课件《一元一次方程》优秀课件完整版_人教版1

解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
例1 解下列方程：
（1） 2x－( x＋10)＝5x＋2( x－1) 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
合并同类项，得 6x＝8.
系数化为1，得
x＝－ 4 . 3
(2) 3x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
解：去括号，得
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6 3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得 －2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水 中的速度．
分析：题中的等量关系为
方程6x - 7= 4（x-1），该怎样移项呢？
(2)-3(3x+4)= -9x-12 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解一元一次方程的步骤： 分析：题中的等量关系为
系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。
系数化为1
需要注意的问题是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘 以括号内的每一项，不要漏乘。
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解下列方程： （1）（2 x 3） 5x
(2)4x 3(2x 3) 12 (x 4)
(3)6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
-----去括号
6x＋6x＝150 000＋12 000
例1 解下列方程：
掌握去括号解一
元一次方程的方法，能熟练求 解一 元一次方程（数字系数）， 能判别解的合理性。 【能力目标】( 1 )通过观察、独 立思考等过程、培养学生归纳、 概括的能力；( 2 )进一步感受到 并尝试寻找不同的解决问题的 方法。
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘。
6x＋6x＝150 000＋12 000
变式2.
(3) 2－3(x＋1)＝1－2(1＋0.5x). 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
变式2.
是“―”号，全变号。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少 度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电（x-2000） 度
上半年共用电
6x
度，
下半年共用电 6（x-2000） 度
等量关系：上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间 顺流速度=船在静水中的速度+水流速度 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，
则顺流速度为_(x_+_3_)千米/时，逆流速度为
_(x_-_3_) 千米/时．
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
2
3
(4)2 3(x 1) 1 2(1 0.5x)
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则下半年每月平均用电
度
(2)-3(3x+4)=
根据往返路程相等，列方程得
(1) 2(x＋3)＝5x； 答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
是“―”号，全变号。
合并同类项时系数相加，字母部分不变；
12x＝162 000
5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
(2) 4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4); 逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
6x＋6x－12 000＝150 000
(3)-7(7y-5)=
下半年共用电
度
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
(2)
系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。
变式2.方程6x - 7=－4（x - 1）,该怎样移项？
提出问题，自主学习
(3)-7(7y-5)=
利用乘法分配律计算下列各式：
6x-7=4x-1
(1)2(x+8)= 2x+16 (3)-7(7y-5)=
例1 解下列方程： 系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。
逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项
12x＝162 000 系数化为1
x＝13 500
注：方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用的 化简步骤.
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
合并同类项时系数相加，字母部分不变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘。
逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
下半年共用电
度
步骤解是带什有么括？合号去并移括的同项号一类项元一次方程的一般 6方解5括顺6系 【合(括分（(（6则 6分移顺解顺(则分合等变括（方根（33x小xxx2))程带号流数能并号析22下析项流一流下析并量式号2程据2+＋＋＋--)77） ） ） ）时进66有 的 速 化力 同 的 ： 半： ， 速 元 速 半 ： 同 关 2的 6往666((77（xx．乘乘.乘乘xxx一yy括式度为 目类式题年 题合度一度年若类系式返－－－--x--已数数数数步5577-号子×1标项子中每 中并=次×每设项：子路1112))==知时 与与与与船222==顺顺感0的时】时时的月 的同方月上时时程440000水方 括括括括在流流受（（0一，(系，等平 等类程平半系，相000）流程 号号号号静0001时时到xx元去数去量均 量项的均年数去等＝＝＝--)=的两 内内内内水11间间并通一括相括关用 关，步用每相括，1111））速边 多多多多中5555==尝过次号加号系电 系系骤电月加号列0000，，逆逆度 同项 项 项 项的试0观方是，是为为数：平，是方000该该流流0是时 式式式式速000寻察0程常字常化均字常程000怎怎速速除 相相相相3度找、的用母用为用母用得千样样度度以 乘乘乘乘+不独一的部的电部的1米水移移××未 时时时时，同立般化分化分化x逆逆/流项项时度知 ，，，，要的思步简不简不简流流速呢呢，，数 乘乘乘乘注解考骤步变步变步时时度？？求的 数数数数意度 度决等是骤；骤；骤间间船系 应应应应些问过什... 在数 乘乘乘乘什题程么静。 以以以以么的、？水括括括括？方培中号号号号法养的内内内内。学速的的的的生度每每每每归．一一一一纳项项项项、，，，，概不不不不括要要要要的漏漏漏漏能乘乘乘乘力。。。。；
6x＋6x－12 000＝150 000
(3)-7(7y-5)= -49y+35 系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。
分析：若设上半年每月平均用电x度，
(3)-7(7y-5)=
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘。
下半年共用电
度
去括号，看符号：是“+”号，不变号;
解方程：
6x-7=4x-1
解：移项得：
6x-4x=7-1
合并同类项得：
2x=6
系数化为1得：
x=3
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？
1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加， 字母部分不变； 3.系数化为1时方程两边同 时除以未知数的系数。
情境导入，激趣诱思 变式1.方程6x - 7= 4（x-1），该怎样移项呢？
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得 -0.5x=-13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
巩固新知
下半年共用电
度
解下列方程： 移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；