初一第一学期期末初二数学试卷

2007-2008学年第一学期期末初二数学试卷
一、选择题（每小题4分，共32分）： 1、下列运算正确的是( )
A 、 4
2
2
a a a =+ B 、 12
4
3
)(a a = C 、 36)32(2
-=⨯- D 、 y
x
y
x 2
2
)(=
-
2、下列图案中是轴对称图形的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、在有理式1
1,
1,
2,
3
12
--++-x x a
b c
b a y x 中，分式的个数是（ ） A 、 一个
B 、 二个
C 、 三个
D 、 四个
4、化简
2
2
39m m m
-- 的结果是（ ）
A.3
m m + B.3
m m -+ C.
3
m m - D.
3m m
-
5、Rt 90ABC C BAC ∠∠
在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6、已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k
=+的图象大致是（ ）
7、现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝a
b ，如3※2＝32＝8，则3※12
等于（ ）
A 、
18
B 、8
C 、
16
D 、
32
2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科
(第5题图)
8、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，
使C 点与A 点重合，则EB 的长是（ ）． A ．3 B ．4 C
D ．5 二、填空题（每小题3分，共30分）： 9、函数1
21-=
x y 的定义域是
10、分解因式：222a ab -=
11、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________ 12、根据右图所示的程序计算变量y
的值，若输入自变量x 的值为32
，
则输出的结果是_______。

三、解答题（每小题5分，共25分）：
13.（本题5分）计算：()20
234|1|-+-+--π
14.（本题5分）计算：
2
211
1x x x -
--．
15.（本题5分）解方程：
3
3
122x x x
-+=
--
16.（本题5分）如图，在A B C △中，D 是A B 上一点，D F 交
A C 于点E ，D E FE =，A E C E =，A
B 与
C F 有什么位置关
系？证明你的结论．
17.（本题5分）已知直线b kx y +=平行于直线43+-=x y ，且y
轴交点的纵坐标为-5，求此一次函数的解析式及一次函数的图像与x 轴交点坐标。

四、解答题（每小题5分，共10分）
18.（本题5分）如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥
AD ，且BE ＝CF ．请你
判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
19.（本题5分）如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄， DA⊥AB 于A ，CB⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则 E 站应建在离A 站多少km 处？
五、解答题（本题5分）
20.（本题5分）如图7，已知网格上最小的正方形的边长为1（1）分别写出A 、B 、C 三点的坐标； （2）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A B C ''' （不写作法）； （3）求△ABC 的面积．
六、解答题（21题6分，22题4分，共10分）
21.（本题4分）如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
A
D B C
F
E
A
B
C
D
F
E
图7
A
D B
C
F
E
D
C
B
A
（1）作出关于直线A B 的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转90 ；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽．
22．（本题5分）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．
表3
（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100
七、解答题（本题7分）
23. 如图,直线y = kx+6与x 轴y 轴分别相交于点E,F. 点E 的坐标为(- 8, 0), 点A 的坐标为(- 6,0). 点 P （x,y ）是第二象限内的直线EF 上的一个动点。

(1)求K 的值；
(2)当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3)探究：当P 运动到什么位置（求P 的坐标）时， △OPA 的面积为27／8，并说明理由 八、解答题（本题7分）
24、对于多项式1052
3++-x x x ，如果我们把2=x 代入此多项式，发现多项式
1052
3++-x x x ＝0，这时可以断定多项式中有因式)2(-x （注：把a x =代入多项式
能使多项式的值为0，则多项式含有因式)(a x -），于是我们可以把多项式写成： 1052
3
++-x x x ＝))(2(2
n mx x x ++-，（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式101322
3
---x x x 的因式。

月租费 通话费 2.5元
0.15元/分钟
A
O
B 图15
()t 分。