高中数学1.1.1集合的含义与表示同步练习新人教A版必修1

1．1．1 会合的含义与表示 同步练习
一、选择题
1、给出以下表述：1）结合国常任理事国 2）充足靠近 2
的实数的全体；3）方程 x 2
x 1 0
的实数根 4）全国有名的高等院校。

以上能构成会合的是（ ）
A 、1）3）
B 、1）2）
C 、1）3）4）
D 、1）2）3）4）
2、会合 {
x
1, x 2
1,2
} 中的 x 不可以获得值是（
）
A 、 2
B 、3 C
、4
D
、5
3、以下会合中表示同一会合的是（
）
A 、 M
{(3,2)}, N {(2,3)}
B 、
M
{ 1,2}, N {(1,2)} C 、 M
{( x, y) | x y 1}, N { y | x y 1} D 、
M
{3,2}, N
{2,3}
4、以下语句：（ 1）0 与{0} 表示同一个会合（ 2）由 1,2,3 构成的会合可表示为 {1,2,
3} 或 {3,2,1} ；（3）方程 (
x 1)2 ( x 2)2 0
的所有解的会合可表示为 {1
， ， ；（ ）
1 2} 4
会合 { x 4 x 5} 是有限集，正确的选项
是
（
）
A 、只有（ 1）和（ 4）
B
、只有（ 2）和（ 3） C 、只有（ 2）
D
、以上语句都不对
x
1
, y 3
2
b 2, a,b Q} ，则有（
5、假如
3 5 2
，会合
M
{ m | m a ）
A 、
x
M 且 y M
B 、
x
M 且 y M
C 、x M 且 y M
D 、x M 且 y M
6、会合 A={x
x
2k, k Z } B={
x x 2k
1, k Z } C={
x x 4k 1, k Z }
又
a
A, b B, 则有
（
）
A 、（ a+b ） A B
、(a+b) B
C 、(a+b) C
D 、 (a+b) A 、B 、C 任一个
7、以下各式中，正确的选项是
（
）
A 、 -2 { x x 2}
B 、 {
x x
2且 x 1}
C 、 { x x
4k 1, k Z }
{ x x 2k 1, k Z}
D 、 {
x x
3k 1, k Z }={ x x 3k 2, k Z }
二、填空题
8、由小于 10 的所有质数构成的会合是 。

9、由 1，2，3 这三个数字抽出一部分或所有数字 （没有重复）所构成的自然数有 。

10、若 3
{ m 1,3m, m 2 1} ，则 m=。

x y 2
11 、（ 1 ）方程组 x y 5
的解集用列举法表示为____________。

用描绘法表示为
___________。

（ 2）两边长分别为 3，5 的三角形中，第三条边可取的整数的会适用列举 法表示为 __________，用描绘法表示为 ______________。

三、解答题
12、用列举法表示以下会合：
(1) { x | x y 7, x N , y N };
(2) {( x, y) | x y 7, x N , y N };
(3) { y | y
x 2
1, 2
x 3, x Z}
13、已知方程 x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，务实数k的取值范围。

B { x N |6
N}.
14、设会合 2 x
试判断元素 1，元素 2 与会合 B 的关系；
用列举法表示会合 B.
15、设会合 M { a | a x2y2 , xy, Z}.
试证明：全部奇数属于会合M；
对于会合 M，你能得出此外的一些结论吗？
答案：
选择题
1、A；
2、B；
3、D；
4、C ；
5、C；
6、B；
7、C
填空题
8、{2 ，3，5，7}
9、1，2，3，12，21，23，32， 13，31，123，132，213， 231，321
10、-1 或-2
7 ,
3
{( x, y) | x y
2
, x, y R}
11、 (1){(
2
2
)},
x y
5
(2) {3 ， 4， 5， 6，7} ， { x | 2
x 8, x
N }
解答题
12、解： (1){1,2,3,4,5,6}
；
(2){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} (3){-1,0,3}。

5 41 a
8
13、解：令 f(1)<0 且 f(2)<0
解得
4
3
6
2 N ,
14、解： (1) 当 x=1 时，
2
x 1 B ；
6
3 N, 2 B.
当 x=2 时，
2
x 2
B
1
6
N , 2
x
(2)
N , x
x 只好取 0， 1，4，则 B={0,1,4} 。

2 x
只好取 1,2,3,6
15、解：(1) 对随意奇数 a ，a 能够表示为 2n+1
(n
Z ) ，而 2n 1 (n 1)
2
n
2
，因此
a
M ，
得证。

(2) 结论好多，能给出即可。

如：
i)M
中的所有元素都属于 Z ；
ii) 所有的完整平方数都属于 Z ；
iii) 由于 a=4k=
(k 1)2
(k 1)2
(k Z )
, 因此 a M 。