凌城镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

凌城镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
A. B.
C. D.
2．（2分）（2015•宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）
A. B. C. D.
3．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）
A. 2
B. ﹣2
C.
D.
4．（2分）（2015•广元）一个数的相反数是3，这个数是（）
A. B. - C. 3 D. -3
5．（2分）（2015•南宁）3的绝对值是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
6．（2分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A. a+b＜0
B. a﹣b＜0
C. a•b＞0
D. ＞0
7．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）
A. 2.7×105
B. 2.7×106
C. 2.7×107
D. 2.7×108
8．（2分）（2015•遂宁）计算：1﹣（﹣）=（）
A. B. - C. D. -
9．（2分）（2015•曲靖）﹣2的倒数是（）
A. ﹣
B. ﹣2
C.
D. 2
10．（2分）（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）
A. 231π
B. 210π
C. 190π
D. 171π
11．（2分）（2015•山西）计算﹣3+（﹣1）的结果是（）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
12．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）
A. ﹣3
B. |﹣2|
C.
D.
二、填空题
13．（1分）（2015•梧州）计算：3﹣4= ________．
14．（1分）（2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .
15．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .
16．（1分）（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．
17．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
18．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．
三、解答题
19．（10分）小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不
足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用
20．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．（10分）我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b＝a2－2b．例如：2*3＝22－2×3＝－2，2*（－a）＝22－2×（－a）＝4＋2a．
（1）求3*（－4）的值；
（2）若2*x＝10，求x的值．
22．（10分）若关于x，y的代数式（x2＋ax－2y＋7）－（bx2－2x＋9y－1）的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；
（2）求2（ab－3a）－3（2b－ab）的值．
23．（11分）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．
我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．
（1）求a，c的值；
（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为________；
（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；
②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m的值．24．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；
25．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．
（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？
（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？
26．（15分）已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋（b－9）2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值
（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？
（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，
点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问
的值是否发生变化，请说明理由.
凌城镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题
1．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，
A、可以拼成一个长方体；
B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
2．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：
只有A是三棱柱的展开图．
故选：A.
【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．
3．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3．
故选：D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
5．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|3|=3．
故选A．
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
6．【答案】B
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；
B、a﹣b＜0，正确，符合题意；
C、a•b＜0，错误，不符合题意；
D、＜0，错误，不符合题意；
故选B．
【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．
7．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8．【答案】C
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：1﹣（﹣）==1+=．
故选：C．
【分析】根据有理数的减法法则，即可解答．
9．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．
故选：A．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
10．【答案】B
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）
=3π+7π+11π+15π+ (39)
=5（3π+39π）
=210π．
故选：B．
【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．
11．【答案】D
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣3+（﹣1）=﹣（3+1）=﹣4，
故选：D．
【分析】根据同号两数相加的法则进行计算即可．
12．【答案】A
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣3）2=9，2×103=2000，
∴﹣3＜2＜9＜2000，
∴最小的数是﹣2，
故选：A．
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，即可解答．
二、填空题
13．【答案】-1
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1．
故答案为：﹣1．
【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．
14．【答案】2015
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，
∴﹣2015的绝对值是2015；
故答案为：2015．
【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．
15．【答案】10
【考点】有理数的减法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：23﹣（﹣2）
=8+2
=10．
故答案为：10．
【分析】根据有理数的混合计算解答即可．
16．【答案】6.96×105
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：696000=6.96×105，
故答案为：6.96×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，
故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
18．【答案】9.6×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．
故答案为：9.6×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）解：依题意，得
km
km
答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.
（2）解：8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。

20．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

21．【答案】（1）解：3*（－4）=32-2×（-4）=9+8=17
（2）解：∵2*x＝10，∴22-2x=10解得，x=-3.
【考点】定义新运算，利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b ，列式计算。

（2）根据新定义运算法则：a*b＝a2－2b，列出关于x的方程求出方程的解即可。

22．【答案】（1）解：原式= x2＋ax－2y＋7- bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，∵原式的值与字母x 的取值无关，
∴含字母x的项的系数都为1，
∴1-b=0,a+2=0，
∴b=1,a=-2.
（2）解：原式=2ab-6a-6b+3ab=5ab-6a-6b.当a=-2,b=1时，原式=5×（-2）×1-6×（-2）-6×1=-10+12-6=-4. 【考点】整式的加减运算，利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）化简代数式，合并同类项；由代数式的值与x的取值无关，可知代数式中含字母x的项的系数都为0，依些解出字母a,b的值；（2）去括号时，注意不要漏乘，括号前面是负号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号里各项都改变符号.
23．【答案】（1）解：∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30
（2）-70或
（3）解：①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论： a.点A，C在相遇前时，
点A，B之间每秒缩小1个单位长
度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8, 如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t=
秒， b.点A，C在相遇时，AB=BC，
点A，C之间每秒缩小5个单位长
度，在t=0时，AC=50，秒， c.点A，C在相遇后，BC大于AC，不符合条件. 综上所述，
t= ②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-（-20+2t）]-m[（30+3t）-（1+t）]，=（6-2m）t+（42-29m），当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，整式的加减运算，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题
【解析】【解答】解：（2）分三种情况讨论，
•当点D在点A的左侧，
∵CD=2AD，
∴AD=AC=50，
点C点表示的数为-20-50=-70，
‚当点D在点A，C之间时，
∵CD=2AD，
∴AD= AC= ，
点C点表示的数为-20+ =- ，
ƒ当点D在点C的右侧时，
AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，
综上所述，D点表示的数为-70或;
【分析】（1）根据多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．就可得出a、c的值。

（2）分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A，C之间时；当点D在点C的右侧时，根据CD=2AD，及点A、C表示的数，就可求出点D表示的数。

（3）①根据题意画出图形，当t=0时，AB=21，BC=29 ，分情况讨论：a.点A，C在相遇前时；b.点A，C在相遇时，AB=BC ，分别求出符合题意的t的值即可；②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B 表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，建立方程求出m的值即可。

24．【答案】（1）1.8x＋4.6
（2）西；9 ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元? 解：由题意可得：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元）．答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6．
故答案为：（1.8x+4.6）；
（2 ）①由题意可得：5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km．
故答案为：西，9；
【分析】（1）由题意可得该出租车驾驶员收到车费=起步价+超过3 km的部分的收费；
（2）由题意将表格中的数据相加，和为正，在公司的东边；和为负，在公司的东边；
（3）由题意把每一批乘客的车费相加即为该驾驶员在这过程中共收到的车费。

25．【答案】（1）解：这筐西红柿总计不足千克
（2）解：总质量是，
（元）．
答：这批西红柿总销售额是元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将记录的6个数相加，计算可得出结果。

（2）根据这批西红柿总销售额=20框西红柿的总质量×销售单价，列式计算可求解。

26．【答案】（1）解：a＝－3，b＝9
（2）解：设3秒后，点C对应的数为x
则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|
∵CA＝3CB
∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|
当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为
当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为
（3）解：设运动的时间为t
点D对应的数为：t
点P对应的数为：－3－5t
点Q对应的数为：9＋20t
点M对应的数为：－1.5－2t
点N对应的数为：4.5＋10t
则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6
∴为定值.
【考点】线段的长短比较与计算，一元一次方程的实际应用-几何问题，几何图形的动态问题
【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。

（2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。

（3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、
OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。