山东德州2019年高三4月重点考试文科数学Word版含解析

山东德州2019年高三4月重点考试文科数学Word 版含解析 数学（文科）试题
2018、4
本试卷分第I 卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，第I 卷1—2页，第二卷3—4页。

共150分。

测试时间L20分钟、
本卷须知
选择题为四选一题目，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动。

用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案。

不能答在测试卷上。

第I 卷（共50分）
【一】选择题：本大题共L0小题，每题5分，共50分、把正确答案涂在答题卡上、
1、假设复数Z 满足（Z ＋2）I ＝5＋5I （I 为虚数单位），那么Z 为
A 、3＋5I
B 、－3－5I
C 、－3＋5I
D 、3－5I
2、设集合M ＝｛1|22x x <
｝，N ＝｛|23x x -≤≤｝，那么M N ＝
A 、【－2，1）
B 、【－2，－L ）
C 、（－1，3】
D 、【－2，3】
A 、命题“假设2320x x -+=，那么1x =”的逆否命题为“假设X ≠1，那么
2320x x -+≠”
B 、“X 》2”是“2320x x -+>”的充分不必要条件
C 、对于命题P ：x ∃∈R ，使得210x x ++<，那么p ⌝为：x ∀∈R ，均
有210x x ++≥
D 、假设p q ∧为假命题，那么P ，Q 均为假命题
4、在如下图的程序框图中，当输入X 的值为32时，输出X 的值为
A 、1
B 、3
C 、5
D 、7
5()y f x =是定义在R 上的偶函数，且在【0，＋∞）上单调递增，那么
满足F （M ）《F （1）的实数M 的范围是
A 、-L 《M 《0
B 、0《M 《1
C 、-L 《M 《1
D 、-L ≤M ≤
1
6、、右图是函数sin()(0,0,||)2y A x A πωϕωϕ=+>>≤图象的一部分、为了得到这个函数的图象，只要将Y ＝SINX （X ∈R ）的图象上所有的点
A 、向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2，纵坐标不变
B 、向左平移3π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C 、向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2，纵坐标不变
D 、向左平移6π
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
7、EL 、E2是两个单位向量，假设向量A ＝EL －2E2，B ＝3EL ＋4E2，且A B ＝－6，那么向量EL 与E2的夹角是
A 、6π
B 、4π
C 、3π
D 、2π
8、函数()(1)sin ,[,]f x x x x ππ=-∈-的图象为
9、双曲线22
221x y a b -= （A 》0，B 》0）的两条渐近线与抛物线22y px =（P 》0）
分别交于O 、A 、B 三点，O 为坐标原点、假设双曲线的离心率为2，△AOB
那么P ＝
A 、1
B 、3
2 C 、2 D 、3
10、假设函数()f x 满足1()1(1)f x f x +=+，当X ∈【0，1】时，()f x x =，假设在区间（－1，1】上， ()()2g x f x mx m =--有两个零点，那么实数M 的取值范围是
A 、0《M ≤13
B 、0《M 《13
C 、13《M ≤L
D 、1
3《M 《1
第二卷（共100分）
【二】填空题：本大题共5小题。

每题5分，共25分、把答案填在答题卡的相应位置、
11、某单位有27名老年人，54名中年人，81名青年人、为了调查他们的身体情况，用分层抽 样的方法从他们中抽取了N 个人进行体检，其中有6名老年人，那么N ＝ 、
12、变量X ，Y 满足约束条件
,1,2,y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩那么2z x y =-的最大
值为 、 13、过点（－1，2）的直线L 被圆
222210x y x y +--+=截得
L 的斜率为 、
14、一个几何体的三视图如下图，其侧（左）视图是一个等边
三角形，那么这个几何体的体积是 、
15、如图是函数()y f x =的导函数'()y f x =的图象，给出以下
命题：
①－2是函数()y f x =的极值点
②1是函数()y f x =的极小值点
③()y f x =在X ＝0处切线的斜率大于零
④()y f x =在区间（－∞，－2）上单调递减
那么正确命题的序号是 、
【三】解答题：本大题共6小题，共75分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、
16、（本小题总分值12分）
某班学生举行娱乐活动，准备了5张标有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，规定通过游戏来决定抽奖机会，每个获得抽奖机会的同学，一次从中任意抽取2张卡片，两个卡片中的数字之和为5时获一等奖，两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖，其余情况均没有奖，现有某同学获得一次抽奖机会、
（I ）求该同学获得一等奖的概率；
（II ）求该同学不获奖的概率、
17、（本小题总分值12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为A ，B ，C ，且满足A ＝4，B ＝ACOSC
＋CSINA 、 （I ）求角A 的大小；
（U ）当△ABC 的周长最大时，求△ABC 的面积、
18、（本小题总分值12分）
四面体P —ABCD 中，PB ⊥平面ABCD ，底面ABCD
是直角梯形，∠ABC ＝∠BCD ＝90O ，PB ＝BC ＝CD ＝
1
2AB 、Q 是PC 上的一点、
（I ）求证：平面PAD ⊥面PBD ；
（II ）当Q 在什么位置时，PA ∥平面QBD ？
19、（本小题总分值12分）
数列｛n a ｝中，A1＝1，AN ＋1＝1n
n
a a +、 （I ）求｛n a ｝的通项公式；
（II ）假设1
122,...n a n n n b n S b b b =-=+++，求使12470n n
S +-+<成立的正整数N 的最小值、
20、（本小题总分值13分）
函数
2()ln (2)f x a x x a x =-+- （A 》0）、 （I ） 假设函数()f x 的最大值是1
2，求A 的值；
（II ） 令()()2(1)g x f x a x =+-，假设()y g x =在区间（0，2）上不单调，求A 的取值范围、
21、（本小题总分值14分）
设非零平面向量M ，N ，θ＝《M ，N 》，规定M ⊗N ＝｜M ｜⨯｜N ｜SIN θ、F1，F2
是椭圆C ：22
221x y a b += （A 》B 》0）的左、右焦点，点M ，N
分别是其上顶点，右顶点，
且62OM ON ⊗=E ＝1
3.
（I ）求椭圆的方程；
（II ）过点F2的直线交椭圆C 于点A ，B
，求OA OB ⊗的取值范围、
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