人教版八年级上册数学作业课件 第十四章 整式的乘法与因式分解 第2课时 多项式与多项式相乘

3.若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx－2，则 m 的值为（ C ） A.3 B .－3 C .1 D .－1 【变式题】本质相同：展开后找对应系数 (1)若(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中，x2 的系数是－2， 则 a 等于（ C ） A.－2 B.1 C.－4 D.以上都不对
(2)若关于 x 的两个多项式(x＋3)与(x＋m)的乘积是 x2＋nx－3，则 mn＝ 1 . 4.如图，长方形 ABCD 的面积为 x2＋5x＋6 (用含 x 的式子表示).
解得 x＝121.
(2)(x－4)(6x＋7)＞(3x－2)(2x＋5)＋2. 解：原不等式可化为 6x2－17x－28＞6x2＋11x－8，
即 28x＜－20，解得 x＜－57.
13.小明想把一长为 60 cm，宽为 40 cm 的长方形硬 纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸 片的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).
(1)若设小正方形的边长为 x cm，求图中阴影部分 的面积； 解：(1)(60－2x)(40－2x)＝(4x2－200x＋2400)(cm2). 答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2400)cm2.
(2)当 x＝5 时，求这个盒子的体积. (2)当 x＝5 时，4x2－200x＋2400＝1500(cm2)，这个 盒子的体积为 1500×5＝7500(cm3). 答：当 x＝5 时，这个盒子的体积为 7500 cm3.
6.计算： (1)(2a＋b)(4a－b)； 解：原式＝8a2－2ab＋4ab－b2＝8a2＋2ab－b2. (2)(x＋2)2； 解：原式＝(x＋2)(x＋2)＝x2＋2x＋2x＋4＝x2＋4x ＋4. (3)(x＋1)(x2－x＋1). 解：原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1.
知识点二 化简求值 7.(1)当 x＝－2 时，(x＋2)(x－2)－x(x－1)的值为 －6 ； (2)已知 m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝ 1 . 8.先化简，再求值：(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)， 其中 x＝－7. 解：原式＝2x2＋2x＋5x＋5－(x2＋x－3x－3)＝2x2 ＋7x＋5－x2＋2x＋3＝x2＋9x＋8. ∵x＝－7，∴原式＝49－63＋8＝－6.
14.你能化简(x－1)(x99＋x98＋…＋x＋1)吗？遇到 这样复杂的问题时，我们可以先从简单的情形入手， 然后归纳出一些方法. (1)分别化简下列各式： (x－1)(x＋1)＝ x2－1 ； (x－1)(x2＋x＋1)＝ x3－1 ；－1)(x99＋x98＋…＋x＋1)＝ x100－1 ； (2)请你利用上面的结论计算：299＋298＋…＋2＋1. 解：299＋298＋…＋2＋1＝(2－1)×(299＋298＋…＋2 ＋1)＝2100－1.
第2课时 多项式与多项式相乘
知识点一 多项式乘多项式 1.计算(x－2)(x－5)的结果为（ D ） A.x2＋7x－10 B.x2－7x－10 C.x2＋7x＋10 D.x2－7x＋10
2.下列计算错误的是（ C ） A.(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B.(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 C.(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D.(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
11.用如图所示的 A 类、B 类、C 类卡片若干张，拼 成一个长为(2a＋b)、宽为(3a＋2b)的长方形，则分 别需要 A 类卡片 6 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 7 张.
12.(教材 P106 习题 T14 变式)解方程与不等式： (1)(x－2)(x－3)＋2(x＋6)(x－5)＝3(x2－7x＋15)； 解：去括号得 x2－3x－2x＋6＋2x2－10x＋12x－60 ＝3x2－21x＋45. 移项、合并同类项得 18x＝99，
9.若(x－1)(x2＋mx＋n)的积中不含 x 的二次项和一 次项，则 m，n 的值分别为（ D ） A.2，1 B.－2，1 C.－1，1 D.1，1
10.设 M＝(x－3)(x－5)，N＝(x－2)(x－6)，则 M 与 N 的大小关系为（ B ） A.M＜N B.M＞N C.M＝N D.不能确定 解析：M＝(x－3)(x－5)＝x2－8x＋15，N＝(x－2)·(x －6)＝x2－8x＋12.∵M－N＝(x2－8x＋15)－(x2－ 8x＋12)＝3＞0，∴M＞N.故选 B.
5.计算： (1)(x＋1)(x＋6)＝ x2＋7x＋6 ； (2)(x－2)(x＋5)＝ x2＋3x－10 ； (3)(y＋3)(y－4)＝ y2－y－12 ； (4)(y－2)(y－7)＝ y2－9y＋14 . 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x＋a)(x＋b)＝ x 2＋ (a＋b) x＋ ab .