【配套K12】2019高三物理人教版一轮教师用书：第8章 实验8 测定金属的电阻率 Word版含解析

实验八测定金属的电阻率
(对应学生用书第143页)
一、实验目的
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法．
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法．
3．会用伏安法测电阻．进一步测定金属的电阻率．
二、实验原理
1．螺旋测微器：
(1)构造：如图实-8-1所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度B固定在尺
架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上．
图实-8-1
(2)原理：可动刻度E上的刻度为50等份，则螺旋测微器的精确度为0.01
mm.
(3)读数．
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可
动刻度读出．
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻
度数(估读一位)×0.01(mm)．
③如图实-8-2所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可动刻度上读的示数为
15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
图实-8-2
2．游标卡尺：
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游
标尺上还有一个深度尺(如图实-8-3所示)．
图实-8-3
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游
标尺上有多少个小等分刻度．它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其精确度见下表：
主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm.需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要估读．
(5)如图实-8-4所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有
20个小的等分刻度．用它测量一工件的长度，图示的读数为104 mm＋
0.05×0 mm＝104.00 mm.
图实-8-4 3．伏安法测电阻：电流表内接法和外接法的比较．
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，R x ＝U
I ，电路原理如图实-8-5所示．
图实-8-5 (2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度l ：用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，算出横截面积S ＝πd 2
4.
(3)根据电阻定律R ＝ρl S ，得金属丝电阻率ρ＝πd 2U
4lI . 三、实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变
阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．
四、实验过程
1．直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测
一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝πd2 4.
2．电路连接：按如图实-8-6所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
图实-8-6
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置．电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置．读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值，填入表格中，断开开关S.
五、数据处理
1．求R x：
(1)计算法：用R x＝U
I分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)图象法：画出U-I图象，U-I图象的斜率等于R x.
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式
ρ＝R x S
l＝
πd2U
4lI.
六、误差分析
1．系统误差：
(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量
值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误
差.
2．偶然误差：
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差
的主要来源之一．
(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差．
七、注意事项
1．螺旋测微器的使用：
(1)测量前应校对零点：使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻
线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合．
图实-8-7
(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停止使用旋钮K，改
用微调旋钮K′，当听到“咔、咔”声时，停止转动，以避免P和被测物体间产生过大的压力．
(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，读到小数点后面第三位．2．测定金属的电阻率：
(1)测量被测金属导线的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，
测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
(2)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位
置．
(3)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属
丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大.
(对应学生用书第145页)
考点一| 测量仪器、仪表的读数
(1)如图实-8-8所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分
别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm.
图实-8-8
(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实-8-9所示，则图(a)、
(b)金属丝的直径分别为________mm，________mm.
图实-8-9
(3)①图实-8-10甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
图实-8-10
②图实-8-10乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
[答案](1)17.723.85(2)2.1500.048(3)①0.020.440.1 2.20②0.1 1.700.58.5
电流表量程一般有两种——0～0.6 A,0～3 A；电压表量程一般有两
种——0～3 V,0～15 V．如图实-8-11所示：
图实-8-11
(1)接0～3 V量程时读数为________V.
(2)接0～15 V量程时读数为________V.
(3)接0～3 A量程时读数为________A.
(4)接0～0.6 A量程时读数为________A.
[答案](1)1.88(2)9.4(3)0.80(4)0.16
考点二| 实验原理与实物连图
的阻值．
某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻R
(1)现有电源(4 V，内阻可不计)、滑动变阻器(0～50 Ω，额定电流2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表(0～3 A，内阻约0.025 Ω)
B．电流表(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表(0～15 V，内阻约15 kΩ)
为减小测量误差，在实验中，电流表应选用________，电压表应选用________(选填器材前的字母)；实验电路应采用图实-8-12中的________(选填“甲”或“乙”)．
图实-8-12
(2)图实-8-13是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图实-8-13 (3)接通开关，改变滑动变阻器滑片P 的位置，并记录对应的电流表示数I 、电压表示数U .某次电表示数如图实-8-14所示，可得该电阻的测量值R x ＝U
I ＝________Ω.(保留2位有效数字)
图实-8-14 (4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是________；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是________．(选填选项前的字母)
【导学号：84370321】
A ．电流表测量值小于流经R x 的电流值
B ．电流表测量值大于流经R x 的电流值
C ．电压表测量值小于R x 两端的电压值
D ．电压表测量值大于R x 两端的电压值
[解析] (1)由于电源电压4V ，所以电压表应选3V 量程，R x 约为5Ω,则电路中电流最大为0.8A ，为减小测量误差，电流表应选0.6A 量程.又因为R x ＜R A R V ,因此采用电流表外接，故电流表应选用B ，电压表应选用C ，实验电路应采用图中的甲图． (2)
(3)由题图可得该电阻的测量值R x ＝U I ＝2.60 V
0.50 A ＝5.2 Ω.
(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经R x 的电流值；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是电压表测量值大于R x 两端的电压值．
[答案](1)B C 甲 (2)如图所示 (3)5.2 (4)B D
要测量一段阻值大约有几欧姆的金属丝的电阻率，请根据题目要求完成实验．
(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L ＝80.00 cm ，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径d ＝________mm.
(2)请在如图所示实物连接图中，用笔画线，完成测量电路．
(3)实验中多次改变滑动变阻器触头的位置，得到多组实验数据，以电压表读数U 为纵轴、电流表读数I 为横轴，在U -I 坐标系中描点如图所示．请作出图象并根据图象________求出被测金属丝的电阻R ＝________Ω.(保留两位有效数字)
(4)根据以上测量结果，得出被测金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m.(保留两位有效数字)
[解析](1)由图示螺旋测微器可知，其示数为 1.5 mm ＋10.0×0.01 mm ＝1.600 mm.
(2)电源电动势大约为3 V ，所以电压表使用0～3 V 量程．由于金属丝电阻很小，电流表应外接．由实验数据可知滑动变阻器应为分压接法．连线如图所示．
(3)图象斜率等于电阻R ，由图象可知，阻值为R ＝6.0 Ω.
(4)由电阻定律R ＝ρL S ＝ρL
π⎝ ⎛⎭
⎪⎫d 22可得，电阻率
ρ＝πRd 24L ＝3.14×6×(1.600×10－3)2
4×0.800
Ω·m ≈1.5×10－5 Ω·m. [答案](1)1.600
(2)
(3)
斜率 6.0(5.8～6.3均可)(4)1.5×10－5
考点三| 实验拓展与创新
视角1：实验原理的创新
教材中实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.
视角2：实验器材的创新
(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在
圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径.
(2)还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器.
视角3：测量对象的创新,可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.
视角4：测量方法的创新,测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等.
创新点1测量铅笔芯的电阻率
1．(2018·山东潍坊统考)一探究小组要测量2B铅笔芯的电阻率，所用的实验器材有：电源E(9 V)，铅笔芯(最大阻值约6 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，
电流表A(量程为0.3 A，内阻约为0.5 Ω)，电压表V(量程为3 V，内阻约为1 000 Ω)，开关S.
(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整．
(2)实验中，改变连入电路的铅笔芯长度L，测出对应的电阻值R，测得的
4组实验数据已描点在如图实-8-15甲所示的R-L坐标系中，请画出R-L 图线．
图实-8-15
(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径．如图乙所示，其读数为________mm.
(4)根据画出的R-L图线及测得的铅笔芯的直径，可求得铅笔芯的电阻率
为________Ω·m.(保留三位有效数字)
[解析](1)由于待测电阻R x＜R A R V，所以电流表应该用外接法，滑动变阻器采用分压式接法．
(3)螺旋测微器的读数为1 mm＋20.0×0.01 mm＝1.200 mm.
(4)由电阻定律得R＝ρL
S＝ρ
4L
πd2，R-L图线的斜率k＝
4ρ
πd2，解得ρ＝3.77×10
－5Ω·m.
[答案](1)如图1所示(2)如图2所示
(3)1.200(4)3.77×10－5
创新点2测量金属管线的电阻率
2．有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图实-8-16甲所示，从图中读出外径为________mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L.
图实-8-16
(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E．滑动变阻器，0～10 Ω
F．滑动变阻器，0～100 Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)
(3)实验中他的实物接线如图实-8-16乙所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：_________________________________________________
错误2：__________________________________________________
(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表达式d＝________.
(5)在实验中，下列说法正确的是()
A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态
C．千分尺的精确度是千分之一毫米
D．用千分尺测量直径时必须估读一位
[解析](1)螺旋测微器的读数为：
D＝5 mm＋20.0×0.01 mm＝5.200 mm；
测量30 cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．
(2)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管
的最大电流为I m＝U
R x＝3
5A＝0.6 A，所以电流表应选C；为了较准确地
测出其阻值，滑动变阻器应选E.
(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：
错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；
错误2：采用了电流表内接法．
(4)设金属管线内径为d，根据电阻定律应有：
R＝
ρL
1
4πD2－
1
4πd2
，
又R＝U I，
联立可得：d＝D2－4ρIL πU.
(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所
以B错误；千分尺的精确度是0.01 mm，即应精确到
1
100毫米，所以C错
误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm，所以D正确．[答案](1)5.200毫米刻度尺(2)A C E
(3)导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法
(4)D 2－4ρIL πU (5)D 创新点3 测量导电液体的电阻率
3．如图实-8-17所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的
长直玻璃管内径为d ，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L .
图实-
8-17
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻R x 表示．
(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片P 应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S 1后，单刀双掷开关S 2接到a 接点时电压表示数为4.5 V 、电流表示数为180 μA ；单刀双掷开关S 2接到b 接点时电压表示数为4.6 V 、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S 2应接到________点(选填“a ”或“b ”)．
(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R 0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝________(用R 0、L 、d 等表示).
【导学号：84370322】
[解析](1)电路原理图如图所示
(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b 点．
(3)根据欧姆定律R ＝U I 、电阻定律ρ＝RS L 及S ＝π(d 2)2可得电阻率ρ＝πR 0d 2
4L .
[答案](1)如图所示
(2)右 b (3)πR 0d 2
4L
[随堂训练]
1．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表○V 的内阻约为
2 kΩ，电流表Ⓐ的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图实-
7-18(a)或图实-
7-18(b)所示，结果由公式R x ＝U I 计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为R x 1和R x 2，则________(填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．
(a) (b)
图实-
7-18
[解析] R x R A ＝20，R V R x ＝10，因R x 属于大电阻，用电流表内接法时测量值
更接近真实值，即R x 1更接近真实值；因此R x 1＝U I ＝R x ＋R A ，故R x 1>R x ，
R x 2＝U I ＝R 并(即R x 与R V 的并联值)，故R x 2<R x .
[答案] R x 1 大于 小于
2．实验室新购进一捆长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测此铜导线的
电阻率ρ，如图实-
8-19所示，回答下列问题：
甲
乙 丙
图实-
8-19 (1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径d .在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件________(选填“A ”“B ”或“C ”)，当听到“喀喀”声时，从图甲中读出合金丝的直径d ＝________mm.
(2)在测量铜导线的电阻R x 时，该同学用9根导线将器材连接如图乙．电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻R 0＝3.00 Ω. ①闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至________(选填“左”“右”或“中间位置”)端；
②闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电压表、电流表的示数均不能调为零．若只有一根导线断路，则这根导线是________；(填数字代号) ③排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表的示数为2.35 V 时，电流表
的示数如图丙所示，其读数为______A.
(3)由以上数据可求得ρ＝________Ω·m.(保留2位有效数字)
【导学号：84370323】
[解析](1)在测砧和测微螺杆与被测铜导线将要接触时，为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差，应转动微调旋钮C .螺旋测微器固定刻度读数为1 mm ，可动刻度读数为13.0×0.01 mm ＝0.130 mm ，则铜导线的直径d ＝1 mm ＋0.130 mm ＝1.130 mm(1.128～1.132 mm 均可)；(2)①滑动变阻器分压接法中，闭合开关前，应使被测电路部分处于短接状态，即电流为0，故将滑片移至最左端；②闭合开关后，调节滑动变阻器能控制电路，说明电路是完好的，而电压表、电流表的示数均不能调为零，说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法，故是导线3断路；③量程为0.6 A 的电流表最小分度为0.02 A ，读数应估读到0.01 A ，故电流表的读
数为0.50 A ；(3)根据器材连接图，由欧姆定律R x ＋R 0＝U I ＝2.350.50 Ω＝4.70
Ω，故铜导线的电阻R x ＝1.70 Ω，由电阻定律可得R x ＝ρL S ，S ＝14πd 2，故
铜导线的电阻率ρ＝R x πd 2
4L ，代入数据解得ρ＝1.7×10－8 Ω·m.
[答案](1)C 1.130(1.128～1.132)
(2)①左 ②3 ③0.50(0.49～0.51) (3)1.7×10－8
3．一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图实-8-20甲所示，此材料长约5
cm ，电阻约为100 Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ.现提供以下实验器材：
A ．20分度的游标卡尺；
B ．螺旋测微器；
C ．电流表A 1(量程50 mA ，内阻r 1＝100 Ω)；
D ．电流表A 2(量程100 mA ，内阻r 2约为40 Ω)；
E ．电压表V 2(量程15 V ，内阻约为3 000 Ω)；
F ．滑动变阻器R 1(0～10 Ω，额定电流2 A)；
G ．直流电源E (电动势为3 V ，内阻很小)；
H ．上述导电材料R 2(长约为5 cm ，电阻约为100 Ω)；
I ．开关一只，导线若干．
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：
(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数L ＝________cm ，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图丙所示，其示数D ＝________mm.
甲 乙 丙
图实-
8-20 (2)在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号．
ρ＝________.
[解析](1)游标卡尺读数为L ＝50 mm ＋3×0.05 mm ＝5.015 cm ；螺旋测微器测得该样品的外径：D ＝4.5 mm ＋20.0×0.01 mm ＝4.700 mm.
(2)因没有合适的电压表，又知电流表A 1内阻已知，故用其与待测电阻并联，测量待测电压；如图所示；
(3)由欧姆定律：R 2＝I 1r 1I 2－I 1
，又由电阻定律：R 2＝ρL S 及S ＝πD 2
4，解得ρ＝
πI 1r 1D 2
4(I 2－I 1)L .
[答案](1)5.015 4.700 (2)如图所示；
(3)πI 1r 1D 2
4(I 2－I 1)L。