七年级数学上册第二章有理数及其运算8有理数的除法教案(新版)北师大版

第二章 有理数及其运算
8 有理数的除法
【知识与技能】
1.理解有理数倒数的意义.
2.掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.
【过程与方法】
经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.
【情感态度与价值观】
通过师生合作交流让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.
有理数的除法法则.
商的符号的确定以及对0不能作除数的理解.
多媒体课件. 师:在新课开始之前,我们先来回顾一下前面的知识.
1.教师指名学生叙述有理数的乘法法则.
2.叙述有理数乘法的运算律.
3.计算:
(1)(-6)×21; (2)(-0.5)×(-1)×
41×(-8)×1; (3)(-3)×(+7)-9×(-6);
一、思考探究，获取新知
1.师生共同研究有理数的除法法则:
(1)问题:
“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种: 2×(?)=-6,(乘法算式)
也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)
由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3.另外,我们还知道:(-6)×=-3.
所以,(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行计算.
(2)探索:
填空:
8÷(-2)=8×( );6÷(-3)=6×( );-6÷( )=-6×32
;
(3)总结:
让学生总结除法法则、倒数的概念;乘积是1的两个数互为倒数.
有理数的除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.
2.探讨总结出有理数的除法类似有理数乘法的法则:
因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何任何一个不为0的数,都得0.
二、典例精析，掌握新知
【例1】 (1)(-18)÷6; (2)(-27)÷（-9）;(3)0÷（-2）.
解:(1)原式=(-18)×
6
1=-3; (2)原式=(-27)×(-9
1)=3; (3)原式=0×(-21)=0. 【例2】 化简下列分数: (1) -312; (2) 16
24--. 解:(1)原式=(-12)÷3=-(12÷3)=-4 (2)原式=(-24)÷(-16)=24÷16=
23 .【例3】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)12÷(-41); (3)(-0.75)÷0.25; (4)(-12)÷(-121)÷(-100). 解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5;
(2)12÷(-41)=-(12÷4
1)=-48; (3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3; (4)(-12)÷(-
121)÷(-100) =+(12÷12
1)÷(-100) =144÷(-100)
=-(144÷100)
【例4】计算:
(1)(-18)÷(-
3
2); (2)16÷(-34)÷(-8
9). 解:(1)(-18)÷(-32)=(-18)×(-23)=18×2
3=27; (2)16÷(-34)÷(-89)=16×(-43)×(-98)=16×43×98=332.
1.指导学生看书,重点是除法法则.
2.引导学生归纳计算有理数除法的一般步骤:
(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.
1.布置作业：从教材“习题”中选取.
2.完成《少年班》P29
1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.
2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师引导与启发、点拨与设疑相结合，师生互动，体现教师的组织者、引导者与合作者的地位.
3.增设例题难度，让学生产生困惑，避免今后犯类似错误，增加课堂练习，巩固知识.。