安徽省舒城中学高二物理寒假作业第六天专题交变电场

第六天 专题 交变电场、等效场
1．如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异号电荷。

一带电微粒水平射入
板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么 （ ）
A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷
B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加
C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加
D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加
2．如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t=0时刻，质量
为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，3
~
0T
时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属边缘飞出。

微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g 。

关于微粒在T ~0时间内运动的描述，正确的是
（ ）
A ．末速度大小为02v
B ．末速度沿水平方向
C ．重力势能减少了mgd 2
1
D ．克服电场力做功为m gd
3．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。

若一带
电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子
（ ）
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
4．如图（a ）所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图（b ）所示的交变电压，一重力可
忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。

若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。

则t 0可能属于的时间段是（ ） A ．004
T
t <<
B ．
0324
T T t <<
A
B
图乙
2
图甲
C ．
034T t T << D ．098
T T t << 5．如图(a)，平行金属板A 和B 间的距离为d ，现在A 、B 板上加上如图（b ）所示的方波形电压，t=0时A 板比B 板的电势高，电压的正向值为U 0，反向值也为U 0．现有由质量为m 的
带正电且电荷量为q 的粒子组成的粒子束，从AB 的中点O 以平行于金属板方向OO /
的速度
v 0=
03T
dm
射入，所有粒子在AB 间的飞行时间均为T ，且均能射出电场，不计重力影响．求：
（1）粒子飞出电场时的速度；
（2）粒子飞出电场时位置离O /
点的距离范围。

6． 如图（a ）所示，A 、B 为两块平行金属板，极板间电压为1125AB U V =，板中央有小孔O 和O ＇。

现有足够多的电子源源不断地从小孔O 由静止进入A 、B 之间。

在B 板右侧，平行金属板M 、N 长L 1=4×10-2m ，板间距离d=4×10-3m ，在距离M 、N 右侧边缘L 2=0.1m 处有一荧光屏P ，当M 、N 之间未加电压时电子沿M 板的下边沿穿过，打在荧光屏上的''O 并发出荧光。

现给金属板M 、N 之间加一个如图（b ）所示的变化电压u 1，在t=0时刻，M 板电势低于N 板。

已知电子质量为31
9.010
e m -=⨯kg ，电量为191.610e -=⨯C 。

( a )
22 O （1）每个电子从B 板上的小孔O ＇射出时的速度多大？ （2）打在荧光屏上的电子长度是多长?
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？
7．在间距d=0.1m 、电势差U=103
V 的两块竖立平行板中间，用一根长L=0．01m 的细线悬挂一
个质量m=0.2g 、电量q=1×10-7
C 的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A 后轻轻释放如图，问：
（1）小球摆至最低点B 时的速度和线中的拉力多大？
（2）若小球摆至B 点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B 点正下方的C 点，
则BC 相距多远？（g=10m ／s 2
）
8．如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：
（1）电场强度E为多大？
（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？
（3）小球落地时的动能为多大？
9．如图所示，一个质量为m，带电量为+q的微粒，从a点以大小为v0的初速度竖直向上射入水平方向的匀强电场中。

微粒通过最高点b时的速度大小为2v0方向水平向右。

求：
（1）该匀强电场的场强大小E；
（2）a、b两点间的电势差U ab；
（3）该微粒从a点到b点过程中速率的最小值v min.
10．如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U AB＝300V．一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS
最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（静电力
常数k＝9×109N・m2/C2）求
（1）粒子穿过界面MN时的速度；
（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；
（3）点电荷的电量．
第六天 专题 交变电场、等效场
1．C 2．BC 3．BD 4．B 5．（1）dm
T
qU v 320=
，θ=30°；
（2）在距离O /
中点下方2
0718qu T dm
至上方2018qu T dm 范围内有粒子打出。

6．（1
）70/210/v s m s ===⨯； （2）0.012y m = （3）E K =1.818×10-16
J
7．
(1) /0.32/v s m s =
，3410T N -=⨯；(2) 0.08h m =
8． (1)E=qL mv 220；(2)U=q
mv 220；(3)E K2=2
02
22v L mg 9．解析：(1）分析：沿竖直方向和水平方向建立直角坐标系，带电微粒受到重力及电场力 作
用，两力分别沿竖直方向和水平方向，将物体的运动分解为竖直方向和水平方向的两个分运动：
在竖直方向物体做匀减速运动，加速度a y =g ，
在水平方向物体做匀加速运动，初速度为0，加速度a x =qE/m 。

b 点是最高点，竖直分速度为0，在竖直方向有：v 0=g t ； 在水平方向有：2v 0=qEt/m 联立以上两式得：E=2mg/q
（2）水平位移： x=·t=v 0.t=v 02
/g
ab 两点间的电势差：U ab =E·x=2m v 02
/q
（3）设重力与电场力的合力为F ，其与水平方向的夹角为θ，
则：tan θ=mg/qE=1/2
如图所示，开始一段时间内，F 与速度方向夹角大于90°，合力做负功，
动能减小，后来F 与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加，因此，当F 与速度v 的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为v min 。

即：tan θ=v x /v y
v x =qEt/m=2gt v y =v 0
gt
联立以上三式得：t=v 0/5g ， v x =2v 0/5， v y =4v 0/5
所以最小速度：v min =
=2
v 0/5
10．解：（1）粒子在平板电容器中飞行的时间：t=l/v 0=4×10-8
（s ）
则粒子飞出电容器时沿电场方向的速度：v y =qut/dm=1．5×106
（m/s ）
则粒子穿过界面MN时的速度：v==2．5×106（m/s）（2）粒子穿过界面MN时的侧移量：y1=v y t/2=3（cm）
则穿过界面PS时偏离中心线的距离由相似三角形得（如图）
y
2/y1=( L+l/2)/(l/2) =4
解得：y2=12cm
（3）由题，粒子在PS右边区域做匀速圆周运动，半径
R=y2/cosθ=15（cm）
且kQq/R2=mv2/R2
解得：Q=≈1．04×10-8（C）。