福建省三明市2021-2022学年初中毕业班第一次质量监测教学试题
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的，BC与DE交于点F，直线BD与EC交于点G
（1）求证：BD=k·EC；
（2）求∠CGD的度数；
（3）若k= 1（如图②），求证：A，F，G三点在同一直线上．
9
4
25.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（- 4，0）和点B（5，
）
1
（1）求证:a+b=
；
4
（2）若抛物线经过点C（4，0）
（2）若方程无实数根，求m的取值范围
20.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，点F在BC的延长线上，且∠BEF=90°；求BF
的长
21.如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD=BC
（1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
MN
（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求
2
【18题答案】
【答ห้องสมุดไป่ตู้】见解析
【19题答案】
25
4
6
m
【答案】（1）m的值为
．（2）
【20题答案】
【答案】5
【21题答案】
1
【答案】（1）见解析；（2）
.
2
【22题答案】
【答案】（1）12；（2）19.6
【23题答案】
1
【答案】（1）小明顺利通关的概率=；（2）从概率的角度分析，小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求
①点D在抛物线上，且点D在第二象限，并满足∠ABD= 2∠BAC，求点D的坐标；
②直线y=kx- 2（k≠0）与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上
的一点，点Q在y轴上，且四边形MPNQ是平行四边形，求点Q的坐标
2021-2022学年三明市初中毕业班第一次教学质量监测数学
△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（）
3
A.
4
21
B.
C.
4
3
15
4
D. 33
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题
11.小华在解方程x2= 3x时，只得出一个根x= 3，则被他漏掉的一个根是x=_______
a
b
5
2
ab
ab
12.若
，则
=__．
13.在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随
设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程
A. 128（1 -x2）= 88
C. 128（1 - 2x）= 88
B. 88（1 +x)2= 128
D. 128（1 -x)2= 88
8.如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作
了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应
的值.
NF
22.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，
大棚内温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函
数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是
A.任意两个等腰直角三角形
C.任意两个矩形
B.任意两个等边三角形
D.任意两个正方形
yx
2
2x7
3.抛物线
A.(7，0)
与y轴的交点坐标为（）
B.(－7，0)
C.(0，7)
D.(0，－7)
4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝
AB
10，则
x
2
OB
．若△OCD的面积为2，则k的值为__．
交于点D，OD=
3
16. 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB=30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，
F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA=PB，现有以下结论：
①△PAB为等边三角形；
②△PEB∽△APF；
③∠PBC-∠PAC=30°；
的值为（
）
BC
7
A.
10
7
7
10
17
B.
C.
D.
10
17
yx
2
4x3通过配方可化为ya(xh)
2
k
5.将二次函数
的形式，结果为（）
3
y(x2)
2
1
B.y(x2)
2
A.
C.y(x2)
6.如图所示几何体的左视图是（）
2
3
D.
y(x2)1
2
A.
C.
B.
D.
7.某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，
2021-2022学年三明市初中毕业班第一次教学质量监测数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.一元二次方程2x2- 1 = 6x化成一般形式后，常数项是- 1，一次项系数是（）
A- 2
B. - 6
C. 2
D. 6
2.下列各组图形中，不一定相似的是（）
10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长?
23.某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的；小明已答对前7题，答对最后3
题就能顺利通关，其中第8题有A，B两个选项，第9题和第10题都有A，B，C三个选项，假设这3道题
小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题
【11题答案】
【答案】0
【12题答案】
3
【答案】
7
【13题答案】
1
【答案】##0.5
2
【14题答案】
【答案】25
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】①③④
三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
【17题答案】
6
6
【答案】x1
1
,x2
1
2
机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是______
14.小莉和小林同时站在阳光下，测得身高150 cm的小莉影子长为120 cm，小林的影子比小莉的影子长20
cm，则小林的身高比小莉高__________cm
k
15.如图，点A，B为反比例函数y
（x>0）图象上的两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，AC与OB
持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”）
（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；
（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大
24.如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=k·AC，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到
“E”的高b是（）
A. 121.17 mm
B. 43.62 mm
C. 43.36 mm
D. 29.08 mm
2
9.若点A（1，y），B（2，y），C（m，y）在抛物线y=ax1
c（a≠0）上，且y＜y＜y，则m的
123
1
2
3
值不可能是（ ）
A. 5
B. 3
C.－3
D.－5
10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB= 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到
6
助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”，竞答通关的可能性更大．
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）90°；（3）见解析
【25题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）①（-6,5）；②（0，0）
④EA=EB+EP
其中一定正确的是______（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4x10
17.解方程：2x
2
18.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE.求证：△ABE≌△DCE
19.已知关于x的方程x2- 5x+ m = 0
（1）若方程有一根为- 1，求m的值；
（1）求证：BD=k·EC；
（2）求∠CGD的度数；
（3）若k= 1（如图②），求证：A，F，G三点在同一直线上．
9
4
25.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（- 4，0）和点B（5，
）
1
（1）求证:a+b=
；
4
（2）若抛物线经过点C（4，0）
（2）若方程无实数根，求m的取值范围
20.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，点F在BC的延长线上，且∠BEF=90°；求BF
的长
21.如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD=BC
（1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
MN
（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求
2
【18题答案】
【答ห้องสมุดไป่ตู้】见解析
【19题答案】
25
4
6
m
【答案】（1）m的值为
．（2）
【20题答案】
【答案】5
【21题答案】
1
【答案】（1）见解析；（2）
.
2
【22题答案】
【答案】（1）12；（2）19.6
【23题答案】
1
【答案】（1）小明顺利通关的概率=；（2）从概率的角度分析，小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求
①点D在抛物线上，且点D在第二象限，并满足∠ABD= 2∠BAC，求点D的坐标；
②直线y=kx- 2（k≠0）与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），点P是直线MN下方的抛物线上
的一点，点Q在y轴上，且四边形MPNQ是平行四边形，求点Q的坐标
2021-2022学年三明市初中毕业班第一次教学质量监测数学
△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（）
3
A.
4
21
B.
C.
4
3
15
4
D. 33
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题
11.小华在解方程x2= 3x时，只得出一个根x= 3，则被他漏掉的一个根是x=_______
a
b
5
2
ab
ab
12.若
，则
=__．
13.在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随
设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程
A. 128（1 -x2）= 88
C. 128（1 - 2x）= 88
B. 88（1 +x)2= 128
D. 128（1 -x)2= 88
8.如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作
了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应
的值.
NF
22.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，
大棚内温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函
数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求a的值；
（2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是
A.任意两个等腰直角三角形
C.任意两个矩形
B.任意两个等边三角形
D.任意两个正方形
yx
2
2x7
3.抛物线
A.(7，0)
与y轴的交点坐标为（）
B.(－7，0)
C.(0，7)
D.(0，－7)
4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝
AB
10，则
x
2
OB
．若△OCD的面积为2，则k的值为__．
交于点D，OD=
3
16. 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB=30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，
F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA=PB，现有以下结论：
①△PAB为等边三角形；
②△PEB∽△APF；
③∠PBC-∠PAC=30°；
的值为（
）
BC
7
A.
10
7
7
10
17
B.
C.
D.
10
17
yx
2
4x3通过配方可化为ya(xh)
2
k
5.将二次函数
的形式，结果为（）
3
y(x2)
2
1
B.y(x2)
2
A.
C.y(x2)
6.如图所示几何体的左视图是（）
2
3
D.
y(x2)1
2
A.
C.
B.
D.
7.某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，
2021-2022学年三明市初中毕业班第一次教学质量监测数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.一元二次方程2x2- 1 = 6x化成一般形式后，常数项是- 1，一次项系数是（）
A- 2
B. - 6
C. 2
D. 6
2.下列各组图形中，不一定相似的是（）
10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长?
23.某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的；小明已答对前7题，答对最后3
题就能顺利通关，其中第8题有A，B两个选项，第9题和第10题都有A，B，C三个选项，假设这3道题
小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”可以让主
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题
【11题答案】
【答案】0
【12题答案】
3
【答案】
7
【13题答案】
1
【答案】##0.5
2
【14题答案】
【答案】25
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】①③④
三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
【17题答案】
6
6
【答案】x1
1
,x2
1
2
机摸出一个小球，则两次摸出的球颜色不同的概率是______
14.小莉和小林同时站在阳光下，测得身高150 cm的小莉影子长为120 cm，小林的影子比小莉的影子长20
cm，则小林的身高比小莉高__________cm
k
15.如图，点A，B为反比例函数y
（x>0）图象上的两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，AC与OB
持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”）
（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；
（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大
24.如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=k·AC，△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到
“E”的高b是（）
A. 121.17 mm
B. 43.62 mm
C. 43.36 mm
D. 29.08 mm
2
9.若点A（1，y），B（2，y），C（m，y）在抛物线y=ax1
c（a≠0）上，且y＜y＜y，则m的
123
1
2
3
值不可能是（ ）
A. 5
B. 3
C.－3
D.－5
10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB= 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到
6
助”或在竞答第8题和第10题时都使用了“求助”，竞答通关的可能性更大．
【24题答案】
【答案】（1）见解析；（2）90°；（3）见解析
【25题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）①（-6,5）；②（0，0）
④EA=EB+EP
其中一定正确的是______（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4x10
17.解方程：2x
2
18.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE.求证：△ABE≌△DCE
19.已知关于x的方程x2- 5x+ m = 0
（1）若方程有一根为- 1，求m的值；