2024年人教版四4年级下册数学期末复习题及答案完整

2024年人教版四4年级下册数学期末复习题及答案完整
1．把一个棱长为5dm的正方体分割成完全一样的两个长方体，它们的表面积之和比原来增加（）dm2。

A．25 B．50 C．100 D．200
2．下列图案能经过旋转得到的是（）。

A．B．C．
D．
3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
4．如果235
a=⨯⨯，25
b=⨯，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

A．2；30 B．10；30 C．5；10 D．30；30
5．分数单位是
1
10
的最简真分数的和是（）。

A．3 B．4.5 C．2
6．女生植树20棵，男生植树比女生的多1
4
，男生比女生多植树（）棵。

A．15棵B．5棵C．4棵D．25棵
7．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分钟。

A．32 B．16 C．6 D．5
8．一个棱长10cm的正方体容器中装有一些水，将一个高8cm的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（）3
cm。

A．300 B．400 C．600 D．800
9．在括号里填上合适的数。

80立方分米＝（________）立方米6
25
米＝（________）厘米
13
50
立方米＝
（________）升
15分＝（________）小时 7平方米50平方分米＝（________）平方米
10．58
的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

11．一个数的最大因数是47，这个数至少加上（________）后是偶数，至少减去（________）后才有因数5。

12．已知2235a =⨯⨯⨯，257b =⨯⨯，a 和b 的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

13．工人师傅准备用若干块长8分米，宽6分米的地砖铺一个大正方形，至少需要（______）块这样的方砖，铺好的大正方形的边长是（______）分米。

14．把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。

（1）搭成这个立体图形至少要用（________）块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用（________）块小正方体。

15．叔叔在一个长8dm 、宽6dm 、高4dm 的长方体玻璃缸里放了一个假山石（完全没入），水面上升了3cm 。

这个假山石的体积是（________）3cm 。

16．学徒工小王加工了30个零件，其中有一个是次品，略微轻一点，用眼观察或用手掂都没有办法找出。

如果用不带砝码的天平称，最少称（________）次就可以找出。

17．直接写出得数。

4599+= 31=7
- 1235+= 1156+= 7388-= 13210+= 112123
-= 3348-= 18．计算下面各题，能简算的要简算。

1233510+- 4195136136
+++ 1841773⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 19．解方程。

①3748
x += ②30.2510x -= ③8196x -= 20．花园里一共有80盆鲜花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。

请你用最简分数表示这两种花占总数的几分之几？
21．一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？
22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了所有果树的310
，剩下的第二天下午要浇完。

（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？
（2）第二天下午要浇几分之几？
23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。

（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量
3
10。

这时AB的
长度是（）厘米。

24．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
25．按要求画出图形。

（1）画出1号图形的所有对称轴。

（2）画出2号图形沿虚线对称的轴对称图形的另一半。

（3）画出3号图形向下平移6格后的图形并涂上阴影。

26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：
（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。

（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。

（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？
1．B
解析：B
【分析】
由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。

【详解】
5×5×2
＝50（dm2）
故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查正方体的切拼知识以及面积计算。

2．C
解析：C
【分析】
先判断出各选项中的图案分别是通过什么图形运动得到的，再选出能经过旋转得到的图案即可。

【详解】
A．能经过平移得到；
B．能经过平移得到；
C．能经过旋转得到；
D．能经过平移得到。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了图形运动，明确平移、旋转的含义及特征是解题的关键。

3．C
解析：C
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

由此解答即可。

【详解】
A．13、14、15中，13是质数；
B．7、8、9中，7是质数；
C．14、15、16都是合数；
D．21、21、23中，23是质数。

故答案选：C
【点睛】
本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。

4．B
解析：B
【分析】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；据此解答。

【详解】
235
a=⨯⨯，25
b=⨯
则共有质因数的乘积是2×5＝10
全部公有的质因数和各自独立的质因数的乘积是2×3×5＝30
即a和b的最大公因数是10，最小公倍数是30
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查应用质因数分解法求最大公因数与最小公倍数。

5．C
解析：C
【分析】
将分数单位是
1
10
的最简真分数都写出来，再相加即可。

【详解】
1 10＋
3
10
＋
7
10
＋
9
10
＝（
1
10
＋
9
10
）＋（
3
10
＋
7
10
）
＝2；
故答案为：C。

【点睛】
本题较易，先写出分数单位是
1
10
的最简真分数是关键。

6．B
解析：B 【分析】
由题意知：以女生植树20棵为单位“1”，男生植树比女生的多1
4
，就是求20的
1
4
是多少，
据此解答。

【详解】
20×1
4
＝5（棵）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数乘法的意义。

7．C
解析：C
【解析】
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。

【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

9．08 24 260 0.25 7.5
【分析】
1立方米＝1000立方分米＝1000升，1米＝100厘米，1时＝60分，1平方米＝100平方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】
80立方分米＝0.08立方米；
6
25
米＝24厘米；
13
50
立方米＝260升；
15分＝0.25小时；
7平方米50平方分米＝7.5平方米
【点睛】
熟练掌握体积单位、长度单位、面积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。

10．1
8
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母
是8的假分数，再减去5
8
；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。

【详解】
5 8的分数单位是
1
8
；
最小的质数是2
2＝16 8
16 8－
5
8
＝
11
8
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

11．2
【分析】
一个数的最大的因数是它本身，由此可知这个数是47，47是奇数，再加上1就是偶数；有因数5，也就是是5的倍数，根据5的倍数特征可知45是5的倍数，45比47少2；据此解答。

【详解】
由分析可得：一个数的最大因数是47，这个数至少加上1后是偶数，至少减去2后才有因数5。

【点睛】
本题主要考查5的倍数特征，理解一个数的最大的因数是它本身是解题的关键。

12．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。

13．24
【分析】
要求至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少分米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。

【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，即铺好的大正方形的边长是24分米
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（块）
【点睛】
解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形地砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。

14．8
【分析】
根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。

【详解】
（1）搭成这个立体图形至少要用6块小正方体；
（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。

【点睛】
根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。

15．14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。

【详解】
8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米）
解析：14400
【分析】
水面上升部分的体积就是这个假山石的体积，据此结合长方体的体积公式计算出假山石的体积即可。

8分米＝80厘米，6分米＝60厘米，
80×60×3＝14400（立方厘米），
所以，这个假山石的体积是14400立方厘米。

【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

16．4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最
解析：4
【分析】
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，
【详解】
第一次，把30个分成3份，分别是（10，10，10），先放其中2组，即天平每边放10个，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在轻的一边；
第二次，把10个分成3份：分别是（3，3，4），取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第四次，取含有次品的两个分别放在天平两侧，即可找到次品。

用天平至少称4次能保证找出次品。

【点睛】
当物品的数量在28~81个时，即33＜物品的数量≤34，至少称4次能保证找出次品。

17．1；；；；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：1；4
7
；
11
15
；
11
30
；
1 2；
4
5
；
1
4
；
3
8
【详解】略
18．；2；
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。

【详解】
原式
原式＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
原式
解析：13
30
；2；
2
1
3
【分析】
从左到右依次计算即可；
根据加法交换、结合律进行简算；根据减法的性质进行简算。

【详解】
原式
563 151510 =+-
113
1510 =-13
30
=
原式＝（
4
13
＋
9
13
）＋（
1
6
＋
5
6
）
＝1＋1＝2
原式
1841 773 =--1
2
3
=-
2
1
3
=
19．【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
解：
解：x －0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x ＝0.55
解： 解析：1
130.55818
；； 【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
3748
x += 解：33734484
x +-=- 18
x = 30.2510
x -= 解：x －0.3＋0.3＝0.25＋0.3
x ＝0.55
8196
x -= 解：8196
x x x -+=+ 11816696
x +-=- 1318
x = 20．玫瑰花占；菊花占
【分析】
求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。

【详解】
12÷80＝＝
32÷
解析：玫瑰花占
320；菊花占25
【分析】
求玫瑰花占总数的几分之几，用玫瑰花的盆数除以总盆数，即12÷80；求菊花占总数的几分之几，用菊花的盆数除以总盆数，32÷80，即可解答。

【详解】
12÷80＝12
80
＝
3
20
32÷80＝32
80＝
2
5
答：玫瑰花占总数的3
20
，菊花占总数的
2
5。

【点睛】
本题考查一个数是另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。

21．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。

【详解】
解析：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【分析】
分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。

【详解】
8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，
爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）
答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【点睛】
本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。

22．（1）
（2）
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。

【详解】
（1）＋＝
答：第一天一
解析：（1）11 20
（2）9 20
【分析】
（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即1
4
＋
3
10
；
（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。

【详解】
（1）1
4
＋
3
10
＝
11
20
答：第一天一共浇了所有果树的11 20。

（2）1－11
20
＝
9
20
答：第二天下午要浇9
20。

【点睛】
本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。

23．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘
3
10
求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出
长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。

【详解】
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100×
3
10
×2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。

【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

24．6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
解析：6分米
【详解】
（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）
25．见详解
【分析】
（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对
解析：见详解
【分析】
（1）沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
（2）先找到顶点，再找到对称点，最后描点连线即可画出对称图形的另一半；
（3）把平移的图形的各个顶点按照指定的方向和格数平移到新的位置，再把各点按原图顺序连接起来，涂色；即可。

【详解】
【点睛】
掌握画对称轴、轴对称图形和平移后图形的方法是解题的关键。

26．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。

（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。

（3）我认为平平进步的快。

因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。

（答案合理即可）【点睛】
本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。