。

同时，每种井型还要考虑单层开采和多层合采两种开采方式。

②基于Vogel方程的研究思路，运用油藏数值模拟方法和数理统计方法，建立上述各种井型类的气井产能计算模型。

（3）致密气井递减规律和产能预测模型研究
①基于文献调研和生产资料分析，研究致密气井产量递减规律。

②基于致密气井递减规律的研究，运用油藏数值模拟技术、生产资料分析等方法，建立致密气井产能预测模型，研究未来不同开采时间与气相IPR和水相IPR计算模型。

（4）软件的设计与编制
运用Visual Basic 程序语言，研发“致密气井产能计算与预测”软件。

（5）计算与分析
通过计算与分析，对模型进行精度分析与修正完善。