(名师整理)数学七年级下册《第2章第2节 整式的加减》优秀教案

2.2 整式加减
一、教学目标
1.了解同类项、合并同类项的概念；
2.掌握去括号、添括号法则，整式加减的方法与步骤.
二、教学重难点
重点：同类项与合并同类项的概念，去括号和添括号法则.
难点：整式的加减计算.
三、知识结构
四、新课导入
举日常生活中，我们把具有相同特征的事物归为一类的例子，目的是使问题的叙述和操作过
程简化，引出所学内容.
五、名师解析 知识点一: 同类项
1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意：（1）同类项必须具备的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2）同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关，如2ab c 与
23ba c ；
（3）常数项都是同类项. 2.用字母a 、b 、c 表示运算规律 加法交换律：=+b a 加法结合律：=++c b a ）（ 乘法交换律：=ab 乘法结合律：=c ab ）（ 乘法分配律：=+)(c b a
例1.判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）4-与4
3
（2）amn 5与mn 5
（3）32b a 与23b a （4）32xyz 与y xz 33
1 例2.（1）如果14a x y -与3223
b x y -+-是同类项，求a 、b 的值.
（2）如果23a x y +-与m y x 23是同类项，求a 、m 的值.
巩固练习：
1.找出下列各式中的同类项.
① y x 22 ②31
2xy - ③22y x ④23yx ⑤x y 34
3 ⑥222y x
2.如果23a x y +与423b x y 是同类项，求b a +的值.
3.如果23a x y +-与n xy 22是同类项，求a 、n 的值.
4.如果132x y a b --与612
ab 是同类项，求3xy 的值.
知识点二:合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项.
2.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
3.去括号法则：（a ）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号
内各项符号不变;
（b ）括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号
内各项都改变符号.
4.添括号法则：（a ）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变
符号；
（b ）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.
注意：口决归纳:去括号、添括号，关键看符号，括号前面是“+”，去、添
括号不变号，括号前面是“-”，去、添括号要变号.
例3.合并下列各式中的同类项.
（1）2221
232
x y yx yx -+ （2）3222235a ab a b b a -+-++
（3）222
2()3()()()5
x y x y x y x y +-+-+++
注意：合并后的结果按某一字母的升幂或降幂书写. 例4.先去括号，再合并同类项. (1) ()()x y z y z x +---+-
(2) 323212(232)(236)3
b b b b b b --+-++-+
(3)22212(361)213(2)3
x x x x x x --++++--+
注意：去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号. 例5.在下列括号内，填写适当的项：
（1）a b c d a +--=+（ ）； （2）a b c d a +--=-（ ）； （3）a b c d a b +--=+-（ ）；
巩固练习：
1.如果242x pm n --与3113
y m n +是同类项，求x 、y 的值.
2.合并下列各式中的同类项：
（1）2222423a a a a -++- （2）2243252xy x xy x --++
（3）232312542m mn n mn m n --+++- （4）32()3()()4
m n m n m n +-+++
3.去括号合并同类项：
（1）22222(24)()x y xy x y xy x y --+--
（2）222233(234)4(22)4
x y y x --+-+-
（3）2234(64)8x x x x -+-- 知识点三：整式加减
1.整式加减：整式之间的加减运算.
2.整式加减的一般步骤：去括号、合并同类项.
例6.先化简再求值：
（1）求多项式2232542m m m m --+-+的值，其中2m =.
（2）求多项式12(231)(43)2a b a b a ---++++的值，其中2,1a b =-=-.
例7.求3226(2)1y x y y --+与23233x y xy xy -+--的差，结果按y 的降幂排列.
例8.多项式3233231y y ky y --+-中不含3y 项，求k 的值.
例9.若22222
11341,1363
A x y xy
B x xy y =-+-=-++，当1,2x y ==时，求A B -的值.
巩固练习： 1.先化简，后求值
（1）222(32)(423)(21)x x x x ----+-，其中2x =-.
（2）xyz z x z x xyz y x y x -----]4)2(2[32222 ，其中132=-=-=z y x ，，
2.求2431x x -+与2342x x --的和，结果按x 的升幂排列.
3.多项式32312(3)13
x x kx x --++中不含3x 项，求k 的值.
六、课后练习 1.选择题：
（1）若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ） A.0 B.1 C.－1 D.－2 （2）计算：2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是（ ） A.234a a -+ B.232+-a a C.272+-a a D.472+-a a . （3）化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）
A.b a 107+-
B.b a 45+
C.b a 4--
D.b a 109- （4）代数式2x 2x 7++的值是6，则代数式24x 8x 5+-的值是 （ ） A.-9 B.9 C.18 D.-18 2.先化简再求值
（1）221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ，其中21,2=-=y x .
（2）()()的值。

求且若b a c c b a a -⋅=-=++-32,21,0212
（3）已知0122=--y x ，求()()24322----y x x 的值.
3.已知2323
=-+=-+++.
M x x x N x x x
32,232
（1）当2
x=时，求2
-的值.
M N
（2）求M与N
2的和，所得结果按x的降幂排列.
七、课程反馈。