结构力学力矩分配法习题

第六章超静定结构计算一一力矩分配法
—、是非题
1单结点结构的力矩分配法计算结果是精
确的。

2、图示刚架可利用力矩分配法求解
2
3、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

4、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i ,&用力矩分配法计算图示结构，各杆
I相同，EI =常数。

其分配系数
"BA = 0.8，"BC = 0.2，"BD = 0。

Ci 9、用力矩分配法计算图示结构时, 杆端AC的分配系数J AC =18 / 29。

5、图示杆AB与CD的El、I相等，但A端
的转动刚度S AB大于C端的转动刚度S CD。

A
10、若用力矩分配法计算图示刚架，则
结点A的不平衡力矩为
D
—3 k=EI/I -M - Pl o
16
6、力矩分配法中的分配系数、传递系
数与外来因素（荷载、温度变化等）有
关。

7、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数J A4= 4 / 11。

1 31
D
I
M IP
T
C
I B
A2I
1.5I
_E
l
l
I I/2 I /2
二、选择题
1下图中哪一种情况不能用力矩分 配法计算。

△
A B
一 C
D
2、图示结构用力矩分配法计算时, C. 结点A 上作用单位外力偶时，在 AB 杆A 端产生的力矩；
D. 结点A 上作用外力偶时，在AB 杆 A 端产生的力矩。

4、图示结构，EI =常数，杆BC 两端 的弯
矩M BC 和M CB 的比值是： A. -1/4 ;
B. —1/2 ;
C. 1/4 ;
D. 1/2。

A . 1 / 4 ;
B . 1 2 / 2 1 ;
C . 1 / 2 ;
D . 6 / 1 1。

表示:
A. 结点A 有单位转角时，在AB 杆A 端产生的力矩；
B. 结点A 转动时，在AB 杆A 端产生 的力矩；
5、结构及荷载如图所示，当结点不 平衡
力矩（约束力矩）为0.125ql 2时, 其荷载应是：
2 A . 4 =q , M =ql /4 ； 2 B . 5 =q , M - -ql / 4 ;
2 C . q^ -q , M = ql /4 ； 2
D . q 1 _
-q , M - -ql / 4。

分配系数
J A4
为：
l
l
三、填充题 1、 传递系数C 表示当杆件近端有转
角时， ___________ 与 ________ 的比值 ,它与远端的 有关。

2、 已知图示结构力矩分配系数，则 杆端弯矩M A1为 _________________ o_
2 15kN
I | 8/15 .-Ji- A
6/15 1/15
3
E I=常数。

《结构力学》习题集 （下册）
四、计算题
1、用力矩分配法作图示结构的 已知：P =24kN ，
M o =15kN m,」BA =3/7,」BC =4/7。

M 0
Bi
3m 3m
2、用力矩分配法计算连续梁并求支座 的反力。

20 kN
50 kN .m
10 kN/m 护
I Z □]…f]
I
A 2 EI
B \ EI
C D
&用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。

4 m 2m
3、用力矩分配法计算图示结构并作
EI =常数。

图。

A
~2\
9、已知:
q 20 kN / m, M © =100 kN m,
■—AB 0-4^—AC
035, .'AD 0.25。

用力矩 分配法作
图示结构的 M 图。

EI 为常数。

（计算两轮）
10kN 2 kN/m 5kN
[1
A -
B 丄C
「 E 2m 2m
8m 6 m 2m
卜—\—— ------------------------\
------------------------ ------ \-
l l
I ------------------ 1 ------------------ 1
4、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。

| I f { "B
M 0
TA
6m
5、计算图示结构的力矩分配系数和固 端弯矩。

k- --------- I
10、已知：q =20kN/m ,
% =0.32 , Sc =0.28 ,」AD =0.25 ,
丄AE 二0.15。

用力矩分配法作图示结构 的M 图。

20kN/m 一
B
i= * 1 4m i= 2 10m 16kN
__ D i =1 1m 6、用力矩分配作图示连续粱的 （计算两轮） M 图。

4 m
M 图。

3m 3m
8m
6m
I-——-b ——-+- ----------------------------------------
7、用力矩分配法作图示结构 M
图。

《结构力学》习题集 （下册）
11、已知图示结构的力矩分配系数 .—Ai =8/13, .L A 2/13, £3 3/13,作 M 图。

12、求图示结构的力矩分配系数和固端
弯矩。

32 kN
A
D
1.5EI :
2 El
C
3 m 2.5 m 2.5 m
------- 1 ------- 1 ------
13、求图示结构的力矩分配系数和固端
弯矩。

E I =常数。

16、用力矩分配法计算并作图示结构 M 图。

EI =常数。

8kN
B
'■ X
6 m
—
_C
3m 3m 3 m
I --------- + --------- 4 ---------- 1
17、求图示结构的力矩分配系数和固端 弯矩。

已知q =20 kN/m ,各杆El 相同。

30 kN/m A 100 kN <>30 kN. m
2m 14、用力矩分配法作图示结构 M 图。

已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆 El 相同，杆长均为4m 。

3m
1.5m
C
18、用力矩分配法计算图示结构，并作
M 图。

（EI =常数）
/ ........................... /
7^7
7? 丄
l/2 l
l
l
l l/2
l^^lr --------- ■ -------- -4- ------- ------ —・丨
・■
19、用力矩分配法计算图示结构，并作 M 图。

（EI =常数）
B 12 kN/m
f^niTrm
M El
4m
2
.2m 2m 丄 15、用力矩分配法作图示结构的 M 图。

已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m ,横梁抗
《结构力学》习题集
（下册）
20、用力矩分配法作图示对称刚架的 M
图。

E I =常数。

24、用力矩分配法作图示对称刚架的 M 图。

EI 为常数。

EA 。

（计算二轮）
21、用力矩分配法计算图示对称结构, 并作M 图。

E I =常数。

P =10kN
p =i0kN
1 q =20kN/m
1
1
r / f ii | r M f f I
r 4 f * M M i< f i M
5m
2m 5m 5m 2m
l ---------------- 1 -------------------------------- ------------------------------------- -------------------
22、用力矩分配法计算图示对称结构并 作出M 图。

EI =常数。

25、用力矩分配法作图示结构的
M 图。

各杆的线刚度比值如图所示。

纟[中 T F
1」L t 2 E
A >EI = s
B EI 2EI I EI C
D
l
l
l
M 2M M
l l l l
——4 -------- ------------ 1 --------- -
20kN/m
6 m
36kN m -a
-
E F
J —1
J
C
i m
D
80 kN m 卜
3m * 3m
2m
2 m 2 m
26、用力矩分配法作图示对称结构的
M
图。

（El=常数）
4m 2m 2m 4m 23、用力矩分配法计算图示结构并作 M
图。

各杆线刚度比值如图所示。

】
i H m
I
I I
2I
I
p 1
T
! U -
q
6m
4m
4m
6 m。