江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷

江苏省淮安市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（）
A . 所有的直线都有倾斜角和斜率
B . 所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率
C . 直线的倾斜角和斜率有时都不存在
D . 所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角
2. （2分） (2018高一下·伊春期末) 经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上·西安期末) 若圆的一条直径的两个端点分别是（﹣1，3）和（5，﹣5），则此圆的方程是（）
A . x2+y2+4x+2y﹣20=0
B . x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0
C . x2+y2﹣4x+2y+20=0
D . x2+y2﹣4x+2y﹣20=0
4. （2分）设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）.
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·河北期中) 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是（）
A . [﹣1，2]
B . [﹣2，1]
C . [﹣2，﹣1]
D . [1，2]
6. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 已知F1 ， F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（）
A . 2
B . 10
C . 12
D . 14
7. （2分）(2016·陕西模拟) 已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0 ， y0）是C上一点，AF=| x0|，则x0=（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
8. （2分）圆：x2+y2﹣4x+6y=0和圆：x2+y2﹣6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）
A . x+y+3=0
B . 2x﹣y﹣5=0
C . 3x﹣y﹣9=0
D . 4x﹣3y+7=0
9. （2分）以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）以双曲线C：（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（）
A . π
B . 3π
C . 6π
D . 9π
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （2分） (2018高二上·西城期末) 若双曲线的一个焦点在直线上，一条渐近线与平行，且双曲线的焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为________；离心率为________.
12. （1分）过点（，0）引直线l与曲线y= 相交于A，B两点，则直线l斜率的取值范围是________．
13. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点为F1 ， F2 ，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中O为坐标原点），则称点P为“*”点，则椭圆上的“*”点有________个．
14. （1分） (2017高二上·南阳月考) 是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是________．
15. （1分） (2016高二上·六合期中) 直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为________．
16. （1分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为________
17. （1分）(2017·商丘模拟) 已知抛物线C：y2=4x与点M（0，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C 交于A，B两点，若 =0，则k=________．
18. （1分）(2018·鞍山模拟) 已知双曲线，过其中一个焦点分别作两条渐近线的垂线段，两条垂线段的和为，则双曲线的离心率为________．
三、解答题 (共4题；共30分)
19. （5分）已知直线l的方程为3x+4y﹣12=0，
（1）若l′与l平行，且过点（﹣1，3），求直线l′的方程；
（2）求l′与坐标轴围成的三角形面积．
20. （5分） (2016高二上·襄阳期中) 求圆心在直线y=2x上，并且经过点A（0，﹣2），与直线x﹣y﹣2=0相切的圆的标准方程．
21. （10分） (2017高二下·平顶山期末) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）
（1）
若直线x﹣y﹣2=0过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程，并求出准线方程；
（2）
设p=2，A，B是C上异于坐标原点O的两个动点，满足OA⊥OB，△ABO的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
22. （10分） (2017高三上·嘉兴期中) 如图，椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为 .不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积取最大值时直线的方程.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共4题；共30分) 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、。