2第4课时二次函数y=a(x-h)2的图象PPT课件(人教版)

左加右减
向
向
左
右
平
平
移 y = 2x2 移
1
1
个
个
单
单
位
位
y = 2(x－1)2
合作探究 达成目标
一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是x=h;
(3)顶点是(h,0).
1y
-5-4-3-2--11o1 2 3 4 5 x
-2 --34
y＝a(x-ｈ)2
a>0
a<0
图象
开口 对称性
顶点 增减性
h>0
h<0
开口向上
h>0
h<0
开口向下
a的绝对值越大，开口越小
直线ｘ＝ｈ
(ｈ,0)
顶点是最低点
顶点是最高点
在对称轴左减右增 在对称轴左增右减
1.对于抛物线 y 1 (x 2)2 ，下列说法错误的是： （ D ）
2
A.开口向上
B.对称轴是直线x=2
解: 先列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
描点
y 1 (x 1)2 2
…
-2 -0.5
0 -0.5
-2 -4.5 -8
…
y 1 (x 1)2 … -8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 …
2
y
可以看出,抛物线的开口向下,
1
y 1 (x 1)2 顶点是(－1,0);
y 1 (x 1)2 2
-5
-6
-7
--98
-10
抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向 右平移|h|得到. (h>0,向右平移;h<0向左平移.)
4.把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的解析式为（ D ）
A.y=x2+1
B.y=(x+1)2 C.y=x2-1 D.y=(x-1)2
2
对称轴是经过点(－1,0)且与
x轴垂直的直线,我们把它记
为x=－1, 抛物线 y 1 (x 1)2 呢?
2
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
-2
-3 -4
y 1 (x 1)2 2
-5
-6
-7
-8 -9
x=－1-10
合作探究 达成目标
探究点一 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
-2
y 1 (x 1)2
-3
2
-4 -5
y 1 x2
y 1 x2向右平移y 1 (x 1)2
-6
2
-7
2 1个单位 2
-8
y 1 (x 1)2 2
-9 -10
合作探究 达成目标
探究点二 抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2之间的左右平移规律
二次函数左右平移 的口决
例如：
y = 2(x+1)2
C.最低点的坐标是（2,0） D.当x＞2时，y随x的增大而减小
2.对于任何实数h，抛物线y=x2与抛物线y=(x-h)2 （ A ）
A.形状和开口方向相同 B.对称轴相同
C.顶点相同
D.都有最高点
3.如图所示，这条抛物线的解析式为：___y_=_(_x_-2_)_2_______.
y （3,1）
O2
第4课时 二次函数y＝a(x-h)2的图象
创设情境 明确目标
自主学习 指向目标
1.会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2 的图象． 2.理解抛物线y＝ax2与y＝a(x－h)2之间的位 置关系.
合作探究 达成目标
探究点一 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
虑画它出们二的次开函口数方向、y 对 12称(x轴1)和2 、顶y点 .:12 (x 1)2的图象,并考
5.已知抛物线y=ax2经过（2,3）
（1）将该抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为
____________________.
（2）将该抛物线向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为
____________________.
6.如果将抛物线y=-2x2作适当的平移，分别得到抛物线 y=-2(x+4)2和y=-2x2-3，那么应该怎样平移？
解：将抛物线y=-2x2向左平移4个单位得到y=-2(x+4)2； 将抛物线y=-2x2向下平移3个单位得到y=-2x2-3
总结梳理 内化目标
达标检测 反思目标
y=2(x-4)2
4 36
D
• 上交作业：教科书第41 页第5（2）题 ．
感谢关注！
x
合作探究 达成目标
探究点二 抛物பைடு நூலகம்y＝ax2与y＝a(x－h)2之间的左右平移规律
抛物线 y 1 (x 1)2 有什么关系? 2
y 1 (x 1)2 2
与抛物线
y 1 x2 2
y 1
即:
y
1 2
x2向1个左单平位移y
1 2
(
x
1)2
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x