南宁市2020年八年级上学期期中数学试题C卷

南宁市2020年八年级上学期期中数学试题C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图， B是直线l上的一点，线段 AB与L的夹角为a ( 0<a< 180 )，点C在l上，若以 A 、 B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（）
A．2 个B．3 个C．2 个或 4 个D．3 个或 4 个
2 . 若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13B．14C．15D．16
3 . 如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（）
A．105°B．120°C．115°D．135°
4 . 下列图形具有稳定性的是（）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
5 . 在下列说法中，正确的是（）
A．是不等式B．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称
C．三角形三条高都在三角形内D．若，则
6 . 如图，在中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（）
A．10B．11C．12D．13
7 . 如图，B、C、D三点共线，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A的度数为（）
A．50°B．60°C．110°D．160°
8 . 观察下列各图，其中的轴对称图形是（）
A．B．C．D．
9 . 小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是（）
A．21：10B．10：21
C．10：51D．12：01
10 . 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）
A．8，4，4B．5，6，12C．6，8，10D．1，2，3
二、填空题
11 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…都在y轴上，对应的纵坐标分别为1，2，3，…．直线l1，l2，l3，…分别经过点A1，A2，A3，…，且都平行于x轴．以点O为圆心，半径为2的圆与直线l1在第一象限交于点B1，以点O为圆心，半径为3的圆与直线l2在第一象限交于点B2，…，依此规律得到一系列点Bn（n
为正整数），则点B1的坐标为_____，点Bn的坐标为_____．
12 . 如图，已知点A1,A2,…,An均在直线上，点B1,B2,…,Bn均在双曲线上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…,AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为(n
为正整数)．若，则__，__．
13 . 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若
AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是_____．
14 . 已知等边△ABC的边长为2，点D在射线CB上，点E在射线AC上，且AD=AE,∠EDC=15°，则线段CD=_______.
15 . 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条
平行直线上，斜边AC与l3所夹的锐角为α，则tanα的值等于_____．
16 . 如图,△ABC中，∠C=90º，AM平分∠CAB，CM=cm，AB=6cm，则△ABM的面积是________．
17 . 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB=，CD=1，则BE=____
18 . 若∠A=,则它的余角是__________；它的补角是___________。

19 . 在平面直角坐标系中，点A（3，a﹣b）与B（2a﹣b，﹣4）关于x轴对称，则＝_____．
三、解答题
20 . （1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．
（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长
度．
21 . 如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA＝BC，过点C作BE 的垂线CD，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，交HE于P．
（1）试判断△PCE的形状，并请说明理由；
（2）若∠HAE＝120°，AB＝3，求EF的长．
22 . 等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段B图中的哪一条线段相等．先写出你的猜想，再加以证明.
（1）猜想：BF= ；
（2）证明．
23 . 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD 右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CF；
（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，试探究BD与CF的数量关系和位置关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，过点A作AG⊥CF于点G，若AB＝，AD＝，求FG的
长．
24 . 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，求△ABC的边
长．
25 . 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．
（1）求证：△ABM≌△DBN；
（2）试探索BM和BN的关系，并证明你的结论．
26 . 已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；A′（）；B′（）；C′（）．
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．。