【全程温习方略】2021版中考数学精练精析 二 整式的加减知能综合检测 鲁教版五四制(1)

【全程温习方略】2021版中考数学精练精析二整式的加减知能综合检测鲁教版五
四制
(40分钟 60分)
一、选择题(每题5分，共20分)
1.(2021·济宁中考)以下运算正确的选项是( )
(A)-2(3x-1)=-6x-1
(B)-2(3x-1)=-6x+1
(C)-2(3x-1)=-6x-2
(D)-2(3x-1)=-6x+2
2. (2021·广州中考)下面的计算正确的选项是( )
(A)6a-5a=1 (B)a+2a2=3a3
(C)-(a-b)=-a+b (D)2(a+b)=2a+b
3.已知x-2y=-2,那么3-x+2y的值是( )
(A)0 (B)1 (C)3 (D)5
4.(2021·安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，那么5月份的产值是( )
(A)(a-10%)(a+15%)万元
(B)a(1-10%)(1+15%)万元
(C)(a-10%+15%)万元
(D)a(1-10%+15%)万元
二、填空题(每题5分，共15分)
5.(2021·盐城中考)假设x=-1,那么代数式x3-x2+4的值为_________.
6.已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同窗把B+A看成了B-A，结果得x2-4x，那么B+A＝
________.
7.(2021·娄底中考)如图，下面的图案是按必然规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中“”共_________个.
三、解答题(共25分)
8.(12分)先化简，再求值.
(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.
(2)(2x2-2y2)-3(x2y2+x2)+3(x2y2+y2)，其中x=-1，y=2.
【探讨创新】
9.(13分)问题情境：
用一样大小的黑色棋子按如下图的规律摆放，那么第2 012个图共有多少枚棋子？
成立模型：
有些规律问题能够借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确信变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：依照函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，假设成立，那么用那个关系式去求解.
解决问题：
依照以上步骤，请你解答“问题情境”.
答案解析
1.【解析】选D.选项A既漏乘又没变号；选项B漏乘；选项C没变号；只有D正确.
2.【解析】选、归并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，应为6a－5a=a，故本选项错误；
B、a与2a2不是同类项，不能归并，故本选项错误；
C、依照去括号法那么，-(a-b)=-a+b，故本选项正确；
D、应为2(a+b)=2a+2b，故本选项错误.
3.【解析】选D.把3-x+2y变形为3-(x-2y)，然后把x-2y整体代入求得3-x+2y=3-(x-2y)=3-(-2)=5.
4.【解析】选月份的产值是a(1-10%)万元，5月份的产值是a(1-10%)(1+15%)万元.
【归纳整合】如何列代数式
1.列代数式要紧有三种形式：第一种为文字表述，第二种为图示(表)运算，第三种为寻觅规律.
2.列代数式时第一要正确明白得和、差、积、商、乘方、开方、多、少、倍、分的意义，正确选择适合的运算符号；第二要分清数量关系中的运算层次及运算顺序，必要时添括号.
5.【解析】直接代入，原式=-1-1+4=2.
答案：2
6.【解析】由于B-A＝x2-4x，因此B+A=B-A+2A=x2-4x+4x=x2.
答案：x2
7.【解析】从图中能够看出这些图案是4个一组，然后依次循环，∵2 012÷4=503，2 012个图案正好分
成503组，在第1至第2 012个图案中“”共503个.
答案：503
8.【解析】(1)原式=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x，
当x=-2时，原式=4-10=-6.
(2)原式=2x2-2y2-3x2y2-3x2+3x2y2+3y2
=-x2+y2，
当x=-1，y=2时, 原式=-1+4=3.
9.【解析】以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：(1，4)，
(2，7)，(3，10)，(4，13)，依次连接以上各点，所有各点在一条直线上，
设直线解析式为y=kx+b，把(1，4)，(2，7)两点坐标代入得
k b4，k3，
解得
2k b7，b1，
+==
⎧⎧
⎨⎨
+==
⎩⎩
因此y=3x+1，
验证：当x=3时，y=10.
因此，另外一点也在这条直线上.
即该函数关系式成立.
当x=2 012时，y=3×2 012+1=6 037.答：第2 012个图有6 037枚棋子.。