仿生机器人
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第39页，共39页。
2 鱼类游动方式分类
喷射式：乌贼、鱿鱼、水母等依照身体躯干的特殊构造，它们由身体 内部的特殊部位向后挤压水流产生后向推力，利用动量守恒原理推动 身体前进。
BCF (Body and/or Caudal Fin)推进方式：这种推进方式也被称作尾鳍 摆动式。又可分为鳗行式(Anguilliform)，鳟行式(Carangiform)和鲉行式 (Thunniform)。它们的显著特点是主要利用鱼的身体后半段和尾鳍协调摆 动前进。
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鲹科模式鱼类在推进游动过程中，身体长度上鱼体波波数
，即鱼
体 体波波幅波k 限长制1 在身体的( 后:1鱼/3体部长分，)，并鱼且1体L在B的末前端部L达B刚到度最很大大值，。几乎保持刚性，身
鲹科模式鱼类在游动过程中通过尾鳍的运动产生超过90%的推进力，
尾鳍的运动是研究的关键。尾鳍运动可视为平动运动和摆动运动的合成，鱼体
自由度较少，运动控制系统简单，易于实现精确控制；
运动对称性好，能够较好模拟蜂科模式鱼类的运动形态；
机构简单，传动环节较少，传动线路短，效率高；
机构紧凑，易于水下密封，并能保证运动精度
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机器鱼本体机构图
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1.鱼体蒙皮 2. 上托架 3.负载腔
4.12.1鱼体填充物
为了实现机器鱼的上浮和下潜运动，设计具有单自由度的翼形胸鳍，采用第二种 形式，由伺服电机通过平行四连杆驱动胸鳍，通过改变击水角度实现上浮、下潜 运动。
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1 几种典型机械鱼机构分析 UPF-2001机构分析
UPF-2001尾部机构
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PF-600机构分析
PF-600尾部机构
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VCUUV机构分析
VCUUV内部结构图 （Electronics Assembly: 电子集成单元； Hydraulic Power Unit: 水电单元；Free-Flooded Tail: 无血尾 巴；Tail Exostructure: 尾巴外壳承载结构；Pressure Hull: 压力船身; Batteries: 电池；Main Ballast: 主压载物；Driven Link Assembly: 驱动连接集成单元）
基于鲹科模型的 “游龙”系列机械鱼
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2.2 仿生机器人关键技术问题
1 建模问题
仿生机器人的运动具有高度的灵活性和适应性，其一般都是冗余度或超 冗余度机器人，结构复杂。运动学和动力学模型与常规机器人有很大差 别，且复杂程度更大。
2 控制优化问题 机器人的自由度越多，机构越复杂，必将导致控制系统的复杂化。
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机械苍蝇
2 陆地仿生机器人
机械蜘蛛：美国宇航局(NASA)喷气推进实验室于2002年12月研制成功的机器 蜘蛛Spider-pot，装有一对可以用来探测障碍的天线，且拥有异常灵活的腿。 它们能跨越障碍，攀登岩石，探访靠轮子滚动前进的机器人无法抵达的区 域。
壁虎机器人：目前世界上关于仿壁虎机器人的研制还处在初步阶段，真正实现类似
(c) 鲉行式：又称鲹科
结合新月形尾鳍模式， 鱼类有灿鱼、鳍鱼、马 林鱼等，常有大展弦比 的尾鳍，在快速运动中 最为高效。海洋中游速 最高的鱼类大都采用这 种游动方式。
BCF推进方式 (a)鳗行式 (b)鳟行式 (c) 鲉行式
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据统计，大约只有15%的鱼类采用BCF推进方式以外的其他方式推进。 由于MPF推进方式速度慢、效率低，因此我们把研究的重点放在BCF推 进方式中在速度、加速度和可操控性上有最好的平衡的鲹科模式。
fห้องสมุดไป่ตู้ A
St U
U/ f
式中 f —— 尾鳍摆动频率，Hz；
A —— 尾流宽度，通常以尾鳍摆幅近似表示；
U —— 平均游动速度； 由于鱼尾在一个拍动周期里产生一对漩涡，所以U / f ，表示了一个 拍动周期里涡街稠密的程度。鱼游得越快，涡街越稀疏。通过试验， Triantafyllou 等指出，当 0.25 < St < 0.40 时，将会达到较高效率。
5.齿轮 6.尾柄关节 7.背鳍 力矩传感 器 9.尾鳍关节 10.尾鳍 11.尾鳍 伺服舵机 13.直流 电机 14，光电码 盘
15.电位计 16. 胸鳍伺服电机
17.电源 19.配重 20.密封环 21.胸鳍 22.主体托架
胸鳍机械结构设计
鲹科模式鱼类胸鳍的运动一般包含三个自由度，这样才能保证胸鳍产生三维的力，机器
复杂巨系统的实现不能全靠子系统的堆积，要做到“整体大于组分 之和”，同时要研究高效优化的控制算法才能使系统具有实时处理 能力。
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3 信息融合问题
信息融合技术把分布在不同位置的多个同类或不同类的传感器所提供的 局部环境的不完整信息加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗 余和矛盾，从而提高系统决策、规划、反应的快速性和正确性。
波使尾鳍产生平动运动，此运动主要产生击水动作;尾鳍绕关节旋转产生摆动
运动，此运动主要为尾鳍的击水动作提供合适的攻角。
基于以上分析，可将鱼体的前部简化为刚体，由后颈部的摆动运动代替鱼体波 产生尾鳍的平动运动，这也有助于在身体的前部安装驱动、控制系统以及检测
传感器等;后颈部与尾鳍相连的部位简化为一个旋转的关节，尾鳍则简化 为刚性的平板。尾鳍在特定的旋转和平动运动情况下产生最佳的推进性
MPF (Median and/or Paired Fin)推进方式：它主要是利用除了尾鳍之外的一些 鱼鳍划动向前推进，如胸鳍、腹鳍、臀鳍、背鳍等。这类鱼较少，大多数的 鱼类只是利用这些鳍来保持平衡和控制转向。
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(a) 鳗行式：又称身体波动式，如鳗鱼、水蛇等，它们的游动犹如正弦波形的前进 一样，把身体当作推进器，用从头到尾波动身体来游动，其前进单位距离所需推 力最小。 (b) 鳟行式：又称鳍科模式，如蹲鱼、鲜鱼等，是最常见的方式，在速度、加 速度方面和可操控性上有最好的平衡。
仿生机器人
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仿生机器人
1 仿生机器人的特点
2 仿生机器人的研究概述
3 仿生机器鱼
4 四足仿生机器人
第39页，共39页。
仿生机器人的特点
仿生机器人是近十几年来出现的新型机器人。它的思想来源于仿 生学，其目的是研制出具有动物某些特征的机器人。
仿生机器人是仿生学的先进技术与机器人领域的各种应用的最 佳结合。
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2.3 仿生机器人发展趋势
特种仿生机器人
微型化仿生机器人
仿形仿生机器人
生物仿生机器人
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3 仿生机器鱼
3.1鱼类推进理论
1 鱼类形态描述 下图给出了常用的描述鱼体形态的术语。
鱼体通常为纺锤形体或扁平 形流线体，可以极大的减小 形体阻力。鳍对大多数鱼类 的游动能力起到决定性的作 用，一般来讲，尾鳍提供前 向游动的主要动力，中间鳍 起平衡作用，而对鳍主要起 到转弯和平衡的作用。
壁虎的全空间无障碍运动的机器人还需要时间。
机械蜘蛛
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壁虎机器人：
加州大学伯克利分校 Robert Full等人研制的能
在干燥环境下实现壁面爬 行的仿壁虎机器人的样机
3 水下仿生机器人
水下机器人又称为水下无人潜器，分为遥控、半自治及自治型。水下机器人是典
型的军民两用技术，不仅可用于海上资源的勘探和开发，而且在海战中也 有不可替代的作用。 鱼类的高效、快速、机动灵活的水下推进方式吸引了国内外的科学家们 从事仿生机器鱼的研究。美国、日本等国的科学家们研制出了各种类型 的仿生机器鱼实验平台和原理样机。国内的中科院自动化研究所和北京 航空航天大学等单位已研制了机器鱼样机。
4 机构设计问题
生物的形态经过千百万年的进化，其结构特征极具合理性，而要用机械来完 全仿制生物体几乎是不可能的，只有在充分研究生物肌体结构和运动特性的 基础上提取其精髓进行简化，才能开发全方位关节机构和简单关节组成高灵 活性的机器人机构。
5 微传感和微驱动问题
微型仿生机器人的开发涉及到电磁、机械、热、光、化学、生物等多学 科。对于微型仿生机器人的制造，需要解决一些工程上的问题。如动力 源、驱动方式、传感集成控制以及同外界的通讯等。
3 鲹科类推进机理
在有流速流场里的非流线型物体，会沿来流的方向在其后面形成一连串 交错而反向的尾涡，即卡门涡街。通过观察，人们发现BCF推进方式中摆动
尾鳍后同样有尾涡串的存在，但和卡门涡街恰好相反，称为反卡门涡街。反卡门涡 街形成一种类似喷流的流动，这种喷流平行于鱼体前进的方向，产生推力。 鱼类之所以能造成如此高效率的推进力量，是由于来自尾鳍整合背后涡流的方式。 这些涡流的强度随着尾鳍的力量而增加，但是它们的旋转轴方向一直都是垂直于鱼 体前进的方向，也就使形成有效推力的喷流平行于鱼体前进的方向。
仿生机器人是机器人发展的最高阶段，它既是机器人研究的 最初目的，也是机器人发展的最终目标之一。
机器人分为第零代原始机器人，第一代示教(工业)机器人，第二代感 知(遥控) 机器人，第三代智能机器人和第四代仿生机器人。
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2 仿生机器人的研究慨述
2.1 研究现状
1 飞行机器人
飞行机器人即具有自主导航能力的无人驾驶飞行器。其飞行原理分为：固定翼 飞行、旋翼飞行和扑翼飞行。固定翼技术已经成熟，但其翼展在200mm以下时 不足以产生足够的升力。目前国内外广泛关注的微型飞行器侧重于扑翼机的研 究。它模仿鸟类或昆虫的扑翼飞行原理，故被称为“人工昆虫”。
目前对飞行运动进行仿生研究的国家主要是美国，剑桥大 学和多伦多大学也在开展相关方面的研究工作。图2是美 国加州大学伯克利分校的研究小组用了4年的时间，基 于仿生学原理制造出的世界上第一只能飞翔的“机器 苍蝇”。
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2 机械鱼机械结构设计 尾部机械结构设计
以两个自由度的尾部推进机构为例进行具体介绍：
鱼体外形设计成纺锤体形，其纵轴与铅垂轴之比取4左右，并且体后很快收敛成尾柄， 这样的外形可以保持边界层的层流状态，同时不致引起流动分离。尾部机构为平行 四连杆机构串连的形式，这样，尾鳍的运动就由两转动关节的运动合成，两个关节 运动满足一定的相位跟随关系，产生推力，推进鱼体运动。图中7为刚性的背鳍，设 计目的是为了增加鱼体的稳定程度，不产生推力作用。以上结构的优点是：
鱼只需进行功能仿生，有以下几种方式实现上浮、下潜运动:
在鱼体内内置水箱和泵，通过改变自身重力来改变在水中的浮力；
通过胸鳍的上下摆动产生升力；
改变尾鳍矢量推进方向，如将尾鳍旋转90度，则原来的转弯运动转化为上浮运动；
改变鱼在水中的姿态，即改变机器鱼重心位置，使鱼体与水平面成一定角 度，在推进的同时实现了上浮运动。
能。
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3.2仿生机器鱼的设计
机器鱼是一个复杂的机器人系统，包括机械传动和机电控制两 大部分，其中机械系统犹如整个系统的躯体，控制系统犹如整 个系统的大脑和神经中枢。因此，它必须具有运动灵活、传动 精密的机械本体，结构合理、高效运作的控制系统，以及运算 高速、工作可靠的硬件平台。
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一个摆动周期产生反卡门涡街的过程
(a) 尾鳍先以摆动造成一个大涡流；
(b) 迅速的顶端摆动造成一个相反方向的涡流；
(c) 下摆之后的尾鳍使两个涡流相遇； (d) 相供的两个涡流形成一柱强力的向后喷流，并相互减弱其涡流强度。
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表示尾流反卡门涡街的参数是斯特劳哈尔数St（Strouhal Number )。对于 BCF推进方式，斯特劳哈尔数定义为：
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4 鲹科类模式鱼体波模型建立及分析
根据对鲹科模式鱼类游动的仿生研究及图像分析，得到的鱼体波特征为一波幅 逐渐加大、由头部至尾鳍传播的行波。鱼体波曲线可通过鱼体波波幅包络线与
正弦曲线的合成来进行数学描述：
式中
yb o d y(x,t)(c1xc2x2)sin (kxt)
ybody (—x,—t) 身体横向位移； c1 —— 尾流宽度，通常以尾鳍摆幅近似表示； c2 —— 平均游动速度； k —— 线性波幅包络线系数； —— 二次波幅包络线系数。
2 鱼类游动方式分类
喷射式：乌贼、鱿鱼、水母等依照身体躯干的特殊构造，它们由身体 内部的特殊部位向后挤压水流产生后向推力，利用动量守恒原理推动 身体前进。
BCF (Body and/or Caudal Fin)推进方式：这种推进方式也被称作尾鳍 摆动式。又可分为鳗行式(Anguilliform)，鳟行式(Carangiform)和鲉行式 (Thunniform)。它们的显著特点是主要利用鱼的身体后半段和尾鳍协调摆 动前进。
第39页，共39页。
鲹科模式鱼类在推进游动过程中，身体长度上鱼体波波数
，即鱼
体 体波波幅波k 限长制1 在身体的( 后:1鱼/3体部长分，)，并鱼且1体L在B的末前端部L达B刚到度最很大大值，。几乎保持刚性，身
鲹科模式鱼类在游动过程中通过尾鳍的运动产生超过90%的推进力，
尾鳍的运动是研究的关键。尾鳍运动可视为平动运动和摆动运动的合成，鱼体
自由度较少，运动控制系统简单，易于实现精确控制；
运动对称性好，能够较好模拟蜂科模式鱼类的运动形态；
机构简单，传动环节较少，传动线路短，效率高；
机构紧凑，易于水下密封，并能保证运动精度
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机器鱼本体机构图
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1.鱼体蒙皮 2. 上托架 3.负载腔
4.12.1鱼体填充物
为了实现机器鱼的上浮和下潜运动，设计具有单自由度的翼形胸鳍，采用第二种 形式，由伺服电机通过平行四连杆驱动胸鳍，通过改变击水角度实现上浮、下潜 运动。
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1 几种典型机械鱼机构分析 UPF-2001机构分析
UPF-2001尾部机构
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PF-600机构分析
PF-600尾部机构
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VCUUV机构分析
VCUUV内部结构图 （Electronics Assembly: 电子集成单元； Hydraulic Power Unit: 水电单元；Free-Flooded Tail: 无血尾 巴；Tail Exostructure: 尾巴外壳承载结构；Pressure Hull: 压力船身; Batteries: 电池；Main Ballast: 主压载物；Driven Link Assembly: 驱动连接集成单元）
基于鲹科模型的 “游龙”系列机械鱼
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2.2 仿生机器人关键技术问题
1 建模问题
仿生机器人的运动具有高度的灵活性和适应性，其一般都是冗余度或超 冗余度机器人，结构复杂。运动学和动力学模型与常规机器人有很大差 别，且复杂程度更大。
2 控制优化问题 机器人的自由度越多，机构越复杂，必将导致控制系统的复杂化。
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机械苍蝇
2 陆地仿生机器人
机械蜘蛛：美国宇航局(NASA)喷气推进实验室于2002年12月研制成功的机器 蜘蛛Spider-pot，装有一对可以用来探测障碍的天线，且拥有异常灵活的腿。 它们能跨越障碍，攀登岩石，探访靠轮子滚动前进的机器人无法抵达的区 域。
壁虎机器人：目前世界上关于仿壁虎机器人的研制还处在初步阶段，真正实现类似
(c) 鲉行式：又称鲹科
结合新月形尾鳍模式， 鱼类有灿鱼、鳍鱼、马 林鱼等，常有大展弦比 的尾鳍，在快速运动中 最为高效。海洋中游速 最高的鱼类大都采用这 种游动方式。
BCF推进方式 (a)鳗行式 (b)鳟行式 (c) 鲉行式
第39页，共39页。
据统计，大约只有15%的鱼类采用BCF推进方式以外的其他方式推进。 由于MPF推进方式速度慢、效率低，因此我们把研究的重点放在BCF推 进方式中在速度、加速度和可操控性上有最好的平衡的鲹科模式。
fห้องสมุดไป่ตู้ A
St U
U/ f
式中 f —— 尾鳍摆动频率，Hz；
A —— 尾流宽度，通常以尾鳍摆幅近似表示；
U —— 平均游动速度； 由于鱼尾在一个拍动周期里产生一对漩涡，所以U / f ，表示了一个 拍动周期里涡街稠密的程度。鱼游得越快，涡街越稀疏。通过试验， Triantafyllou 等指出，当 0.25 < St < 0.40 时，将会达到较高效率。
5.齿轮 6.尾柄关节 7.背鳍 力矩传感 器 9.尾鳍关节 10.尾鳍 11.尾鳍 伺服舵机 13.直流 电机 14，光电码 盘
15.电位计 16. 胸鳍伺服电机
17.电源 19.配重 20.密封环 21.胸鳍 22.主体托架
胸鳍机械结构设计
鲹科模式鱼类胸鳍的运动一般包含三个自由度，这样才能保证胸鳍产生三维的力，机器
复杂巨系统的实现不能全靠子系统的堆积，要做到“整体大于组分 之和”，同时要研究高效优化的控制算法才能使系统具有实时处理 能力。
第39页，共39页。
3 信息融合问题
信息融合技术把分布在不同位置的多个同类或不同类的传感器所提供的 局部环境的不完整信息加以综合，消除多传感器信息之间可能存在的冗 余和矛盾，从而提高系统决策、规划、反应的快速性和正确性。
波使尾鳍产生平动运动，此运动主要产生击水动作;尾鳍绕关节旋转产生摆动
运动，此运动主要为尾鳍的击水动作提供合适的攻角。
基于以上分析，可将鱼体的前部简化为刚体，由后颈部的摆动运动代替鱼体波 产生尾鳍的平动运动，这也有助于在身体的前部安装驱动、控制系统以及检测
传感器等;后颈部与尾鳍相连的部位简化为一个旋转的关节，尾鳍则简化 为刚性的平板。尾鳍在特定的旋转和平动运动情况下产生最佳的推进性
MPF (Median and/or Paired Fin)推进方式：它主要是利用除了尾鳍之外的一些 鱼鳍划动向前推进，如胸鳍、腹鳍、臀鳍、背鳍等。这类鱼较少，大多数的 鱼类只是利用这些鳍来保持平衡和控制转向。
第39页，共39页。
(a) 鳗行式：又称身体波动式，如鳗鱼、水蛇等，它们的游动犹如正弦波形的前进 一样，把身体当作推进器，用从头到尾波动身体来游动，其前进单位距离所需推 力最小。 (b) 鳟行式：又称鳍科模式，如蹲鱼、鲜鱼等，是最常见的方式，在速度、加 速度方面和可操控性上有最好的平衡。
仿生机器人
第39页，共39页。
仿生机器人
1 仿生机器人的特点
2 仿生机器人的研究概述
3 仿生机器鱼
4 四足仿生机器人
第39页，共39页。
仿生机器人的特点
仿生机器人是近十几年来出现的新型机器人。它的思想来源于仿 生学，其目的是研制出具有动物某些特征的机器人。
仿生机器人是仿生学的先进技术与机器人领域的各种应用的最 佳结合。
第39页，共39页。
2.3 仿生机器人发展趋势
特种仿生机器人
微型化仿生机器人
仿形仿生机器人
生物仿生机器人
第39页，共39页。
3 仿生机器鱼
3.1鱼类推进理论
1 鱼类形态描述 下图给出了常用的描述鱼体形态的术语。
鱼体通常为纺锤形体或扁平 形流线体，可以极大的减小 形体阻力。鳍对大多数鱼类 的游动能力起到决定性的作 用，一般来讲，尾鳍提供前 向游动的主要动力，中间鳍 起平衡作用，而对鳍主要起 到转弯和平衡的作用。
壁虎的全空间无障碍运动的机器人还需要时间。
机械蜘蛛
第39页，共39页。
壁虎机器人：
加州大学伯克利分校 Robert Full等人研制的能
在干燥环境下实现壁面爬 行的仿壁虎机器人的样机
3 水下仿生机器人
水下机器人又称为水下无人潜器，分为遥控、半自治及自治型。水下机器人是典
型的军民两用技术，不仅可用于海上资源的勘探和开发，而且在海战中也 有不可替代的作用。 鱼类的高效、快速、机动灵活的水下推进方式吸引了国内外的科学家们 从事仿生机器鱼的研究。美国、日本等国的科学家们研制出了各种类型 的仿生机器鱼实验平台和原理样机。国内的中科院自动化研究所和北京 航空航天大学等单位已研制了机器鱼样机。
4 机构设计问题
生物的形态经过千百万年的进化，其结构特征极具合理性，而要用机械来完 全仿制生物体几乎是不可能的，只有在充分研究生物肌体结构和运动特性的 基础上提取其精髓进行简化，才能开发全方位关节机构和简单关节组成高灵 活性的机器人机构。
5 微传感和微驱动问题
微型仿生机器人的开发涉及到电磁、机械、热、光、化学、生物等多学 科。对于微型仿生机器人的制造，需要解决一些工程上的问题。如动力 源、驱动方式、传感集成控制以及同外界的通讯等。
3 鲹科类推进机理
在有流速流场里的非流线型物体，会沿来流的方向在其后面形成一连串 交错而反向的尾涡，即卡门涡街。通过观察，人们发现BCF推进方式中摆动
尾鳍后同样有尾涡串的存在，但和卡门涡街恰好相反，称为反卡门涡街。反卡门涡 街形成一种类似喷流的流动，这种喷流平行于鱼体前进的方向，产生推力。 鱼类之所以能造成如此高效率的推进力量，是由于来自尾鳍整合背后涡流的方式。 这些涡流的强度随着尾鳍的力量而增加，但是它们的旋转轴方向一直都是垂直于鱼 体前进的方向，也就使形成有效推力的喷流平行于鱼体前进的方向。
仿生机器人是机器人发展的最高阶段，它既是机器人研究的 最初目的，也是机器人发展的最终目标之一。
机器人分为第零代原始机器人，第一代示教(工业)机器人，第二代感 知(遥控) 机器人，第三代智能机器人和第四代仿生机器人。
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2 仿生机器人的研究慨述
2.1 研究现状
1 飞行机器人
飞行机器人即具有自主导航能力的无人驾驶飞行器。其飞行原理分为：固定翼 飞行、旋翼飞行和扑翼飞行。固定翼技术已经成熟，但其翼展在200mm以下时 不足以产生足够的升力。目前国内外广泛关注的微型飞行器侧重于扑翼机的研 究。它模仿鸟类或昆虫的扑翼飞行原理，故被称为“人工昆虫”。
目前对飞行运动进行仿生研究的国家主要是美国，剑桥大 学和多伦多大学也在开展相关方面的研究工作。图2是美 国加州大学伯克利分校的研究小组用了4年的时间，基 于仿生学原理制造出的世界上第一只能飞翔的“机器 苍蝇”。
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2 机械鱼机械结构设计 尾部机械结构设计
以两个自由度的尾部推进机构为例进行具体介绍：
鱼体外形设计成纺锤体形，其纵轴与铅垂轴之比取4左右，并且体后很快收敛成尾柄， 这样的外形可以保持边界层的层流状态，同时不致引起流动分离。尾部机构为平行 四连杆机构串连的形式，这样，尾鳍的运动就由两转动关节的运动合成，两个关节 运动满足一定的相位跟随关系，产生推力，推进鱼体运动。图中7为刚性的背鳍，设 计目的是为了增加鱼体的稳定程度，不产生推力作用。以上结构的优点是：
鱼只需进行功能仿生，有以下几种方式实现上浮、下潜运动:
在鱼体内内置水箱和泵，通过改变自身重力来改变在水中的浮力；
通过胸鳍的上下摆动产生升力；
改变尾鳍矢量推进方向，如将尾鳍旋转90度，则原来的转弯运动转化为上浮运动；
改变鱼在水中的姿态，即改变机器鱼重心位置，使鱼体与水平面成一定角 度，在推进的同时实现了上浮运动。
能。
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3.2仿生机器鱼的设计
机器鱼是一个复杂的机器人系统，包括机械传动和机电控制两 大部分，其中机械系统犹如整个系统的躯体，控制系统犹如整 个系统的大脑和神经中枢。因此，它必须具有运动灵活、传动 精密的机械本体，结构合理、高效运作的控制系统，以及运算 高速、工作可靠的硬件平台。
第39页，共39页。
一个摆动周期产生反卡门涡街的过程
(a) 尾鳍先以摆动造成一个大涡流；
(b) 迅速的顶端摆动造成一个相反方向的涡流；
(c) 下摆之后的尾鳍使两个涡流相遇； (d) 相供的两个涡流形成一柱强力的向后喷流，并相互减弱其涡流强度。
第39页，共39页。
表示尾流反卡门涡街的参数是斯特劳哈尔数St（Strouhal Number )。对于 BCF推进方式，斯特劳哈尔数定义为：
第39页，共39页。
4 鲹科类模式鱼体波模型建立及分析
根据对鲹科模式鱼类游动的仿生研究及图像分析，得到的鱼体波特征为一波幅 逐渐加大、由头部至尾鳍传播的行波。鱼体波曲线可通过鱼体波波幅包络线与
正弦曲线的合成来进行数学描述：
式中
yb o d y(x,t)(c1xc2x2)sin (kxt)
ybody (—x,—t) 身体横向位移； c1 —— 尾流宽度，通常以尾鳍摆幅近似表示； c2 —— 平均游动速度； k —— 线性波幅包络线系数； —— 二次波幅包络线系数。