实验6 rc网络频率特性的研究

实验6 RC网络频率特性的研究
1 、实验目的
（ 1 ）掌握幅频特性和相频特性的测试方法。

（ 2 ）加深理解常用 RC 网络幅频特性和相频特性的特点。

（ 3 ）学习“分贝”的概念，并用它来绘制频率特性曲线。

（ 4 ）借助 RC 网络对非正弦信号作实验分析。

2 、原理说明
图4-6-1 二端口RC网络
RC 网络的频率特性可用网络函数来描述。

图 4-6-1 中二端口 RC 网络，若在它的输入端口加
频率可变的正弦信号（激励）1，则输出端口有相同频率的正弦输出电压（响应）2。

网络的电
压传输比为：
幅频特性|H(jω)｜和相频特性φ(ω) 统称为网络的频率响应（频率特性）。

（1） RC 低通网络
图 4-6-2(a)所示为 RC 低通网络。

它的网络函数为:
图4-6-2 Rc低通网络及其频率特性
其中为幅频特性，显然它随着频率的增高而减小，说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。

当ω =1/RC 时，
即于是有 U2/U1=0.707 ，于是有：
通常把 U2降低到 0.707U1时的角频率ω称为截止角频率ωc ，即：
ω=ωc=1/RC
图 4-6-2(b),(c)分别为 RC 低通网络的幅频特性曲线和相频特性曲线。

（2） RC 高通网络
图 4-6-3(a)所示为 RC 高通网络。

它的网络函数为
可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或被抑制。

网络的截
止频率仍为ωc=1/RC ，因为ω= ωc时，|H(j ω )｜=0.707 。

它的幅频特性和相频特性分别如图
4-6-3 （b）、（c） 所示。

图4-6-3 RC高通网络及其频率特性
（3） RC 带通网络（ RC 选频网络）
图 4-6-4 （a）所示为 RC 带通网络。

它的网络函数：
显然，当信号频率ω=1/RC 时，对应的模｜H(jω)｜ =1/3 为最大，信号频率偏离ω=1/RC 越远
，信号被衰减和阻塞越厉害。

说明该 RC 网络允许以ω = ω0=1/RC( ≠0) 为中心的一定频率范围
（频带）内的信号通过，而衰减或抑制其它频率的信号，即对某一窄带频率的信号具有选频通过的
作用，因此，将它称为带通网络，或选频网络。

而将ω0称为中心频率。

当｜H （jω)｜=0.707 时
，所对应的两个频率也称截止频率，用ωCH和ωCL表示。

带通网络的幅频特性和相频特性分别如图 4-6-4（b）、（c）所示。

图4-6-4 RC带通网络及其频率特性
（4） RC 带阻网络
图 4-6-5（a）所示为 RC 带阻网络。

其等值∏型网络如图 4-6-6 所示。

其中
图4-6-5 RC 带阻网及其频率特性
图4-6-6 RC 带阻网络的等值∏型网络
由此，便可计算它的网络函数 ：
显然，当信号频率ω =1/RC 时，对应的模
即以ω0=1/RC 为中心的某一窄带频率的信号受到阻塞，ω大于或小于ω0以外频率的信号允许
通过。

具有这种频率特性的网络称为带阻网络。

双 TRC 网络是一个典型的带阻网络。

它的幅频特性
分别如图 4-6-5（b）、（c）所示。

测试各种 RC 网络频率特性的电路如图 4-6-7 所示。

（ 1 ）测试实验图 4-6-2（a）所示低通网络的幅频特性与相频特性。

电路中参数为 R=5.1kΩ、C=0.033μF 。

保持输入正弦电压 U1=0.775V不变，频率从 20Hz到
10kHz变化，在此频率范围内采用逐点法用毫伏表直接测量输出电压的有效值 U2 的分贝值。

并测定
-3dB时的截止频率。

用双迹法测试相应频率的2与1的相位差。

图4-6-7 测试RC网络电路
（ 2 ）将实验图 4-6-3（a）所示电路，由 R 上输出电压2，测试此电路的幅频特性及相频特性
；测 -3dB时的截止频率。

（ 3 ）测试实验图 4-6-4（a）所示 RC 选频网络的幅频特性。

电路中参数为 R=1kΩ、C=0.033μF 。

并测定其中心频率ω0及两个截止频率ωCH、ωCL 。

将
以上各项测试数据分别记录于自己设计的表格中。

（ 4 ）观测 RC 带通网络对方波信号或其它非正弦信号输入的响应。

各项测试中，应先将频率由低至高变动，初测一次，了解所测特性曲线形状，然后选定合适的
测试频率点，再正式测量。

测试图 4-6-5（a）所示 RC 带阻网络的频率特性。

5 、注意事项
（ 1 ）测试过程中，当改变信号源的频率时，其输出电压将发生变化，因此，测试时，需用毫伏表
监测信号发生器的输出电压，即 RC 网络的输入电压 U1（为 0.775V）不变。

（ 2 ）测相频特性时，要调节好示波器的聚焦，使线条清晰，以减小读数误差。

（ 3 ）使用晶体管毫伏表测量时，每当量程改变均须重新校零。

6 、预习思考题
（ 1 ）计算实验图 4-6-4（a）RC 选频网络的理论幅频特性，并绘出理论幅频特性曲线。

计算出中
心频率ω0 （或 f0) 及当 U2/U1=0.707 时对应的两个截止频率ωCH，ωCL 。

（ 2 ）简述测试幅频特性和相频特性时，仪器与测试线路连接，应特别注意什么？
（ 3 ）测试点应如何选取？并设计出各项测试内容数据的记录表格。

7 、实验报告要求
（ 1 ）根据实验测试数据，绘出实验内容（3）中 RC 带通网络的传输特性20lg|H （jω）|~lgf ，
纵坐标以分贝为单位，横坐标用对数坐标，以赫兹为单位。

并将实验幅频特性曲线与理论曲线相比
较，同时比较测定的和理论计算的ω0 、ωCH、ω CL。

（ 2 ）根据实验观测结果，从理论上分析在非正弦周期信号激励时， RC 带通网络的响应情况。

（ 3 ）简述对 RC 网络频率特性的认识、体会及其工程应用的想法。

8 、仪器设备
（ 1 ）直流稳压电源 1 台 （ 2 ）信号发生器 1 台 （ 3 ）晶体管毫伏表 1 只 （ 4 ）双踪示波器 1 台 （ 5 ）接线板及电路元件 1 套。