混凝土结构设计原理

混凝土结构设计原理
结构设计原理
第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能p4
1.混凝土的强度p6
（1）混凝土立方体抗压强度
我国国家规定以每边边长为150mm的立方体为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa为单位）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号f cu表示
（2）混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）
我国国家规定以150mm×150mm×300mm的试件为标准试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在95％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa为单位）作为混凝土轴心抗压强度，用符号f c表示
（3）混凝土抗拉强度
2.混凝土徐变的概念p13
在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增加，这种现象被称为混凝土的徐变
3.光圆钢筋、带肋钢筋p16
普通热轧钢筋按外形分为光圆钢筋和带肋钢筋。

第二章结构按极限状态法设计计算的原则p23
1.结构的极限状态分类p26
（1）承载能力极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态
（2）正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项限值的状态
（3）―破坏—安全‖极限状态
2.结构上的作用分类p36
（1）永久作用（恒载）
（2）可变作用
（3）偶然作用
3.正常使用极限状态计算时作用效应组合，选用以下一种或两种效应组合p39
（1）作用短期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用频遇到值效应的组合
（2）作用长期效应组合是永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合
第三章受弯构件正截面承载力计算p41
1.配筋率p42
截面上配置钢筋的多少，通常用配筋率来衡量，所谓配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值（化为百分数表达）。

对于矩形截面和T形截面，其受拉钢筋的配筋率ρ（％）表示为ρ=A s/(bh0)
式中A s——截面纵向受拉钢筋全部截面积
b——矩形截面宽度或T形截面粱肋宽度
h0——截面的有效高度，h0=h–a s，这里h为截面高度，a s为纵向受拉钢筋全部截面的重心至受拉边缘的距离
2.粱的钢筋的种类和作用p43
粱内的钢筋有纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜拉钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等
（1）纵向受拉钢筋：承受拉力或压力
（2）弯起钢筋：抗剪
（3）箍筋：抗剪、固定纵向钢筋位置、与纵向钢筋、架立钢筋等组成骨架
（4）架立钢筋：固定箍筋与架立钢筋形成稳定的钢筋骨架
（5）水平纵向箍筋：减小混凝土裂缝宽度
3.受弯构件正截面破坏形态p48
（1）适筋粱破坏——塑性破坏
（2）超筋量破坏——脆性破坏
（3）少筋量破坏——脆性破坏
4.受弯构件达到抗弯承载能力极限状态，其正截面承载力计算采用的基本假定p49
（1）平截面假定：混凝土受弯构件截面受力前为平面，受力后仍为平面，其应变是线性的
（2）不考虑混凝土的抗拉强度
（3）材料应力应变物理关系
①混凝土受压时的应力—应变关系
②钢筋的应力—应变曲线
6.T形截面受弯构件p65
（1）T形梁受压翼缘有效宽度计算p67
（2）T型截面按受压区高度分类p67
第四章受弯构件斜截面承载力计算p76
1.腹筋、腹筋梁的概念p76
一般把箍筋和弯起（斜）钢筋统称为粱的腹筋。

配有纵向受力钢筋和腹筋的梁称为腹筋梁
2.剪跨比的概念p78
剪跨比是一个无量纲常数，用m=M/(Vh0)来表示，此处M和V 分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。

一般把m的这个表达式称为―广义剪跨比‖。

对于集中荷载作用下的简支粱，则可用更为简便的形式来表达，即m=a/h0，其中a为集中力作用点至简支粱最近的支座之间的距离，称为―剪跨‖，有时称m=a/h0为―狭义剪跨比‖
3.影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素p80
（1）剪跨比m
（2）混凝土抗压强度f cu
（3）纵向钢筋配筋率
（4）配箍率和箍筋强度
配箍率的概念:箍筋用量一般用箍筋配筋率（工程上习惯称配箍率）ρsv（％）表示，即ρsv=A sv/(bS v)
式中A sv——斜截面内配置在沿粱长度方向一个箍筋间距s v范围内的箍筋各肢总截面积
b——截面宽度，对T形截面粱取b为肋宽
S v——沿粱长度方向箍筋的间距
4.无腹筋支粱沿斜截面破坏的主要形态
（1）斜拉破坏:粱被斜向拉断，属脆性破坏
发生条件:①腹筋过多②m＞3
（2）斜拉破坏:混凝土被斜向压碎，属脆性破坏
发生条件:①腹筋过多②m＜1 ③尺寸过小
（3）剪压破坏:腹筋先受拉屈服，混凝土被压碎，属塑性破坏
发生破坏:①腹筋适量②1≤m≤3
5.弯矩包络图的概念p88
弯矩包络图是沿粱长度各截面上弯矩组合设计值M d的分布图，其纵坐标表示该截面上作用的最大设计弯矩
充分利用点:所有钢筋强度被充分利用的点
不需要点:不需要设置钢筋的点
1.钢筋混凝土轴心受压构件按照箍筋的功能和配置方式的不同分为两种p127
（1）普通钢筋柱:配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件。

普
通箍筋的作用是，防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工
（2）螺旋钢筋柱:配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件。

螺旋钢筋的作用是，使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性
2.稳定系数φp129
钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑长细比增大的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件的稳定系数，用符号φ表示
3.正截面承载力计算p130
《公路桥规》规定配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算式为
γ0N d≤N u=0.9φ(f cd A+f'sd A's)
式中Nd——轴向力组合设计值
φ——轴心受压构件稳定系数，按附表1-10取用
A——构件毛截面面积
A's——全部纵向钢筋截面面积
f cd——混凝土轴心抗压强度设计值
f'sd——纵向普通钢筋抗压强度设计值
4.箍筋的构造要求p132
（1）普通箍筋柱中的箍筋必须做成封闭式，箍筋直径应不小于纵向钢筋直径的1/4，且不小于8mm
（2）箍筋的间距应不大于纵向受力钢筋直径的15倍、且不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面采用0.8倍直径）并不大于400mm （3）在纵向钢筋搭接范围内，箍筋的间距应不大于纵向钢筋直径的10倍且不大于200mm
（4）当纵向钢筋截面积超过混凝土截面面积3％时，箍筋间距应不大于纵向钢筋直径的10倍，且不大于200mm
5.轴心受压柱的轴力—应变曲线p134
由图中所示的螺旋箍筋柱混凝土轴力—压应变曲线可见，在混凝土压应变
εc=0.002以前，螺旋箍筋柱的混凝土轴力—应变变化曲线与普通箍筋混凝
土柱基本相同。

当轴力继续增加，直至混凝土和纵筋的压应变ε达到
0.003-0.0035时，纵筋已经开始屈服，箍筋外面的混凝土保护层开始崩
裂剥落，混凝土的截面积减小，轴力略有下降。

这时，核心部分混凝土由
于受到螺旋箍筋的约束，仍能继续受压。

核心混凝土处于三向受压状态，
其抗压强度超过了轴心抗压强度f c，补偿了剥落的外围混凝土，压力曲线
逐渐回升。

随着轴力不断增大，螺旋箍筋中的环向拉力也不断增大，直至螺旋箍筋达到屈服，不能再约束核心混凝土横向变形，混凝土被压碎，构件即告破坏。

这时，荷载达到第二次峰值，柱的纵向压应变可达到0.01以上。

由图也可以见到，螺旋箍筋柱具有很好的延性，在
1.偏心受压构件的破坏形态p139
钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两组主要破坏形态:
（1）受拉破坏——大偏心受压破坏
在相对偏心距e0/h较大，且受拉钢筋配置得不太多时，会发生这种破坏形态。

如图所示为矩形截面大偏心受压短柱试件在试验荷载N 作用下截面混凝土应变、应力及柱侧向变位的发展情况。

短柱受力后，截面靠近偏心压力N的一侧（钢筋为A's）受压，另一侧（钢筋为A s）受拉。

随着荷载增大，受拉区混凝土先出现横
向裂缝，裂缝的开展使受拉钢筋A s的应力增长
较快，首先达到屈服。

中和轴向受压边移动，
受压区混凝土压应变迅速增大，最后，受压区
钢筋A's屈服，混凝土达到极限压应变而压碎。

其破坏形成与双筋矩形截面粱的破坏形态相
似。

许多大偏心受压短柱试验都表明，当偏心距较
大，且受拉钢筋配筋率不高时，偏心受压构件
的破坏是受拉钢筋首先到达屈服强度，然后受
压混凝土压坏，称为受拉破坏。

临近破坏时有
明显的预兆，裂缝显著开展，构件的承载能力
取决于受拉钢筋的强度和数量
（2）受压破坏——小偏心受压破坏
①当纵向偏心压力偏心距很小时，构件截面将全部受压，中和轴位
于截面以外。

破坏时，靠近压力N一侧混凝土应变达到极限压应变，钢筋A's达到屈服强度，而离纵向压力较远一侧的混凝土和受压钢筋均为达到其抗压强度
②纵向压力偏心距很小，但是离纵向压力较远一侧钢筋A s数量少
而靠近纵向力N一侧钢筋A's较多时，则截面的实际重心轴就不在混凝土截面形心轴0-0处而向右偏移至1-1轴。

这样，截面靠近纵向力N的一侧，即原来压应力较小而A s布置得过少的一侧，
将负担较大的压应力。

于是，尽管仍是全截面受压，但远离纵向力N一侧的钢筋A s将由于混凝土的应变达到极限压应变而屈服，但靠近纵向力N一侧的钢筋A's的应力有可能达不到屈服强度
③当纵向力偏心距较小时，或偏心距较大而受拉钢筋A s较多时，
截面大部分受压而小部分受拉。

中和轴距受拉钢筋A s很近，钢筋
A s中的拉应力很小，达不到屈服强度
总而言之，小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋压应力达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到屈服强度，破坏前构件横向变形无明显的急剧增长，这种破坏被称为“受压破坏”，其正截面承载力取决于受压区混凝土抗压强度和受压钢筋强度。

2.大、小偏心受压的界限p141
可用相对界限受压区高度ξb来判别两种不同偏心受压破坏形态: 当ξ≤ξb时，截面为大偏心受压破坏；当ξ＞ξb时，截面为小偏心受压破坏
3.矩形截面偏心受压构件在截面设计时大、小偏心受压的初步判别p148
当ηe0≤0.3h0时，可先按小偏心受压构件进行设计计算；当ηe0＞0.3h0时，则可按大偏心受压构件进行设计计算
圆形截面偏心受压构件一般采用试算法求得纵向钢筋面积
4.偏心受压构件的M-N相关曲线p142
对于偏心受压短柱，由其截面承载力的计算分析可以得到如图所示的偏心受压构件M-N
相关曲线图。

图中ab段表示大偏心受压时的M-N相关曲线，为二次抛物线。

随着轴向压
力N的增大，截面能承担的弯矩M也相应提高。

b点为钢筋与受压混凝土同时达到其强
度极限值的界限状态。

此时，偏心受压构件承受的弯矩M最大。

cb段表示小偏心受压时
的M-N相关曲线，是一条接近于直线的二次函数曲线。

由曲线走向可以看出，在小偏心
受压情况下，随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低。

图中c点表示轴心受
压的情况，a点表示受弯构件的情况。

图中曲线上的任一点d的坐标就代表截面强度的一
种M和N的组合。

若任意点d位于曲线abc内侧，说明截面在该点坐标给出的M和N的组合未达到承载能力极限状态；若d点位于图中曲线abc的外侧，则表明截面的承载力不足。

第九章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算p184
1.换算截面的概念p185
由两种或两种以上材料组合的复合截面换算成单一材料截面的过程
2.换算系数的概念p185
钢筋混凝土构件截面的换算系数αEs等于钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，αEs=E s/E c
3.钢筋混凝土结构的裂缝分类p189
钢筋混凝土结构的裂缝，按其产生的原因可分为以下几类:
（1）作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂缝
（2）由外加变形或约束变形引起的裂缝
（3）钢筋锈蚀裂缝（钢筋锈蚀裂缝是沿钢筋长度方向劈裂的纵向裂缝）
4.挠度长期增长系数取用规定p195
当采用C40以下混凝土时，ηθ=1.60；当采用C40~C80混凝土时，ηθ=1.45~1.35中间强度等级可按直线内插取用
5.最大裂缝宽度计算p194
《公路桥规》规定矩形、T形和工字形截面的钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度可按下式计算:
W fk=c1c2c3(σss/E s)[(30+d)/(0.28+10ρ)] （mm）
式中c1——钢筋表面形状系数，对于光面钢筋，c1=1.4；对于带肋钢筋，c1=1.0
c2——作用（或荷载）长期效应影响系数，c2=1+0.5N l/N s，其中N l和N s分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合设计的内力值（弯矩或轴力）
c3——与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，c3=1.15；其它受弯构件时，c3=1.0，偏心受拉构件时，c3=1.1；
偏心受压构件时，c3=0.9；轴心受拉构件时，c3=1.2
d——纵向受拉钢筋的直径（mm），当用不同直径的钢筋时，改
用换算直径d e，d e=∑n i d i2/n i d i，对钢筋混凝土构件，n i为受拉区第i种普通钢筋的根数，d i为受拉区第i种普通钢筋的公称直径；对于焊接钢筋骨架，d或d e应乘以1.3的系数ρ——纵向受拉钢筋配筋率，ρ=A s/[bh0+(b f-b)h f]，对钢筋混凝土构件，当ρ＞0.02时，取ρ=0.02；当ρ＜0.006时，取ρ=0.006；
对于轴心受拉构件，ρ按全部受拉钢筋截面面积A s的一半计算
b f、h f——受拉翼缘的宽度与厚度
h0——有效高度
σss——有作用（或荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（MPa）,对于钢筋混凝土受弯构件，σss=M s/0.87A s h0；其它受力性质构件的σss计算式参考《公路桥规》
E s——钢筋弹性模量（MPa）
6.长期挠度限值p195
《公路桥规》规定，钢筋混凝土受弯构件按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后不应超过以下规定的限值:粱式桥主梁的最大挠度处l/600；粱式桥主梁的悬臂端l1/300。

此处，l为受弯构件的计算跨径，l1为悬臂长度
7.抗弯刚度p195
构件截面抵抗弯曲变形的能力称为抗弯刚度。

8.预拱度的概念p196
《公路桥规》规定:当由作用（或荷载）短期效应组合并考虑作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度不超过l/1600（l为计算跨径）时，可不设预拱度；当不符合上述规定时则应设预拱度。

钢筋混凝土受弯构件预拱度值按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用，即Δ=ωG+1/2ωQ
式中Δ——预拱度值
ωG——结构重力产生的长期竖向挠度
ωQ——可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度
9.混凝土结构的耐久性的概念p202
所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求的能力。

第十章局部承压
1.混凝土构件局部承压的特点p208
（1）构件表面受压面积小于构件截面积
（2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度比全面积受压时混凝土抗压强度高
（3）在局部承压区的中部有横向拉应力σx，这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝
2.局部承压的破坏形态p208
（1）先开裂后破坏
（2）一开裂即破坏
（3）局部混凝土下陷
3.混凝土局部承压的工作机理p209
主要有两种理论，分别为套箍理论和剪切理论
4.混凝土局部承压强度提高系数p210
（1）混凝土局部承压提高系数β
轴心局部承压混凝土强度提高系数β与局部承压的分布面积A b 和局部承压面积A l之比（A b/A l）有重要关系。

β值随A b/A l增加而增大，但不按线性增大，而是接近二次曲线的规律增大。

因而，《公路桥规》规定β按下式计算:β=√(A b/A l)
式中A l——局部承压面积（考虑在钢垫板中沿45°刚性角扩大的面积），当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积
A b——局部承压的计算底面积
（2）配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数βcor
局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋两种形式
间接钢筋体积配筋率ρv是指核心面积A cor范围内单位体积所含间接钢筋的体积，应按下列公式计算:
①当间接钢筋为方格钢筋网时，ρ=(n1A s1l1+n2A s2l2)/A cor s
式中s——钢筋网片层距
n1,A s1——分别是单层钢筋网沿l1方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积
n2,A s2——分别是单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数和单根钢筋截面面积
A cor——方格网间接钢筋内表面范围的混凝土核心面积，其重心应与A l的重心重合，计算时按同心、对称原则取值
此外，钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于50％，且局部承压区间接钢筋不应少于4层钢筋网
②当间接钢筋为螺旋形钢筋时，ρv=4A ss1/d cor s
式中A ss1——单根螺旋形钢筋的截面面积
d cor——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核心的直径
s——螺旋形钢筋的直径
螺旋形钢筋不应少于4圈
《公路桥规》规定βcor按下式计算:βcor=√(A cor/A l)≥1
式中的A cor为间接钢筋网或螺旋钢筋范围内混凝土核心面积，应满足A b＞A cor＞A l且A cor的面积重心应与A l的面积重心重合。

在实际工程
5.局部承压区的计算p212
（1）局部承压区的承载力计算
对于配置间接钢筋的局部承压区，当符合A cor＞A l且A cor的重心与A l的重心相重合的条件时，其局部承压承载能力可按下式计算:γ0F ld≤F u=.09(ηsβf cd+kρvβcor f sd)A ln
式中F ld——局部受压面积上的局部压力设计值，对后张法预应力混凝土构件的锚头局部受压区，可取1.2倍张拉时的最大压力ηs——混凝土局部承压修正系数
β——混凝土承压强度的提高系数
k——间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7，中间直接插值取用
ρv——间接钢筋的体积配筋率
βcor——配置间接钢筋时局部承压承载能力提高系数
f sd——间接钢筋的抗拉强度设计值
A ln——当局部受压面有孔洞时，扣除孔洞后的混凝土局部受压面积（计入钢垫板中按45°刚性角扩大的面积），即A ln为局部承压面积Al减去孔洞的面积
（2）局部承压区的抗裂性计算
为了防止局部承压区段出现沿构件长度方向的裂缝，保证局部承压区混凝土的防裂要求，对于在局部承压区中配有间接钢筋的情况，《公路桥规》规定局部承压区的截面尺寸应满足:γ0F ld≤F cr=1.3ηsβf cd A ln
式中f cd为混凝土轴心抗压强度设计值，其余符号的意义与上式相同
第十二章预应力混凝土结构的基本概念及其材料
1.预应力混凝土的概念p222
预应力混凝土，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的配筋混凝土
预应力混凝土结构的概念：由配置预应力钢筋再通过拉张或其他方法建立预应力的结构
2.国内配筋混凝土结构的分类p224
我国对以刚才为配筋的配筋混凝土结构系列，采用按其预应力度分成全应力混凝土、部分应力混凝土和钢筋混凝土等三种结构的分类方法
3.预应力度的定义p224
《公路桥规》将受弯构件的预应力度（λ）定义为由预应力大小确定的消压弯矩M0与外荷载产生的弯矩M s的比值，即λ=M0/M s
4.预应力混凝土的材料p233
（1）混凝土的强度要求：《公路桥规》规定预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C40
（2）预应力钢筋的种类：《公路桥规》推荐使用的预应力筋有钢绞线、高强度钢丝、精轧螺纹钢筋
5.求上缘、下缘的总应力p223
现以如图所示的简支梁为例，进一步说明预应力混凝土结构的基本原理
设混凝土梁跨径为L，截面为b×h，承受均布荷载q（含自重在内），其跨中最大弯矩M=qL2/8，此时跨中截面上、下缘的应力为
6.预应力混凝土结构的优缺点p225
（1）优点:①提高了构件的抗裂度和刚度
②可以节省材料，减少自重
③可以减小混凝土粱的竖向剪力和主拉应力
④结构质量安全可靠
⑤预应力可作为结构构件连接的手段
（2）缺点:①工艺较复杂，对施工质量要求甚高，因而需要配备一支技术熟练的专业队伍
②需要有专门设备，如张垃机具、灌浆设备等
③预应力上拱度不易控制
7.预加应力的主要方法p226
（1）先张法，即先张拉钢筋，后浇筑构件混凝土的方法
（2）后张法，即先浇筑构件的混凝土，待混凝土结硬后，再张拉预应力钢筋并锚固的方法
8.锚具的分类p227
锚具按其传力锚固的受力原理，可分为:
（1）依靠摩阻力锚固的锚具。

如楔形锚、锥形锚和用于锚固钢绞线的JM锚与夹片式群锚等，都是借张拉预应力钢筋的回缩或千斤顶顶压，带动锥销或夹片将预应力钢筋楔紧于锥孔中而锚固的
（2）依靠承压锚固的锚具。

如墩头锚、钢筋螺纹锚等，是利用钢丝的镦粗头或钢筋螺纹承压进行锚固
（3）依靠粘结力锚固的锚具。

如先张法的预应力钢筋锚固，以及后张法固定端的钢绞线压花锚具等，都是利用预应力钢筋与混凝土之间的粘结力进行锚固的
9.预加应力的目的p240
（1）将混凝土变成弹性材料
（2）使高强度钢筋和混凝土能够共同工作
（3）实现荷载平衡。