6.2 课时1 反比例函数的图象 课件 (共19张PPT) 数学北师版九年级上册

6.2 课时1 反比例函数的图象
1.会用描点法画出反比例函数的图象,并掌握反比例函数图象的特征.2.会利用反比例函数图象解决相关问题.
同学们还记得正比例函数图象的特点吗?
当k>0时,图象经过第一、三象限;
是一条直线且经过(0,0)与(1,k)
正比例函数
解析式
图象
当k<0时,图象经过第二、四象限
观察思考：
x
(2)将反比例函数的图象绕原点旋转1800 能与原来的图象重合吗？为什么？
能重合，因为反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点.
x
（3）将反比例函数的图象沿着直线y=x或者y=-x折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？
能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.
x
x
4
8
…
…
…
1
2
4
8
- 8
- 4
- 2
-1
(2)描点
(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点。
(1)图象与x轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？
结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交
不能与x轴，y轴相交,因为 所以不与y轴相交；因为 所以不与x轴相交；
注意问题：①列表：自变量的值可以选取一些互为相反数的一对一对的数，这样既可简化计算,又便于对称性描点，要注意到自变量的取值应使函数有意义（即x≠0）。②描点：一般情况下所选的点越多则图象越精确；③连线：用平滑的曲线连接各点，得到反比例函数的图象。
解：（1）列表
x
…
- 8
- 4
-3
-2
-1
1Hale Waihona Puke 23反比例函数
画法
描点法：
列表
描点
连线
x ≠ 0
列表——描点——连线
（3）列表时应注意什么问题？ ①x不能取0； ②列表取值时注意对称性.
解：（1）列表
x
…
- 8
- 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
…
-1
-2
- 4
- 8
8
4
2
1
(2)描点
(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点。
思考：作反比例函数图象时应注意哪些问题?
B
2. 反比例函数 的图象两支分布在第二、四象限， 则点（m，m-2）在( ) .
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
C
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
函数图像
相同点
不同点
1.都有两支曲线2.图象自身关于原点成中心对称；3.图象自身是轴对称图形;对称轴为y=x和y=-x
图像在一、三象限
图像在二、四象限
位置：由k决定当k＞0时，两支曲线分别位于一、三象限内；当k＜0时，两支曲线分别位于二、四象限内。
1. 函数y= （x>0）的图象位于（ ） A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二象限和第四象限 D. 第一象限和第三象限
（1）图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线；（2）图像不经过原点，他无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；（3）反比例函数的图象由k决定； 当k＞0时，两支双曲线分别位于一、三象限内； 当k＜0时，两支双曲线分别位于二、四象限内；（4）反比例函数是轴对称图形，对称轴是y轴；也是中心对称图形，对称中心是原点.